三角形垂线的定义和(hé)性质，垂线的定(dìng)义和性质七年级是(shì)当两条直线相交所成(chéng)的四(sì)个角中，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直角时，即两条直(zhí)线互相垂直，其中(zhōng)一条直线(xiàn)叫做另一直(zhí)线(xiàn)的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形(xíng)垂线的定(dìng)义和性质，垂(chuí)线的定义和性质七年级

　　垂线的性质是过直(zhí)线上(shàng)或(huò)直线外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条(tiáo)直线(xiàn)和已知直线垂直。

　　垂(chuí)线当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的(de)四个角中，有(yǒu)一(yī)个角是直(zhí)角(jiǎo)时，即两(liǎng)条直

　　当两条直线相交所成的(de)四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相垂直，其中一条直(zhí)线(xiàn)叫做(zuò)另(lìng)一直线(xiàn)的(de)垂线，交点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的性质是过(guò)直(zhí)线上或直(zhí)线外的一点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　当两条直线(xiàn)相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角(jiǎo)时，即两条(tiáo)直线互相垂(chuí)直，其中一(yī)条直线叫做另一直线的垂(chuí)线。

　　从直线外一点到这条直线的垂线(xiàn)段的长度，叫做(zuò)点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且只有一条直线与(yǔ)已知直线(xiàn)垂直。

　　一个角(jiǎo)的两边(biān)分别垂(chuí)直于另(lìng)一个角的两边，这(zhè)两(liǎng)个角相等(děng)或互补。

　　1、过直线上(shàng)或直线外的一点，有且只(zhǐ)有(yǒu)一条直线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直(zhí)。

　　2、从直线外(wài)一点到(dào)这(zhè)条直线上各点(diǎn)所连的线(xiàn)段中(zhōng)，垂直线段最短。

问(wèn)一下 ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三(sān)角形内；直角(jiǎo)三角形的垂心在(zài)直(zhí)角顶点上；钝角三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的垂心在(zài)三角形(xíng)外. 2、三角形的垂心是(shì)它垂足三(sān)角形的内(nèi)心毁肆桥；或(huò)者说，三角形的内心是它(tā)旁心三角形的(de)垂(chuí)心； 3、 垂(chuí)心H关(guān)于三边的对称点(diǎn)，均在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆(yuán)，有三组(每(měi)组四个)相似的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中任一点是(shì)其(qí)余三点(diǎn)为顶点的三角形的垂(chuí)蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁心(并称这样的(de)四(sì)点(diǎn)为(wèi)一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是等圆(yuán)蒋经国的母亲是谁 蒋纬国的亲生父亲母亲是谁。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分(fēn)别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角(jiǎo)形任一顶点到垂心(xīn)的(de)距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为(wèi)△ABC的外心和垂(chuí)心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶点(diǎn)的距离之和等于其(qí)内切圆与外接圆半(bàn)径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐角三(sān)角形(xíng)的垂心是垂足三角形的内(nèi)心；锐角(jiǎo)三角形(xíng)的内(nèi)接三角形(顶点在原三(sān)角(jiǎo)形的(de)边上)中(zhōng)，以垂足三角形的周长最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定(dìng)理（西姆松线(xiàn)） 从一点向三(sān)角形的三边所引垂线(xiàn)的垂足共线的重(zhòng)要条件(jiàn)是该(gāi)点落(luò)在三角形的外(wài)接圆上。

　　 13、 设(shè)锐角(jiǎo)⊿ABC内有一点T，那么(me)T是(shì)垂心的(de)充分(fēn)必要条(tiáo)件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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