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独(dú)立事件与互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的(de)区别与(yǔ)联系公式，独立事(shì)件与互斥(chì)事件(jiàn)的区(qū)别与联(lián)系视(shì)频黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅3>　　这(zhè)两(liǎng)个概念(niàn)之间的关系，简单的说，就(jiù)是没有关(guān)系。

　　独立是说事件(jiàn)A发(fā)生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的(de)话，事件B就不会发生。

　　这就是(shì)“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可(kě)以计(jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅)味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之(zhī)间的(de)关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没关系。

　　而(ér)互(hù)斥表示事件A发(fā)生的(de)话(huà)，事件B就(jiù)不会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着(zhe)AB事件同时发(fā)生(shēng)的概率可(kě)以计(黄喉要煮多久，黄喉要煮多久才能熟火锅jì)算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味(wèi)着AB时间同时发生的(de)概(gài)率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相互独立(lì)，简称A，B独(dú)立。

　　即(jí)事件B发生或不(bù)发生对(duì)事(shì)件A不(bù)产生(shēng)影响，就说事(shì)件A与事件(jiàn)B之间存在(zài)某种“独立性”，其对象可(kě)以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就(jiù)是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立与A，B互不相容不(bù)能同时成立，即独立(lì)必相(xiāng)容，互斥必联系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三个事件,如(rú)果(guǒ)满(mǎn)足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事件是指(zhǐ)事件A和B的交集为空，也(yě)叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙(xù)述(shù)为：不可能(néng)同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不(bù)可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事(shì)件A与(yǔ)事件B互斥(chì)，其含义是：事件A与(yǔ)事件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对立事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一、性质不同

　　1、互(hù)斥事件尘棚(péng)昌：事件(jiàn)A和B的交集为空，A与B就(jiù)是(shì)互斥事(shì)件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不(bù)相容事件。

　　也可叙述为：不(bù)可(kě)能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独立(lì)是设A，B是两事件(jiàn)，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　二(èr)、角度不同

　　1、互斥事件针对(duì)和好(hǎo)能不(bù)能(néng)同时发生，即(jí)两个(gè)互(hù)斥事件是指两(liǎng)者不可派扒能同时发生。

　　2、相互独立(lì)的事件针对有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相互(hù)独立事件是指一个事件发(fā)生对另一个事件发生的概率没有影响。

　　联(lián)系

　　假设(shè)掷硬币，每一次(cì)投(tóu)得head和投得tail两(liǎng)事件是互(hù)相排斥的，不能同(tóng)时投(tóu)得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这(zhè)事件和第(dì)二次投得tail这事(shì)件则(zé)是相互独立的，因为(wèi)第二次投什(shén)么，跟第一次(cì)投什么(me)没啥(shá)关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事(shì)件互斥，但(dàn)不是相互独(dú)立；而第(dì)二个例子中(zhōng)，这两事件相互(hù)独立(lì)。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥(chì)事件的特例，所以对立(lì)事件一定是互(hù)斥事件；

　　2、互斥事件不一(yī)定(dìng)是对立事件，当且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事(shì)件必有一(yī)个发生时，它们同时又(yòu)是对立事件；

　　3、互斥事件(jiàn)和对立事件均不能同时(shí)发(fā)生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次(cì)试(shì)验中不会同时发生。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一种特殊的互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区(qū)别可以通过(guò)定义看出(chū)来。

　　一个事件本身与(yǔ)其(qí)对(duì)立事件的(de)并集等(děng)于总的样本空间；而若(ruò)两个事(shì)件(jiàn)互为互斥事件，表明一者发生则另一(yī)者必然不发(fā)生，但不(bù)强(qiáng)调它们(men)的并(bìng)集是(shì)整个(gè)样本空间。

　　即对立必然互斥(chì)，互斥(chì)不(bù)一(yī)定(dìng)会对立(lì)。

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