反正弦函数的导数司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文，反正切函(hán)数的导数推导过程(chéng)是(shì)正切函司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关(guān)于反正弦函数的(de)导数，反正切(qiè)函数的导(dǎo)数推导(dǎo)过(guò)程(chéng)以及反(fǎn)正弦函数的(de)导(dǎo)数，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数公式，反(fǎn)正切函数的导(dǎo)数推(tuī)导过(guò)程，反正切函数的导数是多少，反正切函数的(de)导(dǎo)数推导(dǎo)等问题，小编将为你整理(lǐ)以(yǐ)下知(zhī)识(shí)：

反(fǎn)正弦函数的导数，反正切函(hán)数的导数推导过程

　　正切(qiè)函数y=tanx在开区(qū)间(jiān)（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫(jiào)做反正切函(hán)数。

　　它表(biǎo)示(-π/2,π/2)上正切值等于x的那个(gè)唯一(yī)确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函(hán)数(shù)是反三(sān)角函数的(de)一(yī)种。

　　由(yóu)于正(zhèng)切(qiè)函数y=tanx在(zài)定(dìng)义域R上不具(jù)有(yǒu)一(yī)一对应的关系，所以不存在(zài)反函(hán)数。

　　注(zhù)意这(zhè)里选(xuǎn)取是正切函数(shù)的一个单调(diào)区间。

　　而由于正切(qiè)函数(shù)在开(kāi)区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连(lián)续的(de)，因此，反(fǎn)正(zhèng)切函数是存在且唯一确定的(de)。

　　引进多值函数概念后(hòu)，就可以在正切函数的整个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑(lǜ)它的反函数，这时的(de)反正切(qiè)函数是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域(yù)是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是(shì)，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函(hán)数(shù)的主值(zhí)，而把(bǎ)y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正切函数的通值。

　　反正切(qiè)函(hán)数在(-∞，+∞)上的图(tú)像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关(guān)于直线y=x的对称变换而得到，如(rú)图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直(zhí)线y=x对称，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求反(fǎn)正切(qiè)函数(shù)求(qiú)导公式的(de)推导过程、

　　因为函(hán)数的导数等于反函数导(dǎo)数(shù)的(de)倒数。

　　arctanx 的反函数是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所(suǒ)以cos^2=1/(x^2+1)........所以司马相如的长门赋原文和译文注释，司马相如的长门赋原文和译文由上面(miàn)塌悄(tany)=1/cos^2y的(de)得(tany)=x^2+1然后再用团(tuán)茄渣(zhā)倒数得(arctany)=1/(1+x^2))

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