圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和周长(zhǎng)公(gōng)式是(shì)x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长公式以及圆的面(miàn)积公式和周长公式，圆的面积公式(shì)是，求圆(yuán)的周长公式(shì)，求圆(yuán)的直径公(gōng)式，圆(yuán)的面积(jī)怎么求 公式等问(wèn)题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活小知识：

圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面(miàn)积公式和周长公式

圆心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直线和(hé)圆相切。

直线(xiàn)与(yǔ)圆(yuán)相切的证明情况

（1）第一(yī)种

　　在直(zhí)角坐标系中直线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆和直线的(de)关(guān)系，可由方程组的(de)解的(de)情况来判别(bié)

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有(yǒu)两组相等的(de)实数(shù)解，那么直线与(yǔ)圆相切(qiè)与一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第(dì)二种

　　直线与圆(yuán)的位置关系还可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆半径r的大小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当 d=r 时，直线与(yǔ)圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形(xíng)式的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆(yuán)方(fāng)程时，可以采用(yòng)这几种形式的圆方程。

　　对(duì)于(yú)不同(tóng)的问题，采(cǎi)用不同(tóng)的(de)方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直线与圆相交(jiāo)的弦长(zhǎng)公式

　　L=2R* (a/2)

圆的(de)弦(xián)长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径,a是圆心角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交所得(dé)弦长(zhǎng)d的公式(shì)。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线与曲线的两交点,"││"为绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根(gēn)号。

　　PS圆(yuán)锥(zhuī)曲线，是数(shù)学、几何学(xué)中通(tōng)过(guò)平切(qiè)圆(yuán)锥（严格为一(yī)个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭(tuǒ)圆，双曲线，抛物线等。

　　关于(yú)直线(xiàn)与圆(yuán)锥(zhuī)曲线相交求弦长，通用方(fāng)法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线方程，化为关于(yú)x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设(shè)出(chū)交点(diǎn)坐标，利用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长(zhǎng)公(gōng软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了)式(shì)求出弦长。

　　这(zhè)种整(zhěng)体代换，设(shè)而(ér)不求的思想方法对于求直线与曲线(xiàn)相交弦长是十分有效的，然而对于过焦点(diǎn)的圆锥曲线弦长求解利用这种(zhǒng)方(fāng)法(fǎ)相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有关定理导出各种(zhǒng)曲线(xiàn)的焦点弦长公式就更(gèng)为(wèi)简捷。

直线被圆(yuán)截(jié)得的弦长公式

　　设圆(yuán)半径为r，圆心为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平方为（r^2d^2)/2。

弦长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交(jiāo)抛(pāo)物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线(xiàn)于(yú)A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用(yòng)直角三角形勾(gōu)股(gǔ)定理，先求得直径(jìng)与径的距离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆直径，过(guò)直(zhí)径中点(O)作垂(chuí)线交于弦(设(shè)交点(diǎn)为H)，并连(lián)接(jiē)直(zhí)径中(zhōng)点(diǎn)O与弦一头A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间做平(píng)行于直径的(de)弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟半圆(yuán)的(de)交(jiāo)点，得到的都是直角(jiǎo)三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果(guǒ)机翼平面形状不是长方形，一般在参数(shù)计(jì)算(suàn)时采用制造(zào)商(shāng)指(zhǐ)定位置(zhì)的弦长(zhǎng)或平均(jūn)弦长。

　　被(bèi)直线所(suǒ)截的弦长就(jiù)等于对应圆心(xīn)角的(de)一半大小的正弦值乘以半径再乘以二这样就得到(dào)了玄长的公(gōng)式(shì)。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆(yuán)心上，角的(de)两边与(yǔ)圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角(jiǎo)。

　　如右图(tú)，∠AOB的顶(dǐng)点O是(shì)圆O的圆(yuán)心，OA、OB交圆O于A、B两点，则∠AOB是圆心(xīn)角(jiǎo)。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与圆周(zhōu)相交。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧(hú)长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为圆心(xīn)角度数，以下同）；

　　2、S(扇形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度(dù)）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的圆心角(jiǎo)，以度计。

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切(qiè)的直(zhí)线(xiàn)方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和(hé)圆相切，直线和圆有唯一公共点，叫做直线和圆相切。

　　可以(yǐ)通过比(bǐ)较圆心(xīn)到直线的距离d与圆半径r的大(dà)小(xiǎo)、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用切线的(de)定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与直(zhí)线(xiàn)相切的证(zhèng)明方法：

　　在直角坐标系(xì)中直线和(hé)圆交(jiāo)点的(de)坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了4F=0）的(de)公共解，因此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方(fāng)程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的(de)情况(kuàng)来判别(bié)。

　　如果方(fāng)程组有两(liǎng)组相等的实数解(jiě)，那么直(zhí)线与圆相(xiāng)切于一点(diǎn)，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 软化和拉直哪个持久，为啥头发软化了一洗就不直了