三角形(xíng)垂线的定义和性质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七年(nián)级是当(dāng)两条直线(xiàn)相交所成的四个角(jiǎo)中，有一(yī)个角是直角时，即(jí)两(liǎng)条(tiáo)直线互(hù)相垂直，其中一(yī)条直线叫做另一(yī)直线的垂线，交点叫垂足的。

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三(sān)角形垂线(xiàn)的定义和性质，垂线的定义和性质七年级

　　垂(chuí)线的性质是过直线上或(huò)直线外的一点，有且只有一(yī)条(tiáo)直线和已知直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)相交所成的(de)四(sì)个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时(shí)，即两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中，有一个角是直角时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中一(yī)条直线(xiàn)叫做另一直线的(de)垂线(xiàn)，交(jiāo)点叫垂足(zú)。

　　垂线(xiàn)的(de)性质是(shì)过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有(yǒu)一条(tiáo)直(zhí)线(xiàn)和已知(zhī)直(zhí)线垂直。

　　当两(liǎng)条(tiáo)直(zhí)线相交所成(chéng)的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角是直角(jiǎo)时(shí)，即(jí)两条直(zhí)线互(hù)相垂直(zhí)，其(qí)中一条直线叫做另(lìng)一直线的垂(chuí)线。

　　从直(zhí)线外(wài)一点到这条直线(xiàn)的垂线段的(de)长度，叫(jiào)做点到直线的距(jù)离。

　　过一点有且(qiě)只有一条直线与已知直线垂直(z说唱歌手bp，说唱b7是什么意思24px;'>说唱歌手bp，说唱b7是什么意思hí)。

　　一个角的两(liǎng)边分别(bié)垂直于另(lìng)一个角的(de)两边(biān)，这两个角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上(shàng)或直线外(wài)的一点，有(yǒu)且只有一条直线和已知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一点到(dào)这条直线上(shàng)各点所连的线段中，垂直线(xiàn)段最短(duǎn)。

问一下 ，垂(chuí)线的定义和性质

　　1、锐角(jiǎo)三(sān)角形的(de)垂心在三(sān)角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的垂心在直角顶点(diǎn)上；钝角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形外. 2、三角形(xíng)的垂心是它垂足(zú)三角形的(de)内心毁(huǐ)肆桥；或者(zhě)说，三角形(xíng)的内心是(shì)它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心H关于(yú)三边的对称点，均在△ABC的外接圆上说唱歌手bp，说唱b7是什么意思。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每(měi)组四(sì)个)相似(shì)的直角三角形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三角形的垂心(并称这样的(de)四点为一—垂心组(zǔ))。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛是(shì)等圆。

　　 7、 在非(fēi)直角三角形中，过H的直线交AB、AC所在直(zhí)线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到(dào)垂心(xīn)的距离，等于外(wài)心到对边的雹茄(jiā)距离的2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐角三角形的垂心到三顶(dǐng)点的距离之(zhī)和等于其(qí)内(nèi)切(qiè)圆与外接圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形(xíng)的(de)垂心(xīn)是垂(chuí)足三(sān)角形的内(nèi)心；锐角三角形的内接(jiē)三角形(顶点在(zài)原三角形的边上(shàng))中，以(yǐ)垂足三角形的(de)周长(zhǎng)最短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理(lǐ)（西姆松线） 从一点向三角形的三(sān)边所引垂线的(de)垂足(zú)共线的重要条件是该(gāi)点落在三角形的外接圆上。

　　 13、 设锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的(de)充(chōng)分必要(yào)条(tiáo)件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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