关(guān)于(yú)独立事件(jiàn)与(yǔ)互(hù)斥(chì)事件的区(qū)别(bié)与联系(xì)公(gōng)式(shì)，独立事件(jiàn)与互斥事件的(de)区别(bié)与联系视频(pín)以及独立事件(jiàn)与互(hù)斥(chì)事件的区别与(yǔ)联系公(gōng)式，独(dú)立事(shì)件与互(hù)斥事件(jiàn)的区别与联系举例(lì)，独立事件与互斥事件的区别与联系视频，独立(lì)事件(jiàn)与互斥事件的(de)区(qū)别与联系视频(pín)讲解，独立事件的概率计算公式等问题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知识：

独立事(shì)件与互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的区别(bié)与联系公式，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系视频

　　独立(lì)是说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的(de)话，事件B就(jiù)不会发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有(yǒu)关系(xì)”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概(gài)念(niàn)之间的(de)关系，简单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发(fā)生没(méi)关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发(fā)生(shēng)的话，事件(jiàn)B就不会发生。

　　这(zhè)就(jiù)是“有关系”。

　　独立意(yì)味着AB事件同时发生的概(gài)率可以(yǐ)计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味(wèi)着(zhe)AB时间同时发生(shēng)的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定义(yì)：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足(zú)等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立，简称A，B独立(lì)。

　　即事件B发生(shēng)或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就说(shuō)事(shì)件A与事件B之间存在(zài)某(mǒu)种(zhǒng)“独立性”，其对象可以是(shì)多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立与A，B互(hù)不相容不能同时成(chéng)立，即(jí)独立(lì)必(bì)相容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容(róng)易推(tuī)广：设A，B，C是三(sān)个事件,如果满足(zú)P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥(chì)事件(jiàn)是指事件A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫(jiào)互不相容事件。

　　也可叙述为：不可能同时发(fā)生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件(jiàn)A与事件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件(jiàn)B在任何(hé)一次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的(de)对(duì)立(lì)事件，则P(A)=1-P(a)。

互(hù)斥事件和相互独立事件有(yǒu)什么(me)区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同(tóng)

　　1、互斥事(shì)件(jiàn)尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是(shì)互(hù)斥事件，也(yě)叫(jiào)互不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙(xù)述为(wèi)：不可能同(tóng)时(shí)发生的事(shì)件。

　　如A∩B为不(bù)可(kě)能事(shì)件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独立是(shì)设(shè)A，B是两事件，如(rú)果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　二、角度不(bù)同(tóng)

　　1、互(hù)斥事件针对(duì)和好能不(bù)能同时发生，即两个互斥事件是指(zhǐ)两者不可派扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件(jiàn)针(zhēn)对有没有影(yǐng)响，即(jí)两个(gè)相(xiāng)互独立事件(jiàn)是指(zhǐ)一个事件发生对另一个事件发生的概率(lǜ)没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷(zhì)硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得head和tail。

　　但第一次投得head这事件和第二次投得tail这事件(jiàn)则是相互独立的(de)，因(yīn)为(wèi)第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一次投什(shén)么(me)没啥关系。

　　在第一个例子中，这两(liǎng)事件互斥(chì)，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中(zhōng)，这两事件(jiàn)相(xiāng)互独立(lì)。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件(jiàn)是互斥事件的特(tè)例(lì)，所以对立事件一定是(shì)互斥事件；

　　2、互斥事(shì)件(jiàn)不一(yī)定是(shì)对立事件，当(dāng)且仅当(dāng)两个互斥(chì热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器)事件必有一(yī)个发生(shēng)时，它们同时又是对(duì)立事件(jiàn)；

　　3、互(hù)斥事(shì)件和对立(lì)事件均不(bù)能(néng)同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事(shì)件A与事件B互斥，其含义是：事件A与事件(jiàn)B在(zài)任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立(lì)事件(jiàn)属于一种特殊(shū)的互(hù)斥事件。

　　它们(men)的(de)区别可以通过定义看出(chū)来(lái)。

　　一个事件本身与其对立事件的并集等于总的样本空间；而(ér)若两个事件互为互斥事件，表(biǎo)明一(yī)者发(fā)生则(zé)另(lìng)一者(热量怎么换算成卡路里？1kj等于多少卡路里呢，1kj是多少卡路里计算器zhě)必然(rán)不发生，但(dàn)不强调它们的(de)并集是整个样本空间。

　　即对立必然(rán)互斥，互斥不一定会对立。

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