反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质是反函数的性质主要(yào)有：函数的定(dìng)义域与值域是一一(yī)映(yìng)射的；一个(gè)函数与它的(de)反函数(shù)在相应区间上(shàng)单调性一致等的。

　　关(guān)于反函数的性质(zhì)是什么意思，反函数得性(xìng)质(zhì)以及反函数的性质是什么意思，反函数的性(xìng)质(zhì)是什(shén)么和什么，反(fǎn)函(hán)数得(dé)性(xìng)质(zhì)，函数反函数的(de)性(xìng)质，反函(hán)数的概念与性质等问(wèn)题(tí)，小编将(jiāng)为你整理以下(xià)知识：

反函数的性(xìng)质是什么意思，反(fǎn)函数得性质

　　一个(gè)函数与(yǔ)它的反(fǎn)函数(shù)在相应区间上单调性(xìng)一致等。

　　下面小编就带领(lǐng)大(dà)家(jiā)详细盘点(diǎn)一下，供各位考生参(cān)考。

　　反函(hán)数的(de)定义一(yī)般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若找得到一个函数g(y)在(zài)每(měi)一(yī)处

　　反函数的性质主要有：函(hán)数的定义域与(yǔ)值(zhí)域是一一映(yìng)射的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在相应(yīng)区间上单调性一(yī)致(zhì)等。

　　下面(miàn)小(xiǎo)编就带领大家详细盘点(diǎn)一下(xià)，供各(gè)位考生参考。

　　一般来说(shuō)，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数(shù)g(y)在每(měi)一(yī)处g(y)都等于x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的(de)反函数，记作y=f-1(x) 。

　　反函数(shù)y=f-1(x)的定义域、值域分别(bié)是函数y=f(x)的为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机值域(yù)、定义(yì)域。

　　最具有代表(biǎo)性的(de)反函数就是对(duì)数(shù)函数与指数函数(shù)。

　　函数f(x)与它的反函数(shù)f-1(x)图象关于(yú)直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函数的图(tú)形关于(yú)直(zhí)线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数(shù)的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映(yìng)射等。

　　反函(hán)数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称；

　　函(hán)数及其反(fǎn)函数的图形关(guān)于直(zhí)线y=x对称；

　　函(hán)数(shù)存在反函(hán)数的充要条件是，函数的定义(yì)域与值域是(shì)一(yī)一映射的。

　　1、反函数的定义域是(shì)原函数的(de)值域，反(fǎn)函数的值域(yù)是(shì)原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函(hán)数的(de)图像关(guān)于直线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　3、原函(hán)数若是(shì)奇函(hán)数，则其反函数为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单(dān)调函数，则(zé)一(yī)定有(yǒu)反函(hán)数，且(qiě)反函数的单调性(xìng)与原(yuán)函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数(shù)与反函数的图像若有交点(diǎn)，则交点一定在直线y=x上或关于直线y=x对称出现。

反(fǎn)函数(shù)有哪些性(xìng)质

　　性质：

　　（1）函(hán)数f(x)与它的反函数f-1(x)图象(xiàng)关(guān)于直线y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要(yào)条件是，函数的(de)为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机定义(yì)域与值域是一一(yī)映射；

　　（3）一(yī)个函数与(yǔ)它的反函数在相应区间上单调(diào)性一致；

　　（4）大部分偶(ǒu)函数不存在反函数(shù)（当函数y=f(x)， 定义域是(shì){0} 且 f(x)=C （其中(zhōng)C是常(cháng)数），则函数(shù)f(x)是偶(ǒu)函数(shù)且有(yǒu)反(fǎn)函数(shù)，其反函数(shù)的定义域是{C}，值域为(wèi){0} ）。

　　奇函(hán)数不一定存在(zài)反函数(shù)，被与y轴垂直的(de)直线截时能过2个及以上点即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若一个奇函数存在反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇森(sēn)圆穗函(hán)数。

　　（5）一段连续的函数的单调(diào)性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严增（减）的函数一定有严(yán)格(gé)增（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相(xiāng)互的且具(jù)有(yǒu)唯一性(xìng)；

　　（8）定义(yì)域、值域相反对应法(fǎ)则互(hù)逆（三反(fǎn)）；

　　（9）反函数的导数(shù)关系(xì)：如(rú)果(guǒ)x=f(y)在(zài)开区间I上严(yán)格单调，可导，且f(y)≠0，那(nà)么它的(de)反函数(shù)y=f-1(x)在区间(jiān)S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也可导，且(qiě)：

　　（10）y=x的反函数是它本身。

　　扩此卜展资料(liào)：

　　反函数定(dìng)义：

　　设函数y=f(x)的(de)定(dìng)义(yì)域是D，值域是(shì)f(D)。

　　如果对于值域f(D)中的每一个(gè)y，在D中有且只有一个x使得f(x)=y，则(zé)按此(cǐ)对应法则得到(dào)了(le)一个定义在f(D)上的函数(shù)。

　　并(bìng)把该函数称(chēng)为函数y=f(x)的反函数，记为由该(gāi)定(dìng)义可以很(hěn)快为什么911不撞白宫，911未撞上白宫的飞机得出函(hán)数f的定义域D和(hé)值(zhí)域(yù)f(D)恰(qià)好就是反(fǎn)函(hán)数f-1的(de)值域和定义(yì)域，并且(qiě)f-1的反函数(shù)就是f，也就(jiù)是说，函数f和f-1互为反函数，即：

　　反函数与原(yuán)函数(shù)的复(fù)合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯(guàn)上(shàng)我们用x来表示自(zì)变量(liàng)，用y来(lái)表示因(yīn)变量，于(yú)是函数(shù)y=f(x)的反函数通常写成

　　 。

　　例如，函数(shù)  

　　的反函数是(shì)  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来说，原来的函数y=f(x)称(chēng)为(wèi)直接函数。

　　反函(hán)数和直接函(hán)数的图像关于直线y=x对称。

　　这是因(yīn)为，如果(guǒ)设(a,b)是y=f(x)的图(tú)像上任意一点，即b=f(a)。

　　根据(jù)反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即(jí)点(b,a)在反函数y=f-1(x)的图像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称，由(a,b)的任意性可(kě)知f和f-1关(guān)于y=x对(duì)称。

　　于(yú)是我(wǒ)们可以知道，如果两个函数的图像关于y=x对(duì)称，那么这两个函数互为反函(hán)数。

　　这也可以看做是反(fǎn)函数的(de)一个几何定义(yì)。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用来(lái)指(zhǐ)f的n次微分(fēn)的。

　　若(ruò)一函数(shù)有反函数，此函数(shù)便称为可逆的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百科---反函数

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