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三(sān)维向(xiàng)量叉乘公式(shì)矩阵，三维向量(liàng)叉乘公(gōng)式行列式

　　三维向量叉乘(chéng)公(gōng)式：y=kx+b。

　　通常我们说的(de)三维是(shì)指在平(píng)面二维系(xì)中又加入了(le)一个方向向量(liàng)构成的空间系。

　　三(sān)维既是坐标轴的三个轴(zhóu)，即x轴、y轴、z轴(zhóu)，其中x表示左(zuǒ)右空间，y表(biǎo)示前后空间，z表示上(shàng)下(xià)空(kōng)间（不可用平面直角(jiǎo)坐(zuò)标系去理解空(kōng)间方向）。

　　在数学(xué)中(zhōng)，向量（也称为欧(ōu)几里(lǐ)得(dé)向量(liàng)、几何向(xiàng)量、矢(shǐ)量(liàng)），指具有大小(xiǎo)（magnitude）和方向的量。

　　它可以形象化地表(biǎo)示为(wèi)带箭头的线段(duàn)。

　　箭头所指：代表(biǎo)向量的方向；

　　线(xiàn)段(duàn)长度：代表向量(liàng)的大小。

　　与向量对(duì)应(yīng)的量叫做数量(liàng)（物理学中称标量(liàng)），数(shù)量（或标量）只有大小，没有(yǒu)方向。

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　　(a1,a2,a3)x(b1,b2,b3)=(a2b3-a3b2,a3b1-a1b3,a1b2-a2b1)

　　|向量c|=|向量a×向量b|=|a||b|sin<开心的笑了是地还是得，开心地笑是什么笑a,b> 

　　向量(liàng)c的(de)方向与a,b所在的(de)平面垂直，且方向(xiàng)要用“右手法则”判断（用右手的(de)四指先表(biǎo)示向(xiàng)量a的方(fāng)向，然后(hòu)手(shǒu)指朝着手(shǒu)心的方向摆动到向量b的方向，大拇指所(suǒ)指的(de)方向就是(shì)向量c的方向）。

　　 

　　因(yīn)此向量(liàng)的(de)外积不遵守乘法交换率(lǜ)，因为向(xiàng)量a×向(xiàng)量b= -向量b×向量(liàng)a 

　　扩展(zhǎn)资料：

　　向量几(jǐ)何表示

　　向量可(kě)以(yǐ)用有向线段来表(biǎo)示。

　　有向线段(duàn)的长度表示向(xiàng)量(liàng)的大小，向(xiàng)量的(de)大小(xiǎo)，也就(jiù)是(shì)向(xiàng)量的长度(dù)。

　　长度为掘乱(luàn)0的(de)向量叫(jiào)做零向量(liàng)，记(jì)作(zuò)长度等(děng)于1个单位的向量，叫做(zuò)单位向量。

　　箭(jiàn)头所指的方向(xiàng)表示向量的(de)方向。

　　代数(shù)规则(zé)

　　1、反交(jiāo)换律：a×b=-b×a

　　2、加法的分配(pèi)律：a×（b+c）=a×b+a×c。

　　3、与标量(liàng)乘(chéng)法(fǎ)兼容：（ra）×b=a×（rb）=r（a×b）。

　　4、不满(mǎn)足(zú)结合律，但满足雅可比(bǐ)恒等式：a×（b×c）+b×（c×a）+c×（a×b）=0。

　　5、分配律，线(xiàn)性性和(hé)雅可比恒等式别表明：具(jù)有向量加法败指和叉积的R3构成了(le)一个李(lǐ)代数。

　　6、两个非零察散配向量(liàng)a和b平行(xíng)，当且(qiě)仅当a×b=0。

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