等差数列(liè)前n项(xiàng)和性质及(jí)使用,等差数列(liè)前n项和(hé)概念是等差数列是(shì)常见数列的一种(zhǒng),假如一个数列从第二(èr)项起(qǐ),每(měi)一项与它(tā)的前一项的差(chà)等(děng)于同(tóng)一个常数,这个(gè)数列就叫(jiào)做(zuò作伴还是做伴哪个对,作伴还是做伴正确)等(děng)差(chà)数(shù)列,而这个常数叫做等差数列的公(gōng)役,公役常用字母d表(biǎo)明(míng)的。
关于等差数(shù)列前n项和性质及使用,等(děng)差数列前n项和概念以及(jí)等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质(zhì)及使(shǐ)用,等差数(shù)列前n项和(hé)性质公式总(zǒng)结,等(děng)差(chà)数列前n项和(hé)概念,等差数列前(qián)n项是什么意思,等差(chà)数(shù)列前n项和常用公(gōng)式(shì)等问(wèn)题,小(xiǎo)编将为你收拾以下常(cháng)识:
等(děng)差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使(shǐ)用(yòng),等(děng)差数(shù)列前n项(xiàng)和概念(niàn)
等差数列是常见数列的(de)一种(zhǒng),假如一个数列从第(dì)二(èr)项起,每一(yī)项与它的前一(yī)项(xiàng)的差等(děng)于同一作伴还是做伴哪个对,作伴还是做伴正确个(gè)常数,这个数列就叫(jiào)做等差数(shù)列,而(ér)这个常数叫做等(děng)差数列的公役,公役常用字母d表明。等差数列前项(xiàng)和公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项和公式推导
1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写成(chéng)
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所(suǒ)以Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差数列的首(shǒu)项为a1,公(gōng)役(yì)为d,项数为(wèi)n。
则 an=a1+(n-1)d代入公(gōng)式公(gōng)式一得(dé)
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数列根(gēn)本性(xìng)质
1.公役为d的等差数列,各项同加一(yī)数所得(dé)数列仍是(shì)等差数列,其公(gōng)役(yì)仍为d。
2.公役为d的(de)等(děng)差数列,各项同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等差数列(liè),其公役为kd。
3.若{an}{bn}为等差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是等(děng)差数(shù)列。
4.对任何m、n,在等(děng)差数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差数列的通项公(gōng)式,此式较等差数列的通项公式(shì)更具(jù)有一般(bān)性(xìng).
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时,am+an=ap+aq。
6.公役为d的等差数(shù)列,从中取出等距离的项,构成一个新(xīn)数列,此数列(liè)仍(réng)是等(děng)差数列,其公役为kd(k为取出项数之差(chà))。
7.下表成等(děng)差数列且公役为m的项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成(chéng)公役为(wèi)md的等差(chà)数列。
8.在(zài)等差数列中,从第二项(xiàng)起,每一项(有穷(qióng)数列(liè)末项在外)都是(shì)它(tā)前后两项的等(děng)差中项。
9.当公役d>0时(shí),等(děng)差数列中的数(shù)随项数(shù)的增大而增大(dà);
当d<0时,等差数(shù)列中的数随(suí)项数的削减而(ér)减小(xiǎo);
d=0时,等差数列中的数等于一个(gè)常数(shù)。
等差数列(liè)前n项和性质是(shì)什(shén)么
等差数列(liè)是(shì)常见数列(liè)的一种,假如一个数列从(cóng)第二项起,每(měi)一项(xiàng)与它的前(qián)一(yī)项的(de)差等于同(tóng)一个常数(shù),这个数(shù)列就叫做等差数列,而这个常(cháng)数叫做(zuò)等差(chà)数列(liè)的公役(yì),公役常用字母d表明。
等差数列前项和(hé)公式
1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2
2.Sn=n(a1+an)/2
等差数列前n项(xiàng)和公式推导(dǎo)
作伴还是做伴哪个对,作伴还是做伴正确 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也(yě)可写(xiě)成
Sn=an+an-1+……a2+a1
两式相加得:
2Sn=(a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)
=n(a1+an)
所以(yǐ)Sn=[n(a1+an)]/2
2.假如已知等差(chà)数列的首项为a1,公役(yì)为(wèi)d,项数为n,
则 an=a1+(n-1)d代(dài)入公式公式一得
Sn=na1+ [n(n+1)d]/2
等差数(shù)列根本性质(zhì)
1.公役为d的(de)等差数列,各项(xiàng)同加一数所得(dé)数列仍是等差数列,其公役仍为d。
2.公役为d的等(děng)差数(shù)列,各项(xiàng)同乘(chéng)以常(cháng)数k所(suǒ)得(dé)数列(liè)仍是等差(chà)数列,其(qí)公役为(wèi)kd。
3.若{an}{bn}为等(děng)差数(shù)列,则{an±bn}与{kan+bn}(k、b为非零常数)也是(shì)等差数列。
4.对任何m、n,在(zài)等差举含数列中有:an=am+(n-m)d(m、n∈N+),特别地,当m=1时,便得等差(chà)数列的通(tōng)项公式(shì),此(cǐ)式较等差数列的(de)通项公(gōng)式更具有(yǒu)一般性.
5.一般地,当m+n=p+q(m,n,p,q∈N+)时(shí),am+an=ap+aq。
6.公役为(wèi)d的等差数列,从中取出等距离的项(xiàng),构成一个新数列,此数列(liè)仍是等(děng)差数列(liè),其(qí)公役为kd(k为取出项数之差)。
7.下表成等差数列且(qiě)公役为m的(de)项ak.ak+m.ak+2m…..(k,m∈N+)组成公役为(wèi)md的等差数列正祥笑。
8.在等差(chà)数(shù)列中,从第(dì)二项起,每一项(有穷数列末项在外)都是它前后两项(xiàng)的等宴(yàn)陵差(chà)中项。
9.当公(gōng)役d>0时(shí),等差数列中的数随项数的增大而增大;当d<0时(shí),等差(chà)数列中的数随项数的削减而减小;d=0时(shí),等(děng)差数(shù)列中的数等于一个常(cháng)数。
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最新评论
非常不错
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是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了