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　　原(yuán)函数的导(dǎo)数等于反(fǎn)函数(shù)导(dǎo)数的倒数。

　　设(shè)y=f(x)，其反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微(wēi)分关系(xì)式：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么蝴蝶会采蜜吗，由导数(shù)和(hé)微分的关(guān)系我们(men)得到(dào)，原(yuán)函数的(de)导数是df/dx=dy/dx，反函数的导数(shù)是dg/dy=dx/dy。

　　所(suǒ)以(yǐ)，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义在某区间(jiān)的已知函数(shù)f(x)，如果存在可导函(hán)数F(x)，使得在(zài)该(gāi)区间内的任(rèn)一点(diǎn)都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区(qū)间(jiān)内(nèi)就称(chēng)函数F(x)为函(hán)数f(x)的(de)原函数。

　　反函数(shù)：一般来说，设函(hán)数y=f(x)(x∈A)的(de)值域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都等(děng)于x，这样的函数x=g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(蝴蝶会采蜜吗x)(x∈A)的反函数。

反函数与原函数的转化公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般地(dì)，胡谨(jǐn)如果x与y关于某种对(duì)应关系f（x）相(xiāng)对应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为(wèi)y=f-1(x)。

　　存(cún)在反(fǎn)函(hán)数的条件是原函数必须是一一对应(yīng)的(de)（不(bù)一定是整个数(shù)域内的）。

　　1、值域(yù)：因变(biàn)量改(gǎi)变(biàn)而(ér)改变(biàn)的取值(zhí)范围叫做这个函数的(de)值域，在函数现(xiàn)代定义中是(shì)指定义域(yù)中所有元素在(zài)某个(gè)对(duì)应法则下对(duì)应的所有(yǒu)的象所组成的(de)裤好基集合。

　　2、函数(shù)中，自变量的取值(zhí)范围叫(jiào)做这个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域(yù)即是X的取值范围(wéi)。

　　3、反函数(shù)f（x）与他的反(fǎn)函数f-1（x）图象关于直线y=x对(duì)称；函数(shù)及其反函(hán)数的图形关于直(zhí)线y=x对称，函(hán)数存在(zài)反函(hán)数(shù)的重要条件是，函数(shù)的定(dìng)义袜大域与值域(yù)是(shì)映射(shè)；一个函(hán)数与(yǔ)它(tā)的反函数在相应(yīng)区间上单调性(xìng)一致(zhì)。

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