为什么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为什么负(fù)负得正是根据(jù)相反数的定义，如(rú)果一(yī)个数与a的和为0，那么这个数就(jiù)叫做(zuò)a的相反数(shù)，记作-a的。

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为什(shén)么负负得正(zhèng)怎么推(tuī)理，乘法为(wèi)什(shén)么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任何实数a，定义加法0+a=a，乘(chéng)法1*a=a。

　　实数的(de)加法(fǎ)和乘(chéng)连云港灌南邮编号是多少法(fǎ)满足交换律(lǜ)、结(jié)合律以及分配律，等式还满足等量加等量和相等(děng)，等量减(jiǎn)等量差相等(děng)的规律。

　　两(liǎng)个正数的积(jī)还是正数(shù)。

　　1、美国数学史bai家du和(hé)数(shù)学教育(yù)家M·克(kè)莱因通(tōng)zhi过(guò)负债(zhài)模型(xíng)解决(jué)了“两负数(shù)相(xiāng)乘得正(zhèng)”的问题：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期(qī)（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债15元。

　　如(rú)果(guǒ)将(jiāng)5元(yuán)的宅(zhái)记作-5，那么“每(měi)天欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用(yòng)数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元(yuán)，那么给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天前(qián)，他的财产比给定(dìng)日期的(de)财(cái)产多15元。

　　如果我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠债，那么3天前他的经济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15连云港灌南邮编号是多少，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把(bǎ)一个因数换成他的相反(fǎn)数，所得(dé)的积就是(shì)原(yuán)来的积(jī)的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释(shì)：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次(cì)，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚连云港灌南邮编号是多少金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得到15美元(yuán)。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次(cì)，即得到15美元。

　　13世纪末由数学家朱士(shì)杰给出，在《算学(xué)启(qǐ)蒙(méng)》（1299）中，朱士杰提出：“明(míng)乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异名相(xiāng)乘得负”。

在(zài)数学乘法中为(wèi)什么(me)负(fù)负得正

　　在数(shù)学乘法中负(fù)负(fù)得正的原因解释(shì)有：

　　1、美国数学史家(jiā)和数学教育家M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负(fù)数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债(zhài)5元，给(gěi)定日期(qī)（0元(yuán)）3天后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅记(jì)作(zuò)-5，那么“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那么给(gěi)定日(rì)期（0元）3天前，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期的财产多15元。

　　如果我们用-3表(biǎo)示3天前，用-5表示每天(tiān)欠债(zhài)，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为(wèi)（-3）×（-5）=15。

　　2、相反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他的相反数(shù)，所得的(de)积(jī)就是原来的积的相反数(shù)，故(gù)（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码(mǎ)拿联著名数(shù)学家(jiā)盖尔(ěr)范德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美元3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金(jīn)3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没有(yǒu)得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元(yuán)罚金(jīn)3次，即得到15美(měi)元。

　　上(shàng)述内容参考《数(shù)学阅(yuè)读精粹（第一册）》，江苏凤凰教育出版社出版，2016年6月。

　　原载(zài)于《数学文化(huà)透视》，上海科学技术出版社出版。

　　扩展资料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡(héng)《九章算术》中方程章给出正负数的加减运算法(fǎ)则，而负(fù)负得(dé)正直到13世纪(jì)末(mò)才(cái)由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰提出(chū)：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的(de)正负数(shù)概念，及其四则运算法则：“正负相乘(chéng)得负，两(liǎng)负(fù)数(shù)相乘得正，两正数得正。

　　”

　　参(cān)考资料来源(yuán)：百度百科(kē)-负数

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