反函数的性质(zhì)是什(shén)么意思，反(fǎn)函数(shù)得性质是反函(hán)数的性质主要有：函数(shù)的定义(yì)域与值(zhí)域是一(yī)一映射的；一个函数与(yǔ)它的反(fǎn)函(hán)数在相(xiāng)应(yīng)区间(jiān)上单调性一致(zhì)等的(de)。

　　关于反函(hán)数的性(xìng)质是什么意思，反函(hán)数得性质以(yǐ)及反函数的(de)性(xìng)质是什么意思(sī)，反函数的性质是(shì)什么和什么，反函数得性质，函(hán)数反函(hán)数(shù)的性质，反函(hán)数的概念与(yǔ)性(xìng)质等问题，小编(biān)将为你整理以下知(zhī)识：

反函数的性质是什么意思，反函数得(dé)性质

　　一(yī)个函数与它(tā)的反函(hán)数在(zài)相应区间上(shàng)单调性一(yī)致等。

　　下面小编(biān)就带领大家详细盘(pán)点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考。

　　反函数的(de)定义一般来说(shuō)，设函(hán)数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到一个函(hán)数g(y)在每一处

　　反函数的(de)性(xìng)质(zhì)主要有：函数的定义(yì)域与值域(yù)是一一(yī)映射的；

　　一(yī)个函数与它的反函数在相(xiāng)应(yīng)区间上(shàng)单调性(xìng)一致(zhì)等。

　　下(xià)面(miàn)小编就带领大家详(xiáng)细盘(pán)点一下，供各位考生参考。

　　一般(bān)来说，设函数(shù)y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一(yī)处g(y)都(dōu)等于(yú)x，这样的函数x= g(y)(y∈C)叫做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的(de)反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=f-1(x) 。

　　反函(hán)数(shù)y=f-1(x)的定义域(yù)、值域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域(yù)、定义域。

　　最具(jù)有代表性的反函数就是对数函数(shù)与(yǔ)指数函数。

　　函(hán)数f(x)与它的(de)反函(hán)数f-1(x)图(tú)象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函(hán)数(shù)及其反函数的图形关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数存在反函数的充(chōng)要条(tiáo)件是，函数的定(dìng)义(yì)域与(yǔ)值域是(shì)一一映射(shè)等。

　　反函数性质：函数f(x)与它(tā)的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直线y=x对称；

　　函数及其(qí)反函数的图(tú)形关于直线(xiàn3502身份证号码开头是哪的，身3502身份证号码开头是哪的，身份证号3502开头的是哪里人份证号3502开头的是哪里人)y=x对称(chēng)；

　　函数存在反(fǎn)函数的充要条件是，函数(shù)的定义域与值域是(shì)一一映射的(de)。

　　1、反函数的定(dìng)义域是原函数的值域，反函数的(de)值域(yù)是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两个函数(shù)的(de)图像关于直线y=x对称。

　　3、原函数若是奇函数，则其反函数(shù)为奇函(hán)数。

　　4、若函数是单调函数，则一定有反函(hán)数，且反函数的(de)单调(diào)性与(yǔ)原函数的(de)一致(zhì)。

　　5、原函数与反(fǎn)函数的图像若有交(jiāo)点，则交点一定在直线(xiàn)y=x上或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数(shù)有(yǒu)哪些性质

　　性质：

　　（1）函(hán)数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数(shù)f-1(x)图象关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称；

　　（2）函数存在(zài)反函数的充要条件(jiàn)是，函数的定(dìng)义域与值域(yù)是一(yī)一映射；

　　（3）一个(gè)函数与(yǔ)它的反函数在相应(yīng)区间上单调性一致(zhì)；

　　（4）大部分偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数(shù)y=f(x)， 定义域(yù)是{0} 且 f(x)=C （其(qí)中C是常数），则(zé)函数(shù)f(x)是偶函数且有反函数(shù)，其反函数的定义域是{C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不(bù)一定存在反函数，被与y轴(zhóu)垂直的(de)直线截时能过(guò)2个及以上(shàng)点(diǎn)即(jí)没有反函数(shù)。

　　腔神若(ruò)一(yī)个奇函数存在(zài)反函数，则它(tā)的反(fǎn)函数也是奇森圆穗(suì)函数。

　　（5）一(yī)段连续的(de)函(hán)数的单(dān)调性在(zài)对(duì)应区(qū)间内(nèi)具(jù)有一(yī)致性；

　　（6）严增（减）的函数(shù)一定有严格增（减）的反函数；

　　（7）反函数是相互的且(qiě)具有唯(wéi)一性；

　　（8）定义域、值域相反(fǎn)对应法则互(hù)逆（三反）；

　　（9）反函数的导(dǎo)数(shù)关系：如果x=f(y)在开区间I上严格(gé)单(dān)调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在(zài)区(qū)间S={x|x=f(y),y∈I }内也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩(kuò)此卜(bo)展(zhǎn)资料：

　　反函数(shù)定(dìng)义：

　　设(shè)函数(shù)y=f(x)的定义域(yù)是D，值(zhí)域(yù)是(shì)f(D)。

　　如果对于(yú)值(zhí)域(yù)f(D)中的(de)每一个y，在D中有且只有一(yī)个x使得f(x)=y，则按此对应法则得到了一个(gè)定义(yì)在f(D)上的函(hán)数。

　　并把该函数称为函数y=f(x)的反(fǎn)函(hán)数，记为由该(gāi)定义可以很(hěn)快(kuài)得出函(hán)数f的(de)定义域(yù)D和(hé)值域f(D)恰(qià)好(hǎo)就是(shì)反(fǎn)函数(shù)f-1的值域和定义域，并(bìng)且f-1的反函数(shù)就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数，即(jí)：

　　反函数与原函数的复合函(hán)数等于x，即：

　　习惯(guàn)上我们用x来表示自变量，用y来表示(shì)因变(biàn)量，于是(shì)函数y=f(x)的反函数通常(cháng)写(xiě)成

　　 。

　　例如，函数  

　　的反函数是  。

　　相对于反函数y=f-1(x)来说(shuō)，原来的函数y=f(x)称为直(zhí)接函数。

　　反(fǎn)函数和直接函数的(de)图像(xiàng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对称(chēng)。

　　这(zhè)是(shì)因为，如(rú)果设(a,b)是y=f(x)的(de)图像上任意一点，即(jí)b=f(a)。

　　根据反(fǎn)函数的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反函数y=f-1(x)的图像(xiàng)上。

　　而点(a,b)和(hé)(b,a)关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意(yì)性可知f和f-1关(guān)于y=x对称。

　　于是我们可以知道(dào)，如(rú)果两个函(hán)数的图像关(guān)于y=x对称，那么这两个(gè)函(hán)数(shù)互为(wèi)反函数。

　　这也可(kě)以看做是反函(hán)数的一个几何定义。

　　在微积分(fēn)里，f (n)(x)是用(yòng)来指f的n次微(wēi)分(fēn)的(de)。

　　若(ruò)一函数有反函(hán)数，此函(hán)数便称为可(kě)逆的（invertible）。

　　参考资料：百度百科---反函数

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