为什么负负得正怎么推理，乘法为什么(me)负负得正是根(gēn)据相反(fǎn)数的定义，如果一个数与(yǔ)a的和(hé)为0，那(nà)么这个(gè)数就叫做(zuò)a的相反数，记作(zuò)-a的。

　　关(guān)于为什么负负得(dé)正怎么推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正以及为什么负负得正怎么推理，为什(shén)么负(fù)负得正原因是什(shén)么，乘(chéng)法为什么负(fù)负得正，为什么负负得正图(tú)解(jiě)，为什(shén)么(me)负负得正(zhèng)用数轴解释等问(wèn)题，小编将为你整理以下(xià)知识：

为什么(me)负(fù)负得正怎么推理(lǐ)，乘法为什么负负得正

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实数a，定义(yì)加法(fǎ)0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘(chéng)法满足(zú)交换律、结(jié)合律以及(jí)分(fēn)配律，等(děng)式(shì)还满足等量加等量和(hé)相等(děng)，等量减等(děng)量差相等的(de)规律。

　　两个正数的(de)积还是正数。

　　1、美国数(shù)学史bai家(jiā)du和(hé)数(shù)学教育家M·克莱因通zhi过负债模型解(jiě)决(jué)了“两负数相乘得正”的问(wèn)题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定日期（0元(yuán)）3天(tiān)后欠(qiàn)债(zhài)15元。

　　如果将5元(yuán)的(de)宅记作-5，那么“每天(tiān)欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天(tiān)”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天欠债5元，那(nà)么给定(dìng)日期（0元）3天前，他的财产(chǎn)比给定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如果我们(men)用(yòng)-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天欠债，那么3天前他(tā)的经济情况(kuàng)课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因数换成他(tā)的相反数(shù)，所(suǒ)得的积就是原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著名数(shù)学家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解(jiě)释：

　　3×5=15：得到(dào)5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付(fù)罚(fá)金15美元。

　　(－3)×5=－15：没有(yǒ小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段u)得到5美元3次，即(jí)没有得到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚金3次，即得到15美元。

　　13世纪末由数学(xué)家朱士杰给出，在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰提出：“明乘除(chú)法(fǎ),同名相乘(chéng)得正,异名相乘得负”。

在数学乘法中为什么负(fù)负得正(zhèng)

　　在数(shù)学(xué)乘(chéng)法中负(fù)负得正的原(yuán)因解(jiě)释(shì)有：

　　1、美国数学史家和数(shù)学(xué)教(jiào)育家(jiā)M·克莱因(yīn)通过负债模型解决了“两负数(shù)相乘得正”的问题(tí)：

　　一人每天欠债5元(yuán)，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债(zhài)15元。

　　如迟吵搭果将5元的(de)宅记作(zuò)-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠(qiàn)债3天”可以用数学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每天(tiān)欠债(zhài)5元，那么(me)给定日期（0元）3天前，他的财产比给定日期的财产多15元。

　　如果(guǒ)我(wǒ)们用-3表示3天前，用-5表示每(měi)天欠(qiàn)债(zhài)，那么3天前(qián)他(tā)的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数(shù)模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个(gè)因(yīn)数换(huàn)成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的(de)积的(de)相反(fǎn)数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家(jiā)盖(gài)尔范德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作(zuò)了另(lìng)一种解释：

　　3×5=15：得到5美元(yuán)3次，即得(dé)到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚(fá)金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美(měi)元3次，即没(méi)有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付(fù)5美(měi)元罚(fá)金3次(cì)，即得到15美元。

　　上述内容参考《数(shù)学阅读(dú)精粹（第一册）》，江苏(sū)凤凰教育出(chū)版(bǎn)社出版，2016年(nián)6月。

　　原载于《数学文化透视》，上海科学技(jì)术出版社出版。

　　扩展资(zī)料：

　　负数概念最早出现在中国，在碰衡《九章算术》中方程章(zhāng)给出正负数的加减运算(suàn)法则(zé)，而负负(fù)得正直到13世纪末才由数学家(jiā)朱士(shì)杰给出。

　　在(zài)《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士(shì)杰提出：“明(míng)乘除法(fǎ)，同名相(xiāng)乘得正，异名相乘得负”。

　　公(gōng)元7世纪，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则运算法则：“正负小迷糊面膜成分安全吗，小迷糊适用年龄段相(xiāng)乘(chéng)得(dé)负(fù)，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得正。

　　”

　　参考资(zī)料来源：百度百科-负数

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