拐点和驻点的区别是什么意思，拐点和(hé)驻点的关系是拐点(diǎn)，又(yòu)称反曲点，在数学上指改(gǎi)变曲线向上或向(xiàng)下(xià)方向(xiàng)的(de)点，直观地说(shuō)拐点是使(shǐ)切线穿越曲线的点的。

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拐点和(hé)驻点的区别是什么意(yì)思，拐点和驻点的(de)关(guān)系

　　驻点又称为平稳点、稳定点或临界(jiè)点(diǎn)是(shì)函数(shù)的一阶(jiē)导数为零。

　　驻店和(hé)拐点的(de)区别驻点：一阶导数为(wèi)0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数凹凸(tū)性发生变化的点。

　　如何判(pàn)定驻点：只需要(yào)函数在

　　拐点，又称(chēng)反(fǎn)曲点，在数学上指改变曲线(xiàn)向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线(xiàn)穿越曲线(xiàn)的点。

　　驻点又(yòu)称为平稳点、稳定点或临界点(diǎn)是函(hán)数的一(yī)阶导数为(wèi)零。

　　驻点：一(yī)阶导(dǎo)数为0的(de)点。

　　拐点：函(hán)数(shù)凹凸(tū)性发生(shēng)变化的点。

　　如何(hé)判定驻点(diǎn)：只(zhǐ)需要函数在某(mǒu)点(diǎn)一阶(jiē)可导，且一阶导数值为(wèi)0。

　　如(rú)何判(pàn)定(dìng)拐(guǎi)点(diǎn)：1，若函(hán)数(shù)二阶可导(dǎo)，某点二阶导(dǎo)数(shù)值为零，两(liǎng)端二(èr)阶导数值异(yì)号。

　　2，若函数三(sān)阶可导，则二阶导(dǎo)数为0，三(sān)阶导数(shù)不为0的(de)点(diǎn)就是拐点。

　　可以按下列(liè)步骤(zhòu)来(lái)判(pàn)断(duàn)区间I上(shàng)的连续曲线y=f(x)的拐(guǎi)点：

　　⑴求(qiú)f''(x)；

　　⑵令f''(x)=0，解(jiě)出此方程在区(qū)间(jiān)I内的实根，并求(qiú)出在(zài)区间I内f''(x)不存在的点；

　　⑶对于⑵中求(qiú)出的(de)每一(yī)个(gè)实根或二阶导数不存在的(de)点X0，检查f''(x)在X0左右两(liǎng)侧(cè)邻(lín)近的符号，那么当(dāng)两侧的(de)符号相反时，点(X0,f(X0))是拐(guǎi)点(diǎn)，当两侧的符号(hào)相(xiāng)同时，点(X0,f(

　　X0))不是(shì)拐点(diǎn)。

　　驻点

　　在微积(jī)分，驻(zhù)点又称为平稳点(diǎn)、稳(wěn)定点或临界(jiè)点是函(hán)数(shù)的(de)一阶导数为(wèi)零，即在“这(zhè)一点”，函数的输出(chū)值停止增加或减少。

　　对(duì)于一维函数的(de)图(tú)像(xiàng)，驻(zhù)点的切线平(píng)行(xíng)于x轴。

　　对于二维函数(shù)的图像，驻点的切(qiè)平面平(píng)行于(yú)xy平(píng)面(miàn)。

　　值得注意(yì)的是，一个函(hán)数的驻点(diǎn)不一定(dìng)是这个函数的极值点（考虑到这一点左右一阶导(dǎo)数符号不改变的情况）；

　　反过来(lái)，在某设定区域内，一个函数(shù)的极值点也(yě)不(bù)一定是这个函数的(de)驻点（考虑到边界条件），驻点（红色）与拐(guǎi)点(diǎn)（蓝(lán)色），这(zhè)图像的驻点都是局(jú)部极大值或局部极(jí)小值

驻点和拐点有什么区别？

　　区别：在(zài)驻点处的单调性(xìng)可能改(gǎi)变(biàn)，在拐点处单调性也(yě)可能(néng)发(fā)生改变，但(dàn)凹凸性肯定改变。

　　拐(guǎi)点不一定是驻点，例如纯神y大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年=x三次方+x。

大清道光元年是哪一年，道光元年是哪一年到哪一年　　因(yīn)为(wèi)二(èr)阶导数某点为0不能判(pàn)定(dìng)一阶导数在(zài)某点为(wèi)0。

　　驻点显然更不一做大亏(kuī)定是(shì)拐点，驻点只需要一阶导数为(wèi)0，而拐点需(xū)要二(èr)阶可导(dǎo)。

　　扩展资(zī)料:

　　函仿猜数的导数(shù)为0的(de)点(diǎn)称(chēng)为(wèi)函数的(de)驻点,驻点可以(yǐ)划分函数的(de)单调(diào)区间(jiān).(驻(zhù)点(diǎn)也称为稳(wěn)定点,临(lín)界点.)

　　在驻点(diǎn)处的(de)单调(diào)性(xìng)可能改变,在拐点处(chù)单调性也可能发生改变(biàn),但凹凸(tū)性肯定改变(biàn)。

　　拐点(diǎn)：二阶导数为(wèi)零,且三阶导不为(wèi)零； 

　　驻点：一(yī)阶(jiē)导数为零。

　　二(èr)阶(jiē)导数为零时,一阶(jiē)不一定为零；一阶导数为零时,二阶不(bù)一(yī)定为零(líng)。

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