圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式，圆的面积(jī)公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆(yuán)与直(zhí)线相切公式，圆的面积公式和(hé)周长公式以及圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式，圆(yuán)的面积公式是(shì)，求圆的(de)周长(zhǎng)公(gōng)式，求(qiú)圆的直径公式，圆的(de)面积怎么求 公式等(děng)问题，小编将(jiāng)为你整理以下的生活(huó)小知识：

圆与直线(xiàn)相切(qiè)公式，圆(yuán)的面积公式和周长(zhǎng)公式

圆(yuán)心到直线的距离(lí)

　　=半径r。

　　即可说明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与圆相切(qiè)的证(zhèng)明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标系(xì)中直(zhí)线和(hé)圆(yuán)交点的坐标应(yīng)满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应该(gāi)是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆和直线的关(guān)系，可由(yóu)方程组的解的情(qíng)况来判(pàn)别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相等的实数解，那么直线(xiàn)与(yǔ商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别)圆相切与一点，即直线(xiàn)是圆(yuán)的(de)切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的(de)位置关系还(hái)可(kě)以通过比(bǐ)较(jiào)圆心到(dào)直线的(de)距(jù)离(lí)d与(yǔ)圆半径r的大小来判别，其(qí)中，当 d=r 时(shí)，直线与圆相切。

扩展(zhǎn)

几种形式(shì)的圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程(chéng)时，可以(yǐ)采用这几种形式的(de)圆方程。

　　对于不同的问题，采用不同的方程形(xíng)式可(kě)使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交(jiāo)的弦(xián)长(zhǎng)公(gōng)式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径(jìng),a是圆(yuán)心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相交所(suǒ)得弦长d的(de)公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜率(lǜ),(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲(qū)线的两交点,"││"为绝对值符(fú)号(hào),"√"为根号。

　　PS圆锥曲线(xiàn)，是数商业用电多少钱一度 商业用电跟住宅用电有什么区别学、几何(hé)学中通过(guò)平切圆(yuán)锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面(miàn)和一个平面完(wán)整相切）得到的一些曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关(guān)于直线与圆锥曲(qū)线(xiàn)相交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用(yòng)方法(fǎ)是(shì)将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或关于y）的一元二次(cì)方程(chéng)，设出交点坐标，利用韦(wéi)达(dá)定理及弦(xián)长(zhǎng)公式(shì)求(qiú)出弦长。

　　这种整(zhěng)体代换，设而不求(qiú)的思想方法(fǎ)对(duì)于求直线与曲线相交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆(yuán)锥曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有(yǒu)关(guān)定(dìng)理导(dǎo)出各种曲线的焦(jiāo)点弦长公式(shì)就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公(gōng)式(shì)

　　设圆半径(jìng)为r，圆心为(wèi)（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦(xián)长的一半的平方(fāng)为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公式

　　1、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则(zé)AB弦(xián)长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利(lì)用(yòng)直角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先求得直(zhí)径与径的距离OH。

　　由于弦(假(jiǎ)设交(jiāo)于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作(zuò)垂线交于弦(设交(jiāo)点为H)，并(bìng)连接直径中点O与弦一头A。

　　2、在(zài)弦与直径之间(jiān)做平行于直径(jìng)的弦，连接直径中点O与(yǔ)平行弦(xián)跟半圆的交(jiāo)点，得到的都(dōu)是直角三角形(如ODH1,OEH2等等(děng))。

　　3、如果机(jī)翼平面形状不(bù)是长方形，一般在参数(shù)计算(suàn)时采用制造商指定位置(zhì)的(de)弦长或平均(jūn)弦(xián)长。

　　被直(zhí)线所截的(de)弦长(zhǎng)就等(děng)于(yú)对应圆心角的一半(bàn)大小的(de)正弦值乘以(yǐ)半(bàn)径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆周相交(jiāo)的(de)角叫做圆心(xīn)角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是(shì)圆O的圆心(xīn)，OA、OB交圆(yuán)O于A、B两(liǎng)点，则∠AOB是圆心角。

圆(yuán)心角特征

　　1、顶点是(shì)圆(yuán)心；

　　2、两条边都与圆(yuán)周相(xiāng)交。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数(shù)，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦(xián)长；

　　n=弦所对的圆心角，以(yǐ)度(dù)计。

圆(yuán)与直线相切公(gōng)式(shì)是什(shén)么？

　　圆与直(zhí)线相(xiāng)切(qiè)公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切(qiè)所有(yǒu)公式是设圆(yuán)是(shì)(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那(nà)么(me)在（x1，y1）点(diǎn)与圆相(xiāng)切的直线(xiàn)方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯(wéi)一公共点，叫(jiào)做直线(xiàn)和圆相切。

　　可以通(tōng)过比较圆心到直(zhí)线(xiàn)的距离d与圆半径r的大(dà)小、或者方程组(zǔ)、或(huò)者利用切线的定义(yì)来证明。

　　圆与直线相切的证明方法：

　　在(zài)直角坐(zuò)标(biāo)系中直线和圆(yuán)交点(diǎn)的坐标应满(mǎn)足直线方(fāng)程和圆的方程，它应(yīng)该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此圆和(hé)直线的关系，可由(yóu)方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情(qíng)况来(lái)判别。

　　如果方程(chéng)组(zǔ)有两组相等(děng)的(de)实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直(zhí)线是圆的切线。

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