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独立事件(jiàn)与互斥(chì)事件的区(qū)别与(yǔ)联系公式，独立(lì)事件与互斥事件的区别与联系视频(pín)

　　独立是说(shuō)事件(jiàn)A发生跟事件B发生没关系。

　　而互(hù)斥表示事件A发生的话，事件B就不会发(fā)生。

　　这就(jiù)是(shì)“有关(guān)系(xì)”。

　　独立意味着(zhe)AB事(shì)件同时(shí)发生的(de)概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥(chì)意味着AB时(shí)间同

　　这两个概念之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是(shì)说事件A发生跟事件B发(fā)生没关系。

　　而互斥表(biǎo)示(shì)事件A发生的话(huà)，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关系”。

　　独立(lì)意味着(zhe)AB事(shì)件同时发生的概率可以(yǐ)计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是(shì)两事件(jiàn)，如果满足等(děng)式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独立，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生或不发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件A与(yǔ)事件B之间存在某种“独立性(xìng)”，其对象可以是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相(xiāng)互独立(lì)与A，B互不相容不能同时成立，即独立必相容，互(hù)斥必(bì)联(lián)系。

　　容易推广：设A，B，C是三个事件(jiàn),如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事件A，B，C相互独立。

　　互斥事(shì)件是指事件A和B的交集(jí)为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事(shì)件。

　　也(yě)可(kě)叙述为：不可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如(rú)A∩B为不可能(néng)事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么(me)称事件(jiàn)A与事件(jiàn)B互(hù)斥，其(qí)含义是：事件A与事(shì)件(jiàn)B在(zài)任何(hé)一次试验中不会同时(shí)发(fā)生(shēng)。

　　 若A与B互(hù)斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷件(jiàn)和相互独立事(shì)件(jiàn)有什么(me)区别和(hé)联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空(kōng)，A与B就是互斥事件，也(yě)叫互不相容事件。

　　也可叙述为(wèi)：不可能同(tóng)时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为(wèi)不可能事件(jiàn)（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互(hù)独(dú)立(lì)是设A，B是两事件，如果满足等(děng)式P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事件A，B相互独立，简(jiǎn)称A，B独(dú)立。

　　二、角度(dù)不同

　　1、互斥事件针对和好能不(bù)能同时(shí)发(fā)生，即(jí)两(liǎng)个互斥事件是(shì)指两者不可派扒能同时(shí)发生。

　　2、相互独立的(de)事(shì)件(jiàn)针对有(yǒu)没(méi)有影响，即两个相互独立事件是指(zhǐ)一个(gè)事(shì)件发生对另一个事件(jiàn)发(fā)生的概率没有(yǒu)影响。

　　联系

　　假(jiǎ)设掷硬币，每(měi)一次投得(dé)head和投得tail两事件(jiàn)是互(hù)相排斥的，不能同时(shí)投(tóu)得(dé)head和(hé)tail。

　　但第一次投得(dé)head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这(zhè)事件(jiàn)则是相互独立(lì)的，因为(wèi)第二次投什么，跟第一(yī)次投什么(me)没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这(zhè)两事件(jiàn)互斥，但不是相互独立；而(ér)第二(èr)个例子中，这两事件相互独立。

　　逻辑关(guān)系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对立事件一(yī)定(dìng)是德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷互斥事(shì)件(jiàn)；

　　2、互斥事件不一定是对(duì)立事件，当且仅当两个互斥事件必(bì)有一个发生时，它们同时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件(jiàn德国柏林气候相当于中国哪 德国冬天冷还是北京冷)和对立事件(jiàn)均不能(néng)同(tóng)时发生(shēng)。

　　若A∩B为不可(kě)能事件（A∩B=Φ），那么称事(shì)件A与事(shì)件B互斥，其含义是：事件(jiàn)A与事(shì)件B在任何一次试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　两者的联系(xì)在于，对立事件属于一种特(tè)殊的互斥事(shì)件。

　　它们(men)的区别可以通(tōng)过定义看出(chū)来。

　　一个(gè)事件本身与其对(duì)立事件的(de)并集(jí)等(děng)于总的样本空间；而若两个事件互为互(hù)斥事件，表明一者(zhě)发生则(zé)另一者(zhě)必然不发生(shēng)，但不强调它们的(de)并集是整个(gè)样本空间。

　　即(jí)对立(lì)必(bì)然互斥，互斥(chì)不一定(dìng)会对立(lì)。

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