圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

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圆与直线相切公(gōng)式，圆的面积公式和(hé)周长公(gōng)式

圆心到(dào)直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直线和圆相切。

直线与(yǔ)圆相切(qiè)的证明情(qíng)况

（1）第一种

　　在(zài)直角坐标系中直线和(hé)圆交点(diǎn)的坐标应满足(zú)直线(xiàn)方程和圆的方程，它应该(gāi)是(shì)直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共解，因此圆(yuán)和直(zhí)线的关系，可由方程(chéng)组的解的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方程(chéng)组有两(liǎng)组相等的实数解，那么(me)直线与圆(yuán)相切与(yǔ)一点(diǎn)，即(jí)直线是圆(yuán)的切线。

（2）第二(èr)种

　　直线与圆的(de)位置关(guān)系还可以通过比(bǐ)较圆(yuán)心到直线的距离d与(yǔ)圆半(bàn)径r的大小来判别，其中，当 d=r 时(shí)，直线与圆(yuán)相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线(xiàn)和(hé)圆方程时，可以(yǐ)采用(yòng)这几种形式的(de)圆方(fāng)程(chéng)。

　　对于(yú)不同的(de)问题，采用不同的方程形式可使计算(suàn)得到简化。

直(zhí)线与圆(yuán)相(xiāng)交的弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长(zhǎng)=2R

　　R是半径(jìng),a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦(xián)长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与圆岭南大学位置在哪里啊，岭南大学在哪个城市锥曲线相交所得弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线斜(xié)率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线(xiàn)与(yǔ)曲线的两交点,"││"为(wèi)绝对(duì)值符号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学(xué)中通(tōng)过平(píng)切圆锥（严格为一个正圆锥面和一个平面完(wán)整(zhěng)相切）得到(dào)的一些曲线，如椭(tuǒ)圆，双(shuāng)曲线，抛物线等(děng)。

　　关于直线(xiàn)与圆锥曲线相交求弦(xián)长，通用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程，化为关于x（或关于(yú)y）的一元二次方程，设(shè)出交点坐标，利(lì)用韦达(dá)定理(lǐ)及(jí)弦长公式求出(chū)弦(xián)长。

　　这种整体代(dài)换，设(shè)而不求的思想方法对于求直线与曲线相(xiāng)交弦长是(shì)十分有(yǒu)效的，然而对于过(guò)焦点(diǎn)的圆锥(zhuī)曲(qū)线弦长(zhǎng)求解(jiě)利用(yòng)这种方法(fǎ)相比较而言(yán)有点(diǎn)繁(fán)琐(suǒ)，利用(yòng)圆锥曲线定义(yì)及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆(yuán)心(xīn)为（m，n)，直线方程为++c=0，弦心距为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长的一半的平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长抛(pāo)物线(xiàn)公式(shì)

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于(yú)A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直线交抛(pāo)物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项

　　1、利用直角(jiǎo)三角形勾股定理(lǐ)，先求得(dé)直径与(yǔ)径(jìng)的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设交于圆(yuán)CD)平行(xíng)于半圆直径，过直(zhí)径中点(O)作(zuò)垂线(xiàn)交于弦(设(shè)交(jiāo)点为H)，并连接(jiē)直径(jìng)中点O与(yǔ)弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直(zhí)径之间做平行于(yú)直(zhí)径的弦(xián)，连接直径中点O与平行弦跟半圆(yuán)的交点(diǎn)，得(dé)到(dào)的都是直角三角(jiǎo)形(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长(zhǎng)方形，一般在参(cān)数计算时(shí)采用制(zhì)造商指定位(wèi)置的弦长或平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的(de)弦(xián)长就等(děng)于对(duì)应圆(yuán)心角的一半大小的正弦值(zhí)乘以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角(jiǎo)

　　顶点在圆心上，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心角。

　　如右图，∠AOB的(de)顶点(diǎn)O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则(zé)∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角特征(zhēng)

　　1、顶点是圆心；

　　2、两条边都与(yǔ)圆周(zhōu)相交(jiāo)。

　　圆(yuán)心角计(jì)算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆(yuán)心角度数，以下(xià)同）；

　　2、S(扇形面(miàn)积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇(shàn)形(xíng)圆(yuán)心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦(xián)所对的圆(yuán)心角，以度计。

圆与直线相(xiāng)切公(gōng)式是什么？

　　圆与直线相切公式是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与直线相切所有(yǒu)公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直(zhí)线方程是：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和(hé)圆相(xiāng)切，直线和圆有唯一公共点，叫做(zuò)直线和圆相切。

　　可(kě)以通过比较圆心(xīn)到(dào)直线的距离d与圆(yuán)半(bàn)径r的大小、或者方程组(zǔ)、或者(zhě)利用切线(xiàn)的定(dìng)义来证(zhèng)明。

　　圆与(yǔ)直(zhí)线相切的证明(míng)方法：

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交(jiāo)点的坐标应满足(zú)直线方程和圆的方程，它(tā)应该是(shì)直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解(jiě)，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的情况来判别。

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组相(xiāng)等的(de)实(shí)数解(jiě)，那(nà)么直线与圆相切于一(yī)点，即(jí)直线(xiàn)是圆(yuán)的切线(xiàn)。

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