三角形垂(chuí)线的定义和性质，垂线的(de)定义和琪琪格蒙语什么意思性质七(qī)年级是当两(liǎng)条直线(xiàn)相交所(suǒ)成的四个角(jiǎo)中(zhōng)，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互(hù)相垂直，其(qí)中一条直线叫做另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

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三(sān)角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质，垂(chuí)线的(de)定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直(zhí)线外的(de)一点，有且只有一条直线和(hé)已知(zhī)直线垂直。

　　垂线当两条(tiáo)直线相交(jiāo)所(suǒ)成的四(sì)个角中，有一个角是直角时，即两(liǎng)条直(zhí)

　　当两条直线相(xiāng)交(jiāo)所成的(de)四个角中，有一个角是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两(liǎng)条直线互(hù)相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一(yī)直线(xiàn)的垂线，交点叫(jiào)垂足。

　　垂线的性质(zhì)是过直线(xiàn)上或直(zhí)线外(wài)的一点(diǎn)，有且只有(yǒu)一条直线和已知直线垂直。

　　当两条直线相交所(suǒ)成的(de)四个角(jiǎo)中，有一个(gè)角是直角(jiǎo)时，即(jí)两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一(yī)直线的垂线。

　　从(cóng)直线外(wài)一(yī)点到这(zhè)条直线(xiàn)的垂线段的(de)长(zhǎng)度(dù)，叫做点(diǎn)到直线的距离。

　　过一点有且(qiě)只有一条(tiáo)直(zhí)线与已知(zhī)直线垂(chuí)直。

　　一个角的两边分(fēn)别垂(chuí)直(zhí)于另一个角的两边，这两个(gè)角相等或互补(bǔ)。

　　1、过直线上或直(zhí)线(xiàn)外的一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已(yǐ)知直线垂(chuí)直。

　　2、从(cóng)直线(xiàn)外一点到这条直(zhí)线(xiàn)上各(gè)点所连的(de)线(xiàn)段中，垂(chuí)直线段最短。

问一下 ，垂线的定义和性质

　　1、锐角三角形的垂(chuí)心在三角形(xíng)内(nèi)；直角三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心(xīn)在直角顶点上；钝角三角形的垂心在三角形外. 2、三(sān)角形的垂心是(shì)它垂足三角形(xíng)的内心毁肆桥；或者(zhě)说(shuō)，三角形的内心是它旁心三角形的(de)垂心； 3、 垂心(xīn)H关于三边(biān)的对称(chēng)点，均在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组(zǔ)四点共圆，有三组(每组(zǔ)四个(gè))相似的直(zhí)角三角(jiǎo)形，且(qiě)AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点(diǎn)中任一点是其余三点为(wèi)顶点的三(sān)角形的垂心(xīn)(并(bìng)称这样(yàng)的四点为一(yī)—垂(chuí)心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆纤(xiān)猛是等圆。

　　 7、 在(zài)非直角三角形(xíng)中，过(guò)H的直(zhí)线交AB、AC所在直线分别(bié)于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任(rèn)一顶点到垂(chuí)心的距离，等于外(wài)心(xīn)到对边的雹茄距(jù)离(lí)的(de)2倍。

　　 9、 设O，H分别为△ABC的(de)外心(xīn)和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三(sān)角(jiǎo)形的垂心到三顶点的距离(lí)之(zhī)和等于(yú)其内切圆与外接(jiē)圆半径之和的2倍。

　　 11、 锐角(jiǎo)三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形(xíng)的(de)内心；锐角三角形的内接(jiē)三(sān)角形(顶点在原三角形的边上)中，以垂足三角形的周(zhōu)长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西姆松线(xiàn)） 从(cóng)一(yī)点(diǎn)向(xiàng)三(sān)角形的三(sān)边(biān)所引垂线的垂足共线的重要(yào)条件是该(gāi)点落在三角形的(de)外接(jiē)圆上(shàng)。

　　 13、 设(shè)锐角⊿ABC内有一点T，那么T是垂心的充分必(bì)要条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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