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初(chū)中三角函数降幂公式大全图解，三角函数公(gōng)式降幂(mì)公式(shì)表

　　三角函(hán)数(shù)的降幂公式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就是升幂，将公式(shì)cos2α变形后可得到降幂公式(shì)：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂(mì)公式，就是降低指(zhǐ)数幂由2次变为1次(cì)的公式，可(kě)以减轻二次(cì)方的麻烦。

　　二倍(bèi)角(jiǎo)公式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二倍(bèi)角公式的作用在于用(yòng)单(dān)角的三角函数来(lái)表达(dá)二倍角的(de)三角(jiǎo)函数，它(tā)适用于二倍角与单(dān)角的三(sān)角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公式为仅限于(yú)2是(shì)的二倍的(de)形式，尤其是“倍角”的意义是相(xiāng)对的。

　　（３）二(èr)倍角公式是从两角(jiǎo)和的(de)三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角(jiǎo)相等时(shí)推导出，记忆时可联想相应角(jiǎo)的公式。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三角函数的(de)降幂(mì)公式(shì)是(shì)什么？

　　下面给大家分享三角函数的(de)降幂公(gōng)式以及(jí)降幂公式的推导过程，一起看一下(xià)具体内(nèi)容：

　　1、三(sān)角(jiǎo)函数的降幂公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂函数降幂公(gōng)式推导过程

　　运(yùn)用二倍角公(gōng)式就是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就(jiù)是降(jiàng)低指数幂由2次(cì)变为1次(cì)的公式，可以(yǐ)减轻(qīng)二(èr)次方的麻烦(fán)。

　　三角函(hán)数起源

　　公元五世纪到十二世(shì)纪，租袭印(yìn)度数学(xué)家对(duì)三角学作出了(le)较大(dà)的贡献。

　　尽管(guǎn)当时(shí)三角学(xué)仍(réng)然(rán)还(hái)是天文学(xué)的(de)一(yī)个计算工具，是一个附属品，但是三角学(xué)的(de)内容却由(yóu)于印度数学家的努力而大大的(de)丰富了。

　　三角学(xué)中”正弦(xián)”和”余(yú)弦”的概念就(jiù)是由(yóu)印度(dù)数学家首先(xiān)引进的，他们还造出(chū)了(le)比(bǐ)托(tuō)勒密(mì)更精确的正弦表。

　　我们(men)已知道，托莫衷一是什么意思 莫衷一是是褒义还是贬义勒(lēi)密(mì)和希帕克造出的弦表是圆的全弦(xián)表，它是(shì)把圆弧(hú)同(tóng)弧(hú)所夹的弦对应起来的。

　　印度数学家不同，他们把半弦(xián)（AC）与全弦所对弧的一半(bàn)（AD）相(xiāng)对(duì)应，即将AC与∠AOC对应，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全(quán)弦表”，而是”正弦表”了。

　　印度人称连(lián)结弧(hú)（AB）的两端的弦(xián)（AB）为”吉瓦（jiba）”，是(shì)弓弦的意思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉(jí)瓦”。

　　后来”吉瓦”这个词译成阿拉伯文时被误(wù)解为(wèi)”弯(wān)曲”、”凹处”，阿拉伯语是 ”dschaib”。

　　十(shí)二世纪，阿(ā)拉伯文被转译成(chéng)拉丁文，这个字(zì)被意译成了”sinus”。

　　以上(shàng)内弊雀兄容参考 百(bǎi)度百科-三角函数

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