三(sān)角形垂线的定义和性(xìng)质(zhì)，垂线的定义(yì)和性质七(qī)年级(jí)是(shì)当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个角是(shì)直角时，即两条直线互相垂直，其中(zhōng)一条直线叫做(zuò)另一直线的垂(chuí)线，交点(diǎn)叫垂足的。

　　关于三角形垂线的定义和(hé)性质，垂(chuí)线(xiàn)的定义和性质(zhì)七年级(jí)以(yǐ)及三角形(xíng)垂(chuí)线的定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质的区(qū)别，垂线(xiàn)的定义(yì)和性质七年级，垂线的定义和性质及判定，垂线的(de)定义和性(xìng)质教学反(fǎn)思等(děng)问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知(zhī)识：

三角形(xíng)垂线的(de)定义(yì)和性(xìng)质(zhì)，垂线(xiàn)的定(dìng)义和性质七年级

　　垂线的性质是过(guò)直线(xiàn)上或直线外的一点，有且只(zhǐ)有一条直线(xiàn)和已(yǐ)知直线垂直。

　　垂(chuí)线当两条(tiáo)直(zhí)线相交所成的四个角中(zhōng)，有(yǒu)一个(gè)角是直(zhí)角时，即两条(tiáo)直

　　当两(liǎng)条直线相交所成的四个(gè)角中，有一(yī)个(gè)角是直角时，即(jí)两条直线互(hù)相(xiāng)垂直，其中一条直线叫做另(lìng)一直(zhí)线的(de)垂线，交点叫垂足。

　　垂线的性质是(shì)过直线上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和已知直线垂(chuí)直。

　　当(dāng)两条直线相交所成的四(sì)个角中，有一个角(jiǎo)是直角时，即两条直线互相(xiāng)垂直，其中一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)。

　　从直(zhí)线外一点(diǎn)到这条直线(xiàn)的(de)垂(chuí)线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一(yī)点有且只(zhǐ)有一条(tiáo)直(zhí)线与已(yǐ)知直线垂直。

　　一个角的两边(biān)分别垂直于另一(yī)个角的两边，这两个角(jiǎo)相(xiāng)等或互补。

　　1、过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条直线和(hé)已(yǐ)知直线垂直。

　　2、从(cóng)直线外一(yī)点到这条直线上(shàng)各点所(suǒ)连的线段中，垂直线段最短。

问一下 ，垂(chuí)线(xiàn)的定(dìng)义和性质

　　1、锐角三角形的垂心在三角(jiǎo)形(xíng)内；直角三角形的垂心在直角顶点上；钝角(jiǎo)三(sān)角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂心在(zài)三角(jiǎo)形外(wài). 2、三(sān)角形的垂心是它垂(chuí)足三角形的内心毁肆(sì)桥；或者说(shuō)，三角形的内(nèi)心(xīn)是它旁心三角形的垂(chuí)心(xīn)； 3、 垂心H关于三边(biān)的(de)对(duì)称点，均(jūn)在△ABC的外(wài)接圆上。

　　 4、 △ABC中，有(yǒu)六(liù)组四点共圆，有三组(每组四个)相似的直角三角形(xíng)，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四点中(zhōng)任一点是其余(yú)三(sān)点(diǎn)为(wèi)顶点的三角(jiǎo)形的垂心(并称(chēng)这样的四点为一—垂心组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外接圆纤猛(měng)是等圆(yuán)。

　　 7、 在非直角(jiǎo)三角形中，过H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则(zé) AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三角形任一顶(dǐng)点到垂心的距离，等于外心到对边的雹茄距离的2倍。

　　 9、 设(shè)O，H分别(bié)为△ABC的(de)外(wài)心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 1函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀0、 锐角(jiǎo)三角形的垂(chuí)心(xīn)到三顶点的距离之和等于(yú)其内切圆与外接圆半径(jìng)之和的(de)2倍。

　　 11、 锐(ruì)角三角形的垂心是垂(chuí)足三角形的内心；锐角三(sān)角(函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀jiǎo)形的内接三角形(顶(dǐng)点在原三(sān)角形(xíng)的边上)中，以(yǐ)垂足三角形的周长最(zuì)短。

　　 12、 西姆松(Simson)定理（西(xī)姆松线(xiàn)） 从一点向(xiàng)三角形(xíng)的三(sān)边(biān)所引垂线(xiàn)的垂足共线的重要条件(jiàn)是该点(diǎn)落在三(sān)角形的外接圆(yuán)上。

　　 13、 设(shè)锐角函数奇偶性加减乘除判定口诀，指数函数奇偶性的判断口诀⊿ABC内有一点T，那(nà)么T是垂心的充分(fēn)必要(yào)条件是PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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