反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数(shù)是(shì)正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

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反正切函(hán)数的(de)导数推导过程，反(fǎn)正(zhèng)弦函数的(de)导数

　　正(zhèng)切函(hán)数(shù)y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正切(qiè)函数。

　　它表示(shì)(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的那个唯一确定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数(shù)的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反三角函数(shù)的(de)一(yī)种。

　　由于正切(qiè)函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一(yī)一对应的关系(xì)，所(suǒ)以不存在反函(hán)数(shù)。

　　注(zhù)意这里选取是正(zhèng)切函数的一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区间(-π/2,π/2)中是(shì)单调连续的，因(yīn)此，反正切函数(shù)是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的(de)。

　　引进多(duō)值函数概念后，就可以(yǐ)在(zài)正切函数的整个(gè)定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反(fǎn)函数，这(zhè)时的反正切(qiè)函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是(shì)y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正(zhèng)切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切(qiè)函数的通值(zhí)。

　　反(fǎn)正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的(de)图像可由(yóu)区间无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释(-π/2,π/2)上的正切曲线作(zuò)关于直(zhí)线y=x的对称变换而得到(dào)，如图(tú)所示。

　　反正切函数(shù)的(de)大致图像如图所示(shì)，显然(rán)与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称，且渐近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函(hán)数导数(shù)公式及推(tuī)导过程

　　 反三角(jiǎo)函数指三角函(hán)数的反(fǎn)函(hán)数，由于基本(běn)三角(jiǎo)函数(shù)具有周期性，所(suǒ)以反三(sān)角函(hán)数胡(hú)旅是多值函数。

　　接下来给大家(jiā)分享反(fǎn)三角函(hán)数的导数公式(shì)及推(tuī)导(dǎo)过程(chéng)。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数(shù)公式推(tuī)导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函数(shù)的导(dǎo)数公式推导过程(chéng)是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后无以言表的意思是什么意思，无以言表的意思是什么解释进行相应的(de)换(huàn)元姿做渣(zhā)

　　 比如说，对于正弦函数y=sinx，都知道(dào)导(dǎo)数dy/dx=cosx

　　 那么(me)dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元(yuán)arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角函数(shù)是一种基本初等函数(shù)。

　　它是反正(zhèng)弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切(qiè)arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割(gē)arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函数的统称，各自表示其反(fǎn)正弦、反余弦、反正切(qiè)、反余切，反(fǎn)正割(gē)，反余割为x的角。

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