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　　三角(jiǎo)函数(shù)的降幂公(gōng)式是(shì)：cos²α = (1+ cos2α) / 2

　　sin²α=(1-cos2α) / 2

　　tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　运用(yòng)二倍角公式就(jiù)是升幂，将(jiāng)公式cos2α变形后可得到降幂(mì)公(gōng)式：

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　∴cos²α=(1+cos2α)/2

　　sin²α=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为(wèi)1次的公式，可以(yǐ)减轻二(èr)次方的麻(má)烦。

　　二倍角公(gōng)式：

　　sin2α=2sinαcosα

　　cos2α=cos²α－sin²α=2cos²α－1=1－2sin²α

　　tan2α=2tanα/（1-tan²α）

　　注意：（１）二(èr)倍角(jiǎo)公(gōng)式的(de)作用在于用单角的三角(jiǎo)函(hán)数来表达二倍角的(de)三(sān)角函数，它(tā)适用于二(èr)倍(bèi)角与(yǔ)单角的三角函(hán)数之间的互(hù)化问题。

　　（２）二倍角公(gōng)式为仅限(xiàn)于2是的二倍的形式，尤其是(shì)“倍角”的意(yì)义是相对的。

　　（３）二倍(bèi)角公式是(shì)从两角和的三角(jiǎo)函(hán)数公式中，取两角相等时推导出，记忆(yì)时可(kě)联想相应角的公式(shì)。

　　sinx=2sin(x/2)cos(x/2)

　　cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)

　　tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]

三(sān)角函数的降幂公式是什么？

　　下(xià)面(miàn)给(gěi)大家分享三角函(hán)数的降幂公式(shì)以及(jí)降(jiàng)幂公(gōng)式的推导过程(chéng)，一起看一下具(jù)体内容：

　　1、三角函数的降幂(mì)公式：

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　cosα=(1+cos2α)/2

　　tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)

　　2、三角岁颂(sòng)函(hán)数降幂公(gōng)式推(tuī)导(dǎo)过程

　　运用二倍角(jiǎo)公式(shì)就是升幂(mì)，将公式不走心是啥意思，不走心是啥意思网络用语cos2α变形(xíng)后可得到降幂公式：

　　cos2α=cosα－sinα=2cosα－1=1－2sinα

　　∴cosα=(1+cos2α)/2

　　sinα=(1-cos2α)/2

　　降幂公式，就是降低指数幂由2次变为1次(cì)的公(gōng)式(shì)，可以减轻二次方的(de)麻烦。

　　三角函数起源

　　公元五世纪(jì)到十(shí)二(èr)世纪，租袭印度数学家(jiā)对(duì)三(sān)角(jiǎo)学作出了较(jiào)大的贡献。

　　尽管当时三角学仍然(rán)还(hái)是(shì)天文(wén)学的一个计算工(gōng)具，是一(yī)个附属品，但是(shì)三角学的内容却由于印度数学家的努力而大大的丰富了。

　　三角学中”正弦”和(hé)”余弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引进的，他们还造(zào)出了(le)比托勒(lēi)密更精确的正弦表(biǎo)。

　　我们(men)已知(zhī)道(dào)，托勒(lēi)密和(hé)希帕克造出的弦表(biǎo)是圆的全弦表，它(tā)是把圆弧(hú)同弧所夹的弦对应起来的。

　　印(yìn)度(dù)数学家(jiā)不同，他(tā)们把半弦（AC）与全(quán)弦(xián)所对弧的一半(bàn)（AD）相对应，即将AC与∠AOC对应(yīng)，这样，他们(men)造(zào)出的就不再是”全弦表(biǎo)”，而是”正弦表”了。

　　印(yìn)度人(rén)称连结弧(hú)（AB）的两端的弦（AB）为(wèi)”吉(jí)瓦（jiba）”，是弓弦的意(yì)思；称AB的一半（AC） 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。

　　后来”吉瓦”这个(gè)词(cí)译成阿拉伯文时被误解为”弯(wān)曲”、”凹处”，阿(ā)拉(lā)伯语是 ”dschaib”。

　　十二世纪，阿拉伯文被转译(yì)成(chéng)拉丁(dīng)文，这个字被意译成了”sinus”。

　　以上内弊雀兄容参考 百(bǎi)度(dù)百科(kē)-三角函数

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