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三角函数降(jiàng)幂公(gōng)式是(shì)三角函数常用公(gōng)式,下面总结了初中三(sān)角函数降幂(mì)公式(shì),希望能帮(bāng)助到大(dà)家。三角函数降幂公式三(sān)角函数的(de)降幂公(gōng)式是:cos²α = (1+ cos2α) / 2
sin²α=(1-cos2α) / 2
tan²α=(1-cos2α)/(1+cos2α)
运用二倍角公式就是升幂,将公式cos2α变形后可得到降幂公式(shì):
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
∴cos²α=(1+cos2α)/2
sin²α=(1-cos2α)/2
不朽的意思降幂(mì)公(gōng)式,就是降低(dī)指数幂由2次变为1次的公式,可以减轻二次方(fāng)的麻烦。
二倍角(jiǎo)公(gōng)式:
sin2α=2sinαcosα
cos2α=cos²α-sin²α=2cos²α-1=1-2sin²α
tan2α=2tanα/(1-tan²α)
注意:(1)二倍角公式的作用在于(yú)用单角的(de)三角函数来表达二(èr)倍角的三(sān)角函数,它(tā)适用于二倍角与单角的(de)三角函数(shù)之(zhī)间的互化(huà)问题(tí)。
(2)二倍角公式为仅限于2是的二倍的形式,尤(yóu)其(qí)是“倍角(jiǎo)”的意义(yì)是相对的。
(3)二倍角公式(shì)是从(cóng)两角和的三角函数公式中,取两角相等时推导出,记(jì)忆(yì)时可联想相应(yīng)角的公(gōng)式。
三角函(hán)数升幂公式sinx=2sin(x/2)cos(x/2)
cosx=2cos^2(x/2)-1=1-2sin^2(x/2)=cos^2(x/2)-sin^2(X/2)
tanx=2tan(x/2)/[1-tan^2(x/2)]
三角(jiǎo)函数的降(jiàng)幂公(gōng)式是什么(me)?
下面给大家(jiā)分享三角函数的(de)降(jiàng)幂(mì)公式以及降幂公(gōng)式的(de)推导(dǎo)过程,一起看(kàn)一下(xià)具体内(nèi)容:
1、三角(jiǎo)函数的降幂公式(shì):
sinα=(1-cos2α)/2
cosα=(1+cos2α)/2
tanα=(1-cos2α)/(1+cos2α)
2、三角岁颂函数降幂公式推导过程
运用二(èr)倍(bèi)角公式就(jiù)是升(shēng)幂,将公式cos2α变形后可(kě)得到(dào)降幂公式:
cos2α=cosα-sinα=2cosα-1=1-2sinα
∴cosα=(1+cos2α)/2
sinα=(1-cos2α)/2
降幂(mì)公(gōng)式,就是降低指数幂由2次(cì)变为(wèi)1次的公式,可以(yǐ)减轻二次方的麻烦。
三角函数起源
公元(yuán)五世纪(jì)到(dào)十二世纪,租袭印度数学家对三角学(xué)作出了较大(dà)的贡献。
尽管当(dāng)时三角学仍然还是天(tiān)文学的一个计(jì)算(suàn)工具,是一个附属品,但是三角学(xué)的内(nèi)容却由(yóu)于印度数学家的努力而(ér)大(dà)大的(de)丰(fēng)富了。
三角(jiǎo)学中”正弦(xián)”和(hé)”余(yú)弦”的概念(niàn)就(jiù)是由印度数学家首先引(y不朽的意思ǐn)进的,他们(men)还造出了比托勒密更(gèng)精确的正弦表。
我们已(yǐ)知道,托(tuō)勒密和(hé)希帕克造出的(de)弦(xián)表是圆的全弦表,它(tā)是把圆(yuán)弧同弧所夹的弦对应起来的。
印度数学家(jiā)不同,他们把半弦(xián)(AC)与全弦所(suǒ)对弧的(de)一半(AD)相对应,即将AC与∠AOC对(duì)应,这样,他们(men)造出的就(jiù)不再是”全弦(xián)表”,而是(shì)”正弦(xián)表”了。
印度人称连结弧(AB)的两端的(de)弦(AB)为”吉瓦(jiba)”,是弓弦的意(yì)思;称(chēng)AB的一(yī)半(AC) 为”阿尔哈吉瓦(wǎ)”。
后来”吉瓦”这个词译(yì)成(chéng)阿拉伯(bó)文(wén)时(shí)被(bèi)误解(jiě)为(wèi)”弯曲”、”凹处(chù)”,阿拉伯(bó)语(yǔ)是(shì) ”dschaib”。
十二(èr)世纪,阿拉伯文被(bèi)转(zhuǎn)译成拉(lā)丁文,这(zhè)个字(zì)被(bèi)意译成了”sinus”。
以(yǐ)上内弊(bì)雀兄(xiōng)容(róng)参考 百度(dù)百科-三(sān)角函数
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最新评论
非常不错
测试评论
是吗
真的吗
哇,还是漂亮呢,如果这留言板做的再文艺一些就好了
感觉真的不错啊
妹子好漂亮。。。。。。
呵呵,可以好好意淫了