反正(zhèng)切(qiè)函数的导(dǎo)数推导过程，反正弦函数的导数(shù)是正切函数的(de)求导(dǎo)(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所(suǒ)以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正(zhèng)切函数的导数推导过程，反(fǎn)正弦函数的导(dǎo)数以及(jí)反正切(qiè)函数的导数推导过(guò)程，反正(zhèng)切函(hán)数的导数(shù)是多少，反正弦函数(shù)的导数，反正切函数的导数公式，反(fǎn)正切(qiè)函数的导数推导等问(wèn)题，小(xiǎo)编将为你整理(lǐ)以下知(zhī)识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函(hán)数(shù)的导(dǎo)数

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反(fǎn)正切函(hán)数。

　　它(tā)表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于x的(de)那个唯一确定的角(jiǎo)，即tan(arctanx)=x，反正切函数的定(dìng)义域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数是反三角函数的(de)一种。

　　由于(yú)正切函数(shù)y=tanx在定义域R上(shàng)不具有一一对应的关系(xì)，所以不(bù)存(cún)在反函数(shù)。

　　注意(yì)这里选取是(shì)正切(qiè)函数的(de)一个单调区间。

　　而由(yóu)于正切函数(shù)在开(kāi)区间(-π/2,π/2)中是单(dān)调连续的，因此，反正切函数是(shì)存在且唯一确(què)定(dìng)的。

　　引进(jìn)多值函(hán)数概(gài)念后(hòu)，就可以(yǐ)在正切函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它(tā)的(de)反函(hán)数，这(zhè)时的反正切函数(shù)是多(duō)值的，记为y=Arctanx，定义域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于(yú)是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反(fǎn)正切(qiè)函(hán)数(shù)的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数(shù)的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上(shà意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音ng)的图像可由区间(-π/2,π/2)上(shàng)的正切曲线作关于直线y=x的(de)对称变换而得到，如图所示(shì)。

　　反正切函数的大致图像如(rú)图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关(guān)于直线(xiàn)y=x对称，且(qiě)渐近线(xiàn)为y=π/2和y=-π/2。

反(fǎn)三(sān)角函数导数公式及推导过程(chéng)

　　 反(fǎn)三角函数指三角(jiǎo)函数(shù)的反函数(shù)，由于(yú)基本三(sān)角函数具有周期性，所以反三(sān)角函数胡旅是多值函数(shù)。

　　接下来给大家分享(xiǎng)反(fǎn)三角函数的导(dǎo)数公式及推导过程(chéng)。

反三角函数的导数公(gōng)式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公式推导过程(chéng)

　　 反三角函数的导数公(gōng)式(shì)推(tuī)导(dǎo)过(guò)程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行(xíng)相(xiāng)应的换元姿做渣

　　 比如(rú)说(shuō)，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导(dǎo)数(shù)dy/dx=cosx

　　 那么dx/dy=1/cosx

　　意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的导数就是1/√(1-y^2)

　　 再换(huàn)下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角(jiǎo)函数

　　 反(fǎn)三角(jiǎo)函(hán)数是一种(zhǒng)基本初(chū)等函数。

　　它是(shì)反正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正(zhèng)切(qiè)arctanx，反(fǎn)余切arccotx，反正割arcsecx，反余(yú)割arccscx这些函(hán)数的统称，各(gè)自表示其反正弦、反余弦、反(fǎn)正切、反余(yú)切，反正割，反余割为x的角。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 意映卿卿如晤什么意思，意映卿卿如晤读音