三(sān)角形垂(chuí)线的定义和性(xìng)质，垂线的(de)定义和(hé)性质(zhì)七年级是当(dāng)两条直(zhí)线相我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意交所成的四个(gè)角中(zhōng)，有一(yī)个角(jiǎo)是(shì)直(zhí)角(jiǎo)时(shí)，即两条直(zhí)线互相垂直，其(qí)中(zhōng)一(yī)条直线(xiàn)叫做(zuò)另一直线的(de)垂线，交(jiāo)点叫垂足的。

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三角形垂线的(de)定义和性质(zhì)，垂线的定义和性质七年(nián)级

　　垂线的性质是过直线上或直线(xiàn)外的(de)一点(diǎn)，有且只有一条直(zhí)线和已知直(zhí)线垂直。

　　垂(chuí)线当两条直线相交所(suǒ)成的四个角中(zhōng)，有一个角是(shì)直角时，即(jí)两条直

　　当两(liǎng)条直线相交所(suǒ)成(chéng)的(de)四个角中，有一(yī)个角是直角时，即两条直(zhí)线互相(xiāng)垂直(zhí)，其中(zhōng)一条直线叫(jiào)做另(lìng)一直线的垂线(xiàn)，交点叫(jiào)垂(chuí)足(zú)。

　　垂线的性质是过直线(xiàn)上或直线外的一(yī)点，有且只有一条(tiáo)直(zhí)线和(hé)已知直线垂直(zhí)。

　　当两条直线相交所成的四(sì)个角中(zhōng)，有一(yī)个角是直(zhí)角时，即两条直线互相垂直，其中一条(tiáo)直(zhí)线叫(jiào)做另一直线的垂线。

　　从直线(xiàn)外一(yī)点(diǎn)到(dào)这条(tiáo)直线的(de)垂线段(duàn)的长度，叫做点到(dào)直线的距离。

　　过一点有且只(zhǐ)有(yǒu)一条(tiáo)直线与已知直线垂直。

　　一(yī)个角的两边分别垂直于另一个角(jiǎo)的两边(biān)，这(zhè)两个角相等或(huò)互补。

　　1、过直线上或直线外的一点，有且只有一条直线和已知直线(xiàn)垂直。

　　2、从直线外(wài)一点到这条直线上(shàng)各点所连(lián)的线(xiàn)段中，垂直线(xiàn)段(duàn)最短。

问一下(xià) ，垂线的(de)定义和性质

　　1、锐角三角形(xíng)的(de)垂心在三角形内(nèi)；直角三角形(xíng)的(de)垂心在直角顶(dǐng)点上；钝角(jiǎo)三(sān)角形的垂(chuí)心(xīn)在三角形(xíng)外. 2、三角(jiǎo)形(xíng)的(de)垂(chuí)心是它垂足三角形(xíng)的(de)内心毁(huǐ)肆(sì)桥；或者说，三角形的(de)内心是它(tā)旁心(xīn)三角形(xíng)的垂(chuí)心； 3、 垂心H关(guān)于三边的对称(chēng)点，均(jūn)在△ABC的外接圆上。

　　 4、 △ABC中，有六组四(sì)点共圆，有三组(每组四个)相似的直角(jiǎo)三角(jiǎo)形，且AH·HD=BH·HE=CH·HF。

　　 5、 H、A、B、C四(sì)点(diǎn)中(zhōng)任一(yī)点是其余三点为顶点的三(sān)角(jiǎo)形的垂心(我花开后百花杀的寓意好吗，待到秋来九月八 我花开后百花杀的寓意xīn)(并称这样的(de)四点为一—垂心(xīn)组)。

　　 6、 △ABC，△ABH，△BCH，△ACH的外(wài)接圆(yuán)纤猛是等圆。

　　 7、 在非(fēi)直(zhí)角三角形中，过(guò)H的直线交AB、AC所在直线分别于P、Q，则 AB/AP·tanB+ AC/AQ·tanC=tanA+tanB+tanC。

　　 8、 三(sān)角(jiǎo)形任(rèn)一顶(dǐng)点到垂心的距(jù)离(lí)，等于外心(xīn)到(dào)对(duì)边的雹茄距(jù)离的2倍。

　　 9、 设O，H分别(bié)为△ABC的(de)外心和垂心，则∠BAO=∠HAC，∠ABH=∠OBC，∠BCO=∠HCA。

　　 10、 锐(ruì)角三角形的垂心(xīn)到三顶点的距(jù)离之和等于其(qí)内切圆与外接(jiē)圆半(bàn)径之和的2倍。

　　 11、 锐角三角形的垂心是垂足(zú)三角(jiǎo)形的内心；锐角三角形的内接三角形(顶点(diǎn)在原三(sān)角形的(de)边上(shàng))中，以垂(chuí)足(zú)三(sān)角形的(de)周长最短。

　　 12、 西姆松(sōng)(Simson)定理（西姆松线） 从一点向三角形的(de)三边所(suǒ)引垂线的垂足共线的重要条件是(shì)该点落在三角(jiǎo)形(xíng)的外接圆上。

　　 13、 设锐(ruì)角⊿ABC内有一点(diǎn)T，那么T是垂心的充分必要(yào)条件是(shì)PB*PC*BC+PB*PA*AB+PA*PC*AC=AB*BC*CA

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