三角函数图像与性质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基(jī)本初等函数(shù)之一，是以角度为自(zì)变量，角度对应任意角终(zhōng)边(biān)与(yǔ)单位圆交点坐标或其比值(zhí)为(wèi)因变(biàn)量的函数的。

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三(sān)角(jiǎo)函数(shù)图像与(yǔ)性质教(jiào)案，三角函(hán)数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下来看一下常见(jiàn)的三角(jiǎo)函(hán)数的图像和性(xìng)质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在(zài)直角三角形中(zhōng)，任意一锐角∠A的对边与斜边的比叫(jiào)做∠A的正弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜边。

　　正弦值在(zài)[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的(de)余(yú)弦是它的邻边比三角(jiǎo)形的斜边(biān)，即cosA=b/c，也(yě)可(kě)写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中(zhōng)，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的(de)对(duì)边b，正切函(hán)数就是tanB=b/a，即(jí)tanB=AC/BC。

　　正切值在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实(shí)数集R

高(gāo)二数学(xué)必(bì)修四《三(sān)角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语】增加内驱力，从思想上(shàng)重视高二，从(cóng)心理上强(qiáng)化高(gāo)二，使战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬起来(lái)，是“志存高远(yuǎn)”这四(sì)个字在高(gāo)二年级(jí)的全(quán)部解释。

　　 高(gāo)二频道为正在拼搏(bó)的你(nǐ)整理(lǐ)了《高二数学(xué)必修(xiū)四(sì)《三角函数的图象与性质》教(jiào)案》希望(wàng)你喜欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标

　　 　　1、知识(shí)与技能

　　 　　(1)了解(jiě)周期现象在(zài)现实中(zhōng)广泛存(cún)在;(2)感受周(zhōu)期现象对实际工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解(jiě)周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际(jì)问题的周期;(5)能利(lì)用周期函(hán)数定义进行(xíng)简单运(yùn)用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法

　　 　　通过创设情境：单摆运动、时钟的圆周(zhōu)运动、潮汐、波(bō)浪(làng)、四季变化(huà)等，让学生感(gǎn)知(zhī)拆雹周期现象;从数(shù)学的角(jiǎo)度(dù)分析这种(zhǒng)现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数的(de)定(dìng)义(yì);根据周期性的定(dìng)义，再在实践中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学(xué)习，使(shǐ)同学们对周(zhōu)期现象有一个初步的认识，感受生活中处处有数学，从而激(jī)发学生的学习积极性，培养(yǎng)学生学好数学的(de)信心，学(xué)会运(yùn)用联系的(de)观点认识(shí)事(shì)物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周期现象(xiàng)的存在，会(huì)判断是(shì)否(fǒu)为周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的理解，以(yǐ)及简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具(jù)

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学(xué)们(men)：我(wǒ)们(men)生活(huó)在(zài)海南岛非常幸福，可以(yǐ)经(jīng)常看到(dào)大海，陶冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知(zhī)，海(hǎi)水会发生潮(cháo)汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的时(shí)间里，潮水会涨落两次，这种现象就是我们今天要(yào)学到(dào)的(de)周期(qī)现象。

　　再(zài)比如(rú)，[取出一个钟表,实际操作(zuò)]我们(men)发现钟表上的时针、分针和秒针每经过一周就会重复，这也(yě)是(shì)一种周期现象。

　　所(suǒ)以，我们这节课要研究的主要内(nèi)容就是周期现象与(yǔ)周期函数。

　　(板书课题)

　　 　　【探究新知(zhī)】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟表都(dōu)是一(yī)种周(zhōu)期现象，请同学们(men)观察钱塘江(jiāng)潮(cháo)的图片(投(tóu)影图片)，注意波浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见(jiàn)，波浪每隔(gé)一段时间会(huì)重复出现，这也是一种周期现象。

　　请你举出生活中存在周期现象的例子(zi)。

　　(单摆运动、四季变化等)

　　 　　(板书：一、我(wǒ)们生(shēng)活中的周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们怎样(yàng)从(cóng)数学的角度旅扮帆研究(jiū)周期现(xiàn)象(xiàng)呢?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何理解(jiě)“散点图”?

　　 　　②图(tú)1-1中横坐标和(hé)纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义，你的理解是怎(zěn)样?

　　 　　以上问(wèn)题(tí)都由学生来(lái)回(huí)答，教师加以点(diǎn)拨并总结：周期函数定义的理(lǐ)解要掌握三(sān)个条件(jiàn)，即存(cún)在(zài)不为(wèi)0的(de)常数T;x必(bì)须是定义域内的(de)任意(yì)值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二(èr)、周期函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投影]练习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略(lüè)解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成(chéng)，总结出(chū)“周期函(hán)数的周期有(yǒu)无(wú)数个”，教(jiào)师指(zhǐ)出(chū)一般情(qíng)况下，为(wèi)避免(miǎn)引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是(shì)R上的周期为5的周期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇(qí)函(hán)数f(x)是R上的函数(shù)，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习课本P4倒数第五行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习小(xiǎo)组之间展开合作(zuò)交(jiāo)流。

　　 　　2.例(lì)题讲(jiǎng)评

　　 　　例1.地(dì)球(qiú)围绕着太(tài)阳转，地球到太阳(yáng)的距(jù)离y是时间(jiān)campus是什么意思 campus是国誉吗t的函数吗?如果是，这个(gè)函数

　　 　　y=f(t)是不是周期(qī)函数?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟摆的示(shì)意图，摆(bǎi)心A到铅垂线(xiàn)MN的距(jù)离y是时间t的函(hán)数，y=g(t)。

　　根据(jù)钟摆的知识，容易(yì)说明g(t+T)=g(t),其中T为钟摆摆动(dòng)一周(往(wǎng)返一次)所需的时间，函(hán)数y=g(t)是周期函数(shù)。

　　若以(yǐ)钟摆偏(piān)离铅(qiān)垂线MN的(de)角θ的度(dù)数为变量(liàng)，根据物理(lǐ)知识，摆心A到铅垂线MN的距(jù)离(lí)y也是θ的周期函(hán)数。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是(shì)水车的示意图，水车上A点到水面的(de)距(jù)离y是(shì)时间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车(chē)5min转一圈(quān)，那(nà)么y的值(zhí)每经过5min就会(huì)重复(fù)出现，因(yīn)此，该(gāi)函数是周期函数。

　　 　　3.小组课堂作业

　　 　　(1)课(kè)本P6的思(sī)考与交流

　　 　　(2)(回答)今天(tiān)是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后(hòu)的那(nà)一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天是星期几?100天后的那一天是星期(qī)几(jǐ)?

　　 　　五、归(guī)纳整理，整体(tǐ)认(rèn)识

　　 　　(1)请学生回(huí)顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉(shè)及到(dào)的主要(yào)数学思想方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本(běn)节课的学习过程中，还有那些不太明白的地方，请向(xiàng)老师提出。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中(zhōng)的(de)表现怎(zěn)样?你(nǐ)的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作业

　　 　　1.作业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观(guān)察(chá)一些日常生(shēng)活中的周期现(xiàn)象的例子，进一步理解它的特(tè)点.

　　 　　课后小结(jié)

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请学生回顾本节课所(suǒ)学过(guò)的(de)知识内容(róng)有(yǒu)哪些(xiē)?所涉(shè)及到的主要数(shù)学思想方法有(yǒu)那些(xiē)?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些(xiē)不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向(xiàng)老(lǎo)师提出(chū)。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的表现怎样(yàng)?你的体会是什么?

　　 　　课后(hòu)习题

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作(zuò)业：习(xí)题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象(xiàng)的(de)例子，进一步理(lǐ)解它的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略

　　 　　教案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备

　　 　　教学目(mù)标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌(zhǎng)握正弦函数(shù)的定(dìng)义域、值域、周期性、(小)值(zhí)、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能(néng)熟(shú)练运(yùn)用正(zhèng)弦函数(shù)的性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像，让学生(shēng)探(tàn)索出正弦函数的性质;讲解例题(tí)，总结方法，巩固练习(xí)。

　　 <campus是什么意思 campus是国誉吗/p>

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学(xué)习，培养学生创新能力、探索归纳能(néng)力;让学(xué)生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感，培(péi)养学(xué)生的自信心;使学生认识到转化(huà)“矛盾”是(shì)解决问题的有(yǒu)效(xiào)途(tú)经;培养学生形(xíng)成实事求(qiú)是的科学(xué)态度(dù)和锲而不舍的钻研精神。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教(jiào)学过程

　　 　　【创设(shè)情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学(xué)过函数(shù)，并(bìng)掌握(wò)了讨论(lùn)一个函数性(xìng)质的(de)几个角度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上一次课中，我们已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的y=sinx在R上(shàng)图(tú)像，下面请同学(xué)们(men)根(gēn)据图像一(yī)起讨论一下它具有哪些性质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让(ràng)学(xué)生一(yī)边看投影(yǐng)，一边仔(zǎi)细观察正弦曲线的图像，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的定义(yì)域是什么(me)?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何(hé)?

　　 　　(4)它(tā)的正负值区间(jiān)如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集(jí)是(shì)多少?

　　 　　师生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域(yù)：y=sinx的定义域为R

　　 　　2.值域：引导(dǎo)回忆单位圆中(zhōng)的正弦函(hán)数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正(zhèng)弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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