等差数列前n项(xiàng)和(hé)性质及使用，等差数列(liè)前(qián)n项和概(gài)念是等差(chà)数列(liè)是常见(jiàn)数列的一(yī)种，假如(rú)一个(gè)数列从第(dì)二(èr)项起，每一项与它的前一项的差等于同一个常数，这(zhè)个(gè)数列就(jiù)叫做(zuò)等差数(shù)列，而这个(g下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖è)常(cháng)数叫做(zuò)等差数列的公役，公役常用字(zì)母d表明的。

　　关(guān)于等差数列(liè)前n项和性质及(jí)使用，等差数列前n项和概(gài)念以及等差数列前n项和(hé)性质及使(shǐ)用，等差数列前n项(xiàng)和性质公式总结，等差数列前n项和(hé)概念(niàn)，等差数列前n项(xiàng)是什么意思，等(děng)差数列前n项(xiàng)和常用(yòng)公式等问(wèn)题，小编(biān)将为你收拾以(yǐ)下常识：

等差数列前(qián)n项(xiàng)和性质及使用，等差数列(liè)前n项和概念

　　等差(chà)数列是(shì)常见(jiàn)数列的一种，假如一(yī)个数列从第二项起，每一项与(yǔ)它的前一项(xiàng)的(de)差等(děng)于(yú)同一个常数(shù)，这个数列(liè)就(jiù)叫做等差数(shù)列，而这个常(cháng)数叫做等(děng)差数列的公(gōng)役，公役常(cháng)用字母d表明。等差数(shù)列前(qián)项和公(下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖gōng)式(shì)

　　1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和(hé)公(gōng)式推导

　　1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可写成

　　Sn=an+an-1+……a2+a1

　　两式(shì)相(xiāng)加(jiā)得：

　　2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　=n(a1+an)

　　所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　2.假(jiǎ)如(rú)已知(zhī)等差数列的首项为(wèi)a1，公役为(wèi)d，项(xiàng)数为(wèi)n。

　　则 an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公(gōng)式(shì)一得

　　Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等(děng)差数列根(gēn)本(běn)性质

　　1.公役(yì)为d的等差(chà)数(shù)列，各(gè)项同加一(yī)数(shù)所得数列仍是(shì)等差数列，其公(gōng)役仍为d。

　　2.公(gōng)役为d的等差数(shù)列，各项(xiàng)同(tóng)乘以常数k所(suǒ)得数列仍是等(děng)差数列，其公(gōng)役为(wèi)kd。

　　3.若(ruò){an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常数）也是等差数列(liè)。

　　4.对(duì)任(rèn)何m、n，在等差数列中有(yǒu)：an=am+（n-m）d（m、n∈N+），特别地，当(dāng)m=1时，便得等(děng)差数(shù)列的(de)通(tōng)项(xiàng)公(gōng)式，此式较(jiào)等差数列的通项公(gōng)式更(gèng)具(jù)有一般性.

　　5.一般地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　6.公役为d的等差数(shù)列，从中(zhōng)取出等距离的项，构成一个新数列，此(cǐ)数列仍是等差数列，其公(gōng)役(yì)为kd（k为(wèi)取出项数之差）。

　　7.下(xià)表成等(děng)差数(shù)列且公役(yì)为m的项ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数(shù)列。

　　8.在等(děng)差数列中，从第二(èr)项起，每一项（有穷数列末项在外）都是它(tā)前后两项的(de)等(děng)差中项。

　　9.当公役d>0时，等差数列中的数随(suí)项数(shù)的增大而增大；

　　当d<0时，等差数(shù)列中的数随项数的削(xuē)减而(ér)减(jiǎn)小；

　　d=0时，等差数列中的数等于一个常数。

等差数列前(qián)n项和性质是(shì)什么

　　 等差(chà)数(shù)列是常见数列(liè)的(de)一种(zhǒng)，假(jiǎ)如一个数(shù)列从第二项起，每一(yī)项与它的(de)前(qián)一项(xiàng)的差等于(yú)同(tóng)一个常数(shù)，这个数(shù)列就叫(jiào)做(zuò)等差数列，而(ér)这个常数叫(jiào)做等差数列的公役，公(gōng)役(yì)常用字母d表明。

等差数列(liè)前(qián)项和公式

　　 1.Sn=n*a1+n(n-1)d/2

　　 2.Sn=n(a1+an)/2

等差数列前(qián)n项和公式推导

　　 1.Sn=a1+a2+……an-1+an也可(kě)写成

　　 Sn=an+an-1+……a2+a1

　　 两式相加得：

　　 2Sn=（a1+an)+(a2+an-1)+……(an+a1)

　　 =n(a1+an)

　　 所以Sn=[n（a1+an）]/2

　　 2.假如已知等差数列的首项(xiàng)为a1，公役为d，项数为n，

　　 则(zé) an=a1+(n-1)d代入(rù)公式公式一得

　　 Sn=na1+ [n(n+1)d]/2

等差数列根本性(xìng)质

　　 1.公役为(wèi)d的等(děng)差数(shù)列(liè)，各项(xiàng)同加(jiā)一数(shù)所得数列仍是等差数(shù)列(liè)，其公役仍为d。

　　 2.公役为d的等差数(shù)列，各项同乘以常数k所得数列仍是等(děng)差数(shù)列，其公(gōng)役为kd。

　　 3.若{an}{bn}为等差数列，则{an±bn}与{kan+bn}（k、b为非(fēi)零常(cháng)数(shù)）也是等差(chà)数列(liè)。

　　 4.对任(rèn)何(hé)m、n，在等差举(jǔ)含数列中有：an=am+（n-m）d（m、n∈下午5点到6点是什么时辰 下午5点到6点是什么生肖N+），特别(bié)地(dì)，当(dāng)m=1时，便得等差数列的(de)通项公式，此式(shì)较等(děng)差数(shù)列的通(tōng)项公(gōng)式(shì)更具有一般性.

　　 5.一般(bān)地，当m+n=p+q（m，n，p，q∈N+）时，am+an=ap+aq。

　　 6.公役为d的等差数列，从中取出等距离的项，构成一(yī)个(gè)新数列，此数列仍是等差数(shù)列，其公役为kd（k为取出项数之差）。

　　 7.下表(biǎo)成等差数列且公役为m的项(xiàng)ak.ak+m.ak+2m…..（k,m∈N+）组成公役为md的等差数列正(zhèng)祥(xiáng)笑。

　　 8.在等差数列中，从第二项起，每(měi)一项（有穷数列末项在外）都是它前后两项(xiàng)的(de)等宴陵差中项(xiàng)。

　　 9.当(dāng)公役d>0时，等差数(shù)列中的数随项数的增(zēng)大而增(zēng)大；当(dāng)d<0时，等差(chà)数(shù)列中的数随项数的(de)削减而(ér)减小；d=0时，等(děng)差数列中的数等于一(yī)个常数(shù)。

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