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独立(lì)事(shì)件与互斥事件的区别与联系公(gōng)式，独立(lì)事件与(yǔ)互(hù)斥事件的区别(bié)与联(lián)系(xì)视频

　　独(dú)立是(shì)说事件A发生跟事件B发生没(méi)关系。

　　而互斥表示事件A发生(shēng)的话，事(shì)件(jiàn)B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这就是“有关(guān)系”。

　　独立意(yì)味着AB事件(jiàn)同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可(kě)以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同

　　这两个概念(niàn)之间的(de)关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关系。

　　独立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互斥表示事(shì)件A发生的话，事件B就不会发生。

　　这(zhè)就是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意味着AB时间同时发(fā)生的概率(lǜ)为0：P(AB)=0。

　　定(dìng)义：设A，B是两(liǎng)事件(jiàn)，如果满足等(děng)式(shì)P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称(chēng)事(shì)件A，B相互(hù)独立(lì)，简称A，B独立(lì)。

　　即事件(jiàn)B发(fā)生或(huò)不发生(shēng)对事件(jiàn)A不产生影响，就说事件A与事(shì)件B之间存在(zài)某(mǒu)种“独(dú)立性”，其对象可以是多个(gè)。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互独立(lì)与A，B互不相容(róng)不(bù)能同时成(chéng)立，即(jí)独立必相容，互斥必(bì)联系(xì)。

　　容易推广(guǎng)：设A，B，C是(shì)三个事(shì)件,如(rú)果满足P天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称(chēng)事件A，B，C相互(hù)独立(lì)。

　　互(hù)斥事(shì)件是指事件A和(hé)B的交集为(wèi)空，也叫互不相容(róng)事件。

　　也可叙(xù)述为(wèi)：不(bù)可能同时发生的事(shì)件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与(yǔ)事件B互(hù)斥，其含义是：事件A与事件B在任何(hé)一次(cì)试验中不(bù)会同(tóng)时发(fā)生。

　　 若(ruò)A与B互斥(chì)，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且(qiě)P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对(duì)立事件，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相互(hù)独立事件有什么区(qū)别和联系

　　一(yī)、性质不同

　　1、互斥(chì)事件尘(chén)棚昌：事件A和B的交集为(wèi)空(kōng)，A与(yǔ)B就是(shì)互斥事件(jiàn)，也(yě)叫(jiào)互不相(xiāng)容事(shì)件。

　　也(yě)可叙述为：不(bù)可能同时发生的事件(jiàn)。

　　如A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设(shè)A，B是两事件，如(rú)果(guǒ)满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简(jiǎn)称A，B独立。

　　二、角度不(bù)同

　　1、互斥事件针对和好能不能同时发生，即(jí)两个(gè)互斥事件是(shì)指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没有影响(xiǎng)，即(jí)两(liǎng)个相(xiāng)互独立事件是指(zhǐ)一个事件发生对另一个(gè)事件发生的概率没有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次(cì)投得head和投得tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但(dàn)第一次投得head这事件和第二次投得tail这事(shì)件(jiàn)则是(shì)相互独(dú)立的，因为第二次(cì)投(tóu)什么，跟第一次投什么(me)没啥关系(xì)。

　　在第一(yī)个例子中，这两事件互(hù)斥，但不是(shì)相互独立(lì)；而第二个例子中，天润奶啤有度数吗，天润奶啤千万别喝这(zhè)两(liǎng)事件相互独立。

　　逻(luó)辑关系

　　1、对(duì)立事件是互斥(chì)事(shì)件(jiàn)的特(tè)例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥事件(jiàn)；

　　2、互(hù)斥(chì)事件不一定(dìng)是(shì)对立(lì)事件，当且(qiě)仅当(dāng)两个互斥事(shì)件必有一个发生时(shí)，它们同时又(yòu)是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对立事件均(jūn)不能同时发生。

　　若A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么(me)称事件A与事(shì)件B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会(huì)同时发(fā)生。

　　两者的联系在于，对立事件(jiàn)属于一种(zhǒng)特殊的互斥事(shì)件。

　　它们的区(qū)别可(kě)以通过定义(yì)看出来。

　　一个事件本(běn)身(shēn)与其对立事件的并集等于(yú)总的样本空间；而(ér)若两(liǎng)个事件互为(wèi)互(hù)斥事件，表明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发(fā)生，但不(bù)强调它们(men)的并集(jí)是整(zhěng)个样本(běn)空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会(huì)对立。

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