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拉普拉(lā)斯分块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉(lā)斯分块矩阵公(gōng)式副对角线(xiàn)

　　拉(lā)普拉斯(sī)分块矩阵公式(shì)：F=(-1)^(m*n)。

　　分(fēn)块矩阵是高等代数(shù)中的一个重要内容，是(shì)处理阶数较(jiào)高的(de)矩阵时(shí)常采用的技巧(qiǎo)，也是数学(xué)在多领域的研究(jiū)工具。

　　对矩阵进行适当(dāng)分块(kuài)，可(kě)使高阶(jiē)矩阵的(de)运算可以转(zhuǎn)化为低阶矩阵(zhèn)的运算，同时(shí)也使原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰，从而(ér)能(néng)够大大简化(huà)运(yùn)算步骤(zhòu)，或给(gěi)矩阵的理(lǐ)论推导带来方便。

　　初等代数(shù)从最简单的一(yī)元(yuán)一次方程(chéng)开始，初等代数一方(fāng)面进而讨论(lùn)二元及三元的一次方(fāng)程组，另一方面研究二次以上及可以转化(huà)为二次的方程组。

　　沿(yán)着这两个方(fāng)向继(jì)续发展，代数(shù)在讨论任意多个未(wèi)知数的一次方(fāng)程组，也叫线(xiàn)性方程(chéng)组的同时还研究次数(shù)更高的一元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做高(gāo)等(děng)代数。

　　高等代数是代数学发展到(dào)高级阶段的总称，它包括许(xǔ)多分支。

　　现在大学(xué)里开设的高等代数，一般包括(kuò)两(liǎng)部分：线性代(dài)数、多项式代数。

拉普拉(lā)斯分块(kuài)矩(jǔ)阵公(gōng)式是(shì)什么(me)？

　　设两方(fāng)阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角(jiǎo)线(xiàn)上，通过矩(jǔ)阵(zhèn)的列变(biàn)换将A，B移(yí)到主对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后(hòu)用拉普拉斯(sī)展开。

　　A的第一列列变换m次，A的第二列(liè)列变换也是m次，依此做让(ràng)类推，A的(de)第n列(liè)的列变换也是m次，可以得知列变换共进行了m*n次，列(liè)变(biàn)换完(wán)成后，B已经移(yí)到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　设两(liǎng)方阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对角线(xiàn)上，通过(guò)矩阵(zhèn)的列变换将A，B移到主对角线(xiàn)上(shàng)，然(rán)后用拉普拉斯(sī)展(zhǎn)开。

　　A的第一列列变(biàn)换m次，A的第(dì)二列列(liè)变换(huàn)也是m次，依此类推，A的第(dì)n列(liè)的列变(biàn)换也是灶胡铅m次，可(kě)以得知列变换共进(jìn)行(xíng)了m*n次，列变换完成后，B已经移(yí)到主对(duì)角线上了，所(suǒ)以要乘(-1)^(m*n)。

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　　初(chū)等代数从(cóng)最简单的一(yī)元一次方程开始，初(chū)等代(dài)数一方面进而讨论二元及三元的`一(yī)次方程组，另一方面(miàn)研究二次以(yǐ)上及可以转化为二(èr)次(cì)的方程(chéng)组。

　　沿(yán)着这两个方向继续发(fā)展，代数在讨论任意多个未知数的一次方程组(zǔ)，也叫线性(xìng)方程组(zǔ)的同时(shí)还研(yán)究次数更高的一(yī)元方程组。

　　发展到这个(gè)阶段，就叫(jiào)做高等代数(shù)。

　　高等代数是代数学发展(zhǎn)到高级阶段的总称，它(tā)包括(kuò)许多(duō)分支(zhī)。

　　现在大学里开(kāi)设的高等代数隐好，一般(bān)包括两部分：线性代数、多项(xiàng)式(shì)代数。

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