余弦(xián)函数(shù)的定义域是整个(gè)实数集，值域是（-1，1）。

　　它是周期函数(shù)，其最小正周期为2π。

　　在自变量为2kπ（k为(wèi)整数(shù)）时，该(gāi)函(hán)数有极(jí)大值(zhí)1；

　　在(zài)自变量(liàng)为（2k+1）π时(shí)，该(gāi)函数有极小(xiǎo)值-1。

　　余弦函数是偶(ǒu)函(hán)数，其图像(xiàng)关于y轴对称。

三角(jiǎo)函数的(de)定义

　　1. 设是一个任(rèn)意(yì)角(jiǎo)，在的(de)终(zhōng)边上任(rèn)取（异于原点的）一点P（x,y）则P与(yǔ)原(yuán)点(diǎn)的(de)距离。

　　2. 突出探(tàn)究的几个问题：

　　①角是任意(yì)角，当b=2kp+a(kÎZ)时，b与a的同名三角函数(shù)值应该(gāi)是(shì)相(xiāng)等的，即凡是终(zhōng)边(biān)相同的角的(de)三角(jiǎo)函数值相等；

　　②实(shí)际上(shàng)，如(rú)果终边(biān)在坐(zuò)标轴上，上述(shù)定义(yì)同样适(shì)用；

　　③三角函(hán)数(shù)是以比值(zhí)为(wèi)函数值的函数(shù)；

　　④而x,y的正负(fù)是随象限(xiàn)的变化而不同，故三角函数的符(fú)号应由象限(xiàn)确定。

　　⑤定义(yì)域(yù)

　　注意:(1)以(yǐ)后我们在平面直角坐标系(xì)内(nèi)研究角的问题(tí)，其(qí)顶(dǐng)点都在原点，始边都(dōu)与x轴(zhóu)的非负半轴重合。

　　(2)OP是角的终边(biān)，至于是(shì)转了几圈，按什么方(fāng)向旋(xuán)转的不清楚，也只有这(zhè)样，才能(néng)说(shuō)明角是(shì)任意的(de)。

　　(3)比值只与角的(de)大(dà)小有(yǒu)关。

　　3.三角(jiǎo)函数(shù)在各象限内的(de)符号规(guī)律：第(dì)一象限(xiàn)全为正,二正三切四余(yú)弦

余(yú)弦函(hán)数公(gōng)式

半角公式

　　cos(A/2)=±√((1+cosA)/2)

　　倍角公式

　　Cos2A=CosA^2-SinA^2=1-2SinA^2=2CosA^2-1

两角和与差公式

　　cos(A+B)=cosAcosB-sinAsinB

　　cos(A-B)=cosAcosB+sinAsinB

积化(huà)和(hé)差公式

　　cosAcosB=[cos(A+B)+cos(A-B)]/2

　　cosAsinB=[sin(A+B)-sin(A-B)]/2

　　和差化积公式

　　cosA+cosB=2cos[(A+B)/2]cos[(A-B)/2]

　　cosA-cosB=-2sin[(A+B)/2]sin[(A-B)/2]

余弦定理(lǐ)

　　对于任意三角形，任何一(yī)边的平方等于其他(tā)两边平(píng)方的(de)和减去这(zhè)两边与它们夹角的余弦的积的两倍。

　　对于(yú)边长为a、b、c而相应角为A、B、C的三角(jiǎo)形则有：

　　①a²=b²+c²-2bc·cosA；

　　②b²=a²+c²-2ac·cosB；

　　③c²=a²+b²-2ab·cosC。

　　也可表示(shì)为：

　　①cosC=（a²+b²－c²）/2ab；

　　②cosB=（a²+c²-b²）/2ac；

　　③cosA=（c²+b²-a²）/2bc。

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