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  绝对值是指一个数在数轴上所(suǒ)对应点(diǎn)到原(yuán)点的距离,用“| |”来表示(shì)。

  |b-a|或|a-b|表示数轴(zhóu)上(shàng)表示(shì)a的点和(hé)表示(shì)b的点的距离。

绝对(duì)值的定(dìng)义

  绝(jué)对值是指一个数在(zài)数轴上所对(duì)应点到原点的距离,用“| |”来表示。

  |b-a|或(huò)|a-b|表示数轴上表(biǎo)示a的点(diǎn)和表示(shì)b的点的距离。

  在数学(xué)中,绝(jué)对(duì)值或模数(shù)| x |的(de)非负值,而(ér)不考虑其(qí)符号,即| x |= x表示正x,| x | = -x表示负x(在这种情况下(xià)-x为正(zhèng)),| 0 | = 0。

  例如,3的绝对值为3,-3的绝(jué)对(duì)值(zhí)也为3。

  数(shù)字的绝(jué)对值(zhí)可以被认为是与零(líng)的距(jù)离。

绝对值的性质

  (1)任何有理数的绝对值(zhí)都是大于或等于(yú)0的数,这是绝对值的非负性。

  (2)绝对值等于0的数只有一个(gè),就是0。

  (3)绝对(duì)值等(děng)于同(tóng)一个正(zhèng)数的数有两(liǎng)个,这两(liǎng)个数互为相反(fǎn)数。

  (4)互为(wèi)相反数的两个数的绝对值相等。

  绝对值(zhí)等式(shì)、不等式:

  (1)|a|*|b|=|ab|

  (2)|a|/|b|=|a/b|(b≠0)

  (3)a^2=|a|^2

  (4)|x|-|y|

绝对(duì)值的定义(yì)和性(xìng)质?

  绝对值的定义:一个数(shù)在数轴上(shàng)的对(duì)应点(diǎn)到原点的距离。

  性质 :正数、零(líng)的绝对值(zhí)是它的本身,负(fù)数的绝(jué)对(duì)值是它的相反(fǎn)的(de)数。

拓展(zhǎn)资料

  

  举(jǔ)例子(zi):

  正数的(de)绝对值(zhí)是它本(běn)身;负数的绝对值(zhí)是(shì)它的相反数;0的绝对(duì)值还(hái)是0。

  特殊的零的绝对(duì)值(zhí)既是它的本(běn)身又(yòu)是它的相(xiāng)反(fǎn)数,写作  。

  任何有理数的绝对祥猛值都是(shì)非负数,也(yě)就是说任何有理(lǐ)数的(de)绝对(duì)值都大(dà)于等于0。

  任何纯虚数的(de)绝对值是就是虚部(bù)的(de)绝对值(zhí)(如:)。

  当a≥0时(shí),

  当a<0时(shí),

  存在

  两个负数比(bǐ)较大小,绝败袭对值大的反而(ér)小(xiǎo)。

  一对相反察宴兄(xiōng)数(shù)的绝(jué)对值(zhí)相(xiāng)等。

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