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　　关(guān)于独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立(lì)事件与互斥事(shì)件的区别与联系视频(pín)以及独立事(shì)件与(yǔ)互斥事件的区(qū)别与联系公式，独立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别与联系举(jǔ)例，独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系(xì)视频，独立事件与互斥(chì)事件的区别与联系视频讲解，独立事(shì)件(jiàn)的概率计(jì)算公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将为你整理以下知识(shí)：

独立事件(jiàn)与互斥事件的区别与联系公式，独(dú)立事件与互斥事件(jiàn)的(de)区别(bié)与联系(xì)视频

　　独立(lì)是(shì)说事件A发生跟事件(jiàn)B发生没(méi)关系。

　　而互斥(chì)表(biǎo)示事件A发生的(de)话，事件(jiàn)B就不(bù)会发(fā)生。

　　这就(jiù)是“有关系(xì)”。

　　独(dú)立意味着AB事件同时发生的概率可以计算：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互斥意(yì)味着AB时间同

　　这两个概念之间(jiān)的关系，简单的说，就(jiù)是(shì)没有关系(xì)。

　　独立是说(shuō)事件A发生跟事件B发生(shēng)没(méi)关(guān)系。

　　而互斥表示事件A发生的话，事件B就不(bù)会(huì)发生。

　　这就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同(tóng)时发(fā)生的概率可以计(jì)算：P(AB)=P(A)P(B)，而互(hù)斥意(yì)味着(zhe)AB时间同时(shí)发生的(de)概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设(shè)A，B是两事件，如果满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事(shì)件A，B相(xiāng)互独立，简称(chēng)A，B独立(lì)。

　　即事件B发(fā)生或不发生对事(shì)件A不(bù)产生影响，就(jiù)说事件(jiàn)A与事件B之间存在某种“独(dú)立性”，其对象(xiàng)可(kě)以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是(shì)P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则(zé)A，B相互独(dú)立与A，B互不(bù)相容(róng)不能同时(shí)成立，即独立(lì)必相(xiāng)容(róng)，互斥必联(lián)系。

　　容易推广：设(shè)A，B，C是(shì)三(sān)个事(shì)件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则(zé)称事件A，B，C相互独(dú)立。

　　互斥事件是(shì)指事(shì)件(jiàn)A和B的交(jiāo)集为空(kōng)，也叫互不(bù)相容(róng)事件。

　　也可叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不(bù)可能事(shì)件（A∩B=Φ），那(nà)么(me)称事件A与事件B互斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事件B在任何一次试验中不(bù)会同时发(fā)生。

　　 若A与(yǔ)B互斥，则(zé)P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若(ruò)a是A的对立事件，则P(A)=1-P(a)。

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　　一、性质不(bù)同

　　1、互斥事件尘(chén)棚昌(chāng)：事件A和B的交集为空，A与B就是互斥事件，也叫互不(bù)相容事件(jiàn)。

　　也可叙述为：不可(kě)能同时发生的事件。

　　如A∩B为(wèi)不可能事(shì)件(jiàn)（A∩B=Φ），那(nà)么称事件A与事件(jiàn)B互斥。

　　2、相互独立是设A，B是(shì)两事件，如果满足(zú)等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互(hù)独立，简称(chēng)A，B独立。

　　二、角度(dù)不(bù)同

　　1、互(hù)斥事(shì)件针对(duì)和(hé)好能不能同(tóng)时发生(shēng)，即(jí)两个互斥事件是(shì标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产)指两者不(bù)可派(pài)扒能(néng)同时发生。

　　2、相互独立的事件针对有没(méi)有影(yǐng)响，即(jí)两个相互独立事件是(shì)指一个(gè)事件发(fā)生对另一(yī)个事(shì)件发生的概(gài)率没(méi)有影响。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得head和投得(dé)tail两事件是互相(xiāng)排(pái)斥的，不能同时投得head和tail。

　　但第(dì)一次投得head这事件和(标致307如何更换玻璃水喷头 标致是合资还是国产hé)第二次投得tail这事件则是相互独立的，因(yīn)为第二次投什么，跟(gēn)第(dì)一(yī)次投什么没啥关(guān)系。

　　在第一个例子中，这两事件互斥，但不(bù)是相互独立；而第二个例子中，这两(liǎng)事件相互独(dú)立。

　　逻辑关系

　　1、对立事件是互斥事件的特例，所以对(duì)立事件(jiàn)一定是(shì)互斥(chì)事件；

　　2、互斥事件不一定是对立事件，当(dāng)且(qiě)仅当(dāng)两(liǎng)个互斥事件必有一个(gè)发生时，它(tā)们同(tóng)时又是对立(lì)事件；

　　3、互斥事件和对(duì)立事件均不能同时发生。

　　若A∩B为(wèi)不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事(shì)件(jiàn)B互斥，其含(hán)义是：事件A与事件B在任何一次(cì)试验中不会同(tóng)时发生(shēng)。

　　两者的联系在于(yú)，对立事件属于一(yī)种特殊的互斥事件。

　　它们的区别可以(yǐ)通过(guò)定义(yì)看出来(lái)。

　　一个事件本身(shēn)与(yǔ)其对立事件的(de)并(bìng)集等于总的(de)样本(běn)空(kōng)间(jiān)；而若两个(gè)事件互(hù)为互(hù)斥(chì)事件(jiàn)，表(biǎo)明一(yī)者发生(shēng)则另一者(zhě)必然不发(fā)生(shēng)，但不强调(diào)它们的(de)并(bìng)集是整个样本空间。

　　即对立必然互斥，互斥不一定会对立(lì)。

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