圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面(miàn)积公式(shì)和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式以及圆(yuán)的面积公式(shì)和周长(zhǎng)公式，圆的面积公(gōng)式(shì)是，求圆(yuán)的周长(zhǎng)公式，求圆(yuán)的直(zhí)径公(gōng)式，圆(yuán)的面积怎么求 公(gōng)式等问题(tí)，小编将为你整理以下(xià)的生(shēng)活小(xiǎo)知识：

圆与直线相切公式，圆的面积公式和周长公式

圆心到直(zhí)线(xiàn)的距(jù)离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说(shuō)明直线和(hé)圆(yuán)相切。

直线与(yǔ)圆相切的(de)证明情况(kuàng)

（1）第一种

　　在直角坐标系中直(zhí)线和圆交点的(de)坐标应满足直线(xiàn)方程和(hé)圆的方程，它应该是(shì)直线 Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公共(gòng)解，因此圆和直线的(de)关系，可由方程组的解的情况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组(zǔ)有两(liǎng)组(zǔ)相等的实(shí)数解(jiě)，那么直线与(yǔ)圆相切与一点(diǎn)，即直线是圆的切线(xiàn)。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关系还可以通过比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的(de)大小来判别，其中，当(dāng) d=r 时，直线与(yǔ)圆相切。

扩展(zhǎn)

几(jǐ)种形式(shì)的(de)圆方程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是方程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方程时，可以采用这几种形式的圆方(fāng)程。

　　对于不(bù)同的问题，采用不(bù)同(tóng)的方程形式可使(shǐ)计算得到简(jiǎn)化。

直线与圆相交的弦长公式(shì)

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与(yǔ)圆锥曲线(xiàn)相(xiāng)交(jiāo)所得(dé)弦长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为(wèi)直线(xiàn)与曲(qū)线的两交点,"││"为(wèi)绝(jué)对值符(fú)号,"√"为(wèi)根号。

　　PS圆锥曲线，是数学(xué)、几何学中通过(guò)平切圆锥（严格为一个正圆锥面和一(yī)个平面完整相切）得到(dào)的一些曲线，如椭圆(yuán)，双曲(qū)线，抛物(wù)线等。

　　关(guān)于(yú)直线与圆锥曲(qū)线相(xiāng)交(jiāo)求弦长(zhǎng)，通用方法(fǎ)是将(jiāng)直线y=+b代入曲线(xiàn)方程，化为关(guān)于(yú)x（或关于y）的一元二次方程，设出交点坐标(biāo)，利(lì)用韦达定理(lǐ)及(jí)弦(xián)长公(gōng)式(shì)求出弦(xián)长。

　　这种整体代换，设而不求(qiú)的思想方法对于求直(zhí)线与曲线相交(jiāo)弦长是(shì)十(shí)分有效的，然而对于过焦点的(de)圆锥曲线弦长求(qiú)解利(lì)用这种方法相比较而言有(yǒu)点繁琐，利(lì)用(yòng)圆锥曲线定义及有关定理导(dǎo)出各(gè)种曲线的焦点弦长公式就(jiù)更为(wèi)简捷。

直线被圆截得的弦长公式

　　设圆半(bàn)径为r，圆心为（m，n)，直线方程(chéng)为++c=0，弦心(xīn)距(jù)为d，则d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的(de)一(yī)半的平方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物(wù)线公式

　　1、y^2=2，过焦点(diǎn)直线(xiàn)交抛(pāo)物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两(liǎng)点，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点(diǎn)直线交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点(diǎn)，则AB弦长(zhǎng)d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注(zhù)意事项(xiàng)

　　1、利用直角三角(jiǎo)形勾股定理，先求得直径(jìng)与径的距离(lí)OH。

　　由于弦(假设(shè)交于圆CD)平行于半(bàn)圆直径，过(guò)直径中(zhōng)点(O)作垂线交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点(diǎn)O与(yǔ)弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与直径之间做平行于直径的(de)弦(xián)，连接(jiē)直(zhí)径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆的交点，得(dé)到的都是(shì)直角三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机(jī)翼(yì)平面(miàn)形状不是(shì)长(zhǎng)方形(xíng)，一般在参数计算(suàn)时采用(yòng)制造商(shāng)指定位置的弦长或(huò)平均弦长。

　　被直(zhí)线所截(jié)的弦长就等于对应圆心角的一半大(dà)小的正弦值乘以半径再乘(chéng)以(yǐ)二(èr)这样就得到了玄长的公式。

圆心(xīn)角(jiǎo)

　　顶点在圆心(xīn)上，角的(de)两边与圆(yuán)周相交的角叫做(zuò)圆(yuán)心角。

　　如右(yòu)图(tú)，∠AOB的顶点O是圆O的圆(yuán)心(xīn)，OA、OB交圆O于(yú)A、B两点，则∠AOB是圆(yuán)心(xīn)角。

圆心角特征

　　1、顶点是圆心；

　　2、两(liǎng)条边(biān)都与圆周相交。

　　圆心角计算公(gōng)式(shì)

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角(jiǎo)度数，以下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心(xīn)角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆心角，以度(dù)计(jì)。

圆与直线相切公式是什么？

　　圆与直线(xiàn)相切公式是(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆(yuán)与(yǔ)直线相切所有公(gōng)式是设圆是(x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线和圆(yuán)相切，直线和圆有唯一公(gōng)共点，叫做直线压在玻璃窗边c，在窗户边c和圆相切(qiè)。压在玻璃窗边c，在窗户边c

　　可以通过(guò)比较圆心到直线的距离d与圆半(bàn)径r的(de)大小、或者(zhě)方(fāng)程组、或(huò)者利(lì)用(yòng)切(qiè)线(xiàn)的定义来证明。

　　圆(yuán)与直线(xiàn)相切的证明方法：

　　在直角坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐(zuò)标(biāo)应满足直线方(fāng)程和圆(yuán)的压在玻璃窗边c，在窗户边c(de)方(fāng)程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此(cǐ)圆和(hé)直线的关系，可(kě)由方程(chéng)组(zǔ)Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的(de)解的情况来判别。

　　如果方程组有(yǒu)两组(zǔ)相(xiāng)等的实数解(jiě)，那么直线与圆(yuán)相(xiāng)切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 压在玻璃窗边c，在窗户边c