独立事件与互斥事件的区别与联系公式，独立事件与互斥事件的(de)区别与联系视(shì)频是这两个概念之间(jiān)的关系，简单(dān)的说，就(jiù)是(shì)没(méi)有关(guān)系的。

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独立事(shì)件与互(hù)斥(chì)事件的区别与联系(xì)公式，独立事件与互斥事件的区(qū)别与联系视频

　　独(dú)立是说事件A发生跟事件B发生(shēng)没关系。

　　而互(hù)斥表示事件(jiàn)A发生的话，事件B就不会(huì)发生(shēng)。

　　这(zhè)就是“有关系”。

　　独立意味着AB事件同时发生(shēng)的概(gài)率(lǜ)可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而互斥意(yì)味着AB时(shí)间(jiān)同

　　这(zhè)两个概念(niàn)之间的关系，简(jiǎn)单的说，就是没有关(guān)系。

　　独立(lì)是(shì)说事(shì)件A发生跟事件B发生没关系。

　　而互斥表示事件A发(fā)生的话，事件(jiàn)B就不(bù)会发生。

　　这就是“有关系”。

　　独(dú)立意味着(zhe)AB事件同(tóng)时发生的概(gài)率可以计算(suàn)：P(AB)=P(A)P(B)，而(ér)互(hù)斥意味着AB时间同时发生的概率为0：P(AB)=0。

　　定义：设A，B是两(liǎng)事(shì)件，如果(guǒ)满足等式P(A∩B)=P(AB)=P(A)P(B)，则称事件(jiàn)A，B相互独立(lì)，简称A，B独立。

　　即事(shì)件B发(fā)生(shēng)或不(bù)发生对事件A不产生影响，就(jiù)说事(shì)件(jiàn)A与事件(jiàn)B之间存在某种(zhǒng)“独立性”，其对象(xiàng)可以(yǐ)是多个。

　　注：1、P(A∩B)就是P(AB)

　　2、若P(A)>0，P(B)>0则A，B相互(hù)独立与(yǔ)A，B互不相容不能(néng)同时(shí)成立，即独立必相容(róng)，互斥必联系。

　　容易推广：设A，B，C是(shì)三个事件,如果满足P(AB)=P(A)P(B)，P(BC)=P(B)P(C)，P(AC)=P(A)P(C)，P(ABC)=P(A)P(B)P(C)，则称事(shì)件A，B，C相(xiāng)互独(dú)立。

　　互斥事件是指事件A和B的交(jiāo)集(jí)为空，也叫互不相容事件。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的(de)事件。

　　如A∩B为不(bù)可能(néng)事件（A∩B=Φ），那么称事件A与(yǔ)事(shì)件B互斥(chì)，其含义是(shì)：事件A与事件B在任何一(yī)次试验中不会同时发生。

　　 若A与B互斥，则P(A+B)=P(A)+P(B)，且P(A)+P(B)≤1。

　　若a是A的对立(lì)事件(jiàn)，则P(A)=1-P(a)。

互斥事件和相(xiāng)互(hù)独立事件有什么区(qū)别(bié)和联系

　　一、性质不同

　　1、互斥事件尘棚昌：事件A和B的交集为空，A与B就是互(hù)斥事件，也叫互(hù)不相容事件(jiàn)。

　　也可(kě)叙述为：不可能同时发生的事件。

　　如(rú)A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称事件A与事件B互斥。

　　2、相互独(dú)立是(shì)设A，B是两(liǎng)事件，如(rú)果满足等式P(AB)=P(A)P(B)，则称事件A，B相互独(dú)立，简称A，B独立。

　　二、角度不同

　　1、互斥事件针对和好(hǎo)能不能同时(shí)发生(shēng)，即两个互斥事件(jiàn)是指两者不(bù)可派扒能同时发生。

　　2、相(xiāng)互独立的(de)事件针对(duì)有(yǒu)没有(yǒu)影响，即两个相(xiāng)互独立事(shì)件是指一个事件发生对另(lìng)一(yī)个(gè)事件发(fā)生的概率没有影响(xiǎng)。

　　联系

　　假设掷硬币，每一次投得(dé)head和投得tail两事件是互相排(pái)斥的，不能(néng)同(tóng)时投得head和(hé)tail。

　　但第一次投得head这事件和第二(èr)次投得(dé)tail这事件则是相互独立的，因为(wèi)第(dì)二次投什么(me)，跟第一(yī)次投什么没啥关系。

没带罩子让捏了一节课感受　　在第一个(gè)例子中(zhōng)，这(zhè)两事件互斥，但(dàn)不是相互独立；而第二个例子(zi)中，这两事件相互独立(lì)。

　　逻辑(jí)关系

　　1、对立事件是互(hù)斥(chì)事件(jiàn)的特例，所(suǒ)以对立事件一定是互斥(chì)事件；

　　2、互(hù)斥事件不(bù)一定是对立事件，当且仅当两个互斥(chì)事件(jiàn)必有一个发生时，它们同时又是对立事(shì)件；

　　3、互斥(chì)事件和对(duì)立事(shì)件均不(bù)能同时发生。

　　若A∩B为不可能事件（A∩B=Φ），那么称(chēng)事件A与事件B互(hù)斥，其含(hán)义是：事(shì)件A与事(shì)件B在任(rèn)何一次试验中不会同时发生。

　　两者的联(lián)系在于，对立事件(jiàn)属于一种特殊的(de)互斥(chì)事件。

　　它们(men)的区别可以通过定(dìng)义(yì)看出来。

　　一个事件本身与其(qí)对(duì)立事件的并集(jí)等于(yú)总(zǒng)的样本(běn)空间；而若两个事件(jiàn)互为互斥事(shì)件(jiàn)，表明一者发生则(zé)另一者必(bì)然不发(fā)生，但不强调它(tā)们的并集是(shì)整个样本(běn)空间(jiān)。

　　即(jí)对立必然互斥，互斥不一定会对立。

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