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　　接下来给大家(jiā)分享真子集的相关知识(shí)点。

什(shén)么(me)是真子集(jí)

　　如果集合A⊆B，存(cún)在元素x∈B，且(qiě)元素(sù)x不属于集合A，我(wǒ)们称集合A与集合B有真包(bāo)含关系，集合(hé)A是集合B的(de)真子集。

　　记作A⊊B(或B⊋A)，读作“A真(zhēn)包含(hán)于B”(或“B真包含(hán)A”)。

　　即：对于集合(hé)A与B，∀x∈A有x∈B，且(qiě)∃x∈B且x∉A，则(zé)A⊊B。

　　空集是任何非空集合的真子集。

真子(zi)集与子(zi)集的(de)区别

　　子(zi)集就是一个集合中的全部元素是另一个(gè)集合(hé)中的(de)元素(s白面水鸡是几级保护，白面水鸡是保护动物吗ù)，有可能(néng)与另一个集(jí)合相等;

　　真子集就是一个(gè)集(jí)合(hé)中的元素全部是另一个集合中的元素，但不存在相(xiāng)等。

集合(hé)的性(xìng)质

　　1、确定性

　　对任意对(duì)象(xiàng)都能确定它是不是某一集合的元(yuán)素,这是集(jí)合的最基(jī)本特(tè)征。

　　没有(yǒu)确定性(xìng)就(jiù)不能成为集合。

　　如(rú)“很大的数”、“个子较高的同(tóng)学”都不(bù)能构(gòu)成集合。

　　2、互异性

　　集(jí)合中的任何两个元(yuán)素都不相同,即在(zài)同一集(jí)合里不能出(chū)现相同(tóng)元素。

　　如把两个集合{1,2,3,4},{3,4,5,6,7}的元素合(hé)并在一起构成一个新集合,那么这(zhè)个新集(jí)合(hé)只能写成{1,2,3,4,5,6,7}。

　　3、无(wú)序性

　　集(jí)合中的元素(sù)是平等的(de)，没有先(xiān)后顺序。

　　因(yīn)此(cǐ)判定两个集合是否(fǒu)相同(tóng)，只需(xū)要比较他(tā)们的元素是否一(yī)样，不需考察排列顺序是否一样(yàng)。

　　如：{a,b,c}={a,c,b}。

什么是非空(kōng)真(zhēn)子集

　　非(fēi)空真子(zi)集就是一(yī)个(gè)数(shù)列除了空集(jí)以(yǐ)外的真子集(jí)。

　　若A是B的一个真子集，且A不是空(kōng)集，则称A为(wèi)B的非空真(zhēn)子集。

　　注：

　　1、在(zài)一个(gè)集合的所有子集中，除(chú)空集和它本(běn)身之(zhī)外的子集叫做非空真子集。

　　2、若A中有(yǒu)n个元素，则A有2^n个子(zi)集(jí)，（2^n-1）个真(zhēn)子(zi)集，（2^n-2）个非空真子集。

　　相(xiāng)关介绍

　　子集是集合论的基(jī)本概念之(zhī)一(yī)，指两个(gè)具(jù)有包含关(guān)系(xì)的(de)集合中的被包(bāo)含者(zhě)。

　　定(dìng)义1设A，B是两个集合，如果集合A中任意(yì)一个元素都(dōu)是集合B的元素，则称A是(shì)B的子集，记作AB或迟氏BA，读作“A含于B”姿模(mó)或“B包码册散(sàn)含(hán)A”。

　　我们看(kàn)到的、听到的(de)、闻到的、触摸到的、想到的各种各样(yàng)的事物或一些抽象的符号，都可(kě)以看(kàn)作对象.一般地，把一些能够确(què)定(dìng)的不(bù)同的对(duì)象看成一个(gè)整(zhěng)体，就说这个(gè)整(zhěng)体是由这些(xiē)对象的全(quán)体构成的集合（或集）。

　　集合是数学中的一个基本(běn)概念，我们(men)先说(shuō)明下，例如(rú)，一个书(shū)柜(guì)中(zhōng)的(de)书构成一(yī)个集合，一间(jiān)教室里的学生构成一个集合，全(quán)体实(shí)数构(gòu)成一个集合(hé)。

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