圆与(yǔ)直线相切公式，圆的面积公式和周长公(gōng)式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关于圆与(yǔ)直线相切(qiè)公式(shì)，圆(yuán)的面(miàn)积(jī)公(gōng)式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式以及(jí)圆的(de)面积公式(shì)和周双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义长(zhǎng)公(gōng)式，圆的面积公式是(shì)，求圆的周长(zhǎng)公(gōng)式，求圆(yuán)的直径公式，圆的面(miàn)积怎么求 公式等(děng)问题，小编将为你整理(lǐ)以下的生活(huó)小知识：

圆与直线相切公(gōng)式，圆的(de)面(miàn)积公式和周(zhōu)长(zhǎng)公(gōng)式

圆心到直线的(de)距离(lí)

　　=半径r。

　　即可(kě)说明直(zhí)线(xiàn)和圆相切。

直线与圆相(xiāng)切的证明情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角(jiǎo)坐标系中直线和圆交点(diǎn)的坐标应满足直(zhí)线方程和圆的方程，它应该是(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义shì)直线 Ax+By+C=0 和(hé)圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的(de)公共解，因(yīn)此圆和直线的关系(xì)，可由方程组(zǔ)的解的(de)情况(kuàng)来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如果方程组有(yǒu)两(liǎng)组相等的实数解，那(nà)么直线与(yǔ)圆(yuán)相切与一点，即直线是圆的切(qiè)线。

（2）第二种(zhǒng)

　　直线(xiàn)与圆的位置关(guān)系(xì)还可(kě)以通过比(bǐ)较圆心到直线的距离d与(yǔ)圆半径r的大(dà)小来判(pàn)别，其中(zhōng)，当(dāng) d=r 时，直(zhí)线与圆相(xiāng)切。

扩(kuò)展

几种形式(shì)的(de)圆方(fāng)程

　　（1）标准方程：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方(fāng)程：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直径是(shì)方程(chéng)：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和圆方(fāng)程时，可以采(cǎi)用这(zhè)几种形(xíng)式的圆方程。

　　对于(yú)不同的问题，采用不同的(de)方程形式可使计算得(dé)到简化(huà)。

直线与圆(yuán)相交的(de)弦长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公式(shì)是

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是(shì)圆心(xīn)角(jiǎo)。

　　2、弧(hú)长L,半径R。

　　弦长(zhǎng)=2R(L*180/πR)

　　直线与(yǔ)圆锥曲线相交(jiāo)所(suǒ)得(dé)弦(xián)长d的公式。

　　弦长=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其(qí)中k为直(zhí)线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线(xiàn)与曲线的两交点,"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥(zhuī)曲(qū)线，是数学、几何学中(zhōng)通过平切圆锥（严格为一个正圆锥(zhuī)面和一个平(píng)面(miàn)完整相切）得到的一(yī)些(xiē)曲线，如椭圆，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥曲线相交求弦长(zhǎng)，通用方法是将直线y=+b代入曲线方(fāng)程，化(huà)为关于x（或关(guān)于y）的一元(yuán)二次方程，设出(chū)交点坐标(biāo)，利用韦达定(dìng)理及弦(xián)长公式求(qiú)出弦长。

　　这种(zhǒng)整体代换，设而不求的思想(xiǎng)方法对(duì)于求直线与曲(qū)线相(xiāng)交弦长(zhǎng)是十分有效的，然而(ér)对于过焦点的圆(yuán)锥曲线弦长求(qiú)解利用这种(zhǒng)方(fāng)法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定义及有(yǒu)关(guān)定理导出(chū)各种(zhǒng)曲(qū)线的焦点弦长公式就更为简捷。

直线被圆截(jié)得的弦(xián)长公式

　　设圆半径为r，圆心为（m，n)，直线方(fāng)程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则弦长(zhǎng)的一半的(de)平方为（r^2d^2)/2。

弦(xián)长抛物线公(gōng)式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物线于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点(diǎn)，则AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦(jiāo)点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长(zhǎng)d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过焦(jiāo)点直线(xiàn)交(jiāo)抛(pāo)物(wù)线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过焦点直(zhí)线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两(liǎng)点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事(shì)项

　　1、利用直(zhí)角(jiǎo)三角(jiǎo)形(xíng)勾股定理(lǐ)，先(xiān)求得直径与径的距离OH。

　　由于弦(xián)(假设交于圆(yuán)CD)平行于半圆直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为H)，并连接直(zhí)径中点O与弦一头A。

　　2、在弦(xián)与直径之间做平行于直(zhí)径(jìng)的弦，连接直径中点O与平行(xíng)弦跟(gēn)半圆(yuán)的交点，得(dé)到(dào)的都(dōu)是直(zhí)角(jiǎo)三角形(xíng)(如ODH1,OEH2等等)。

　　3、如果机翼平面形状不是长方形(xíng)，一(yī)般在参数计算时采用制造(zào)商指定位(wèi)置的弦长(zhǎng)或(huò)平(píng)均弦长(zhǎng)。

　　被直线(xiàn)所截的弦长就(jiù)等于(yú)对应圆(yuán)心角(jiǎo)的一半大小(xiǎo)的正(zhèng)弦(xián)值乘以半径(jìng)再乘以二这(zhè)样就得(dé)到(dào)了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点(diǎn)在(zài)圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交的角叫做圆心(xīn)角。

　　如右(yòu)图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点，则(zé)∠AOB是圆心角。

圆心角特征

　　1、顶点是(shì)圆心；

　　2、两条边(biān)都(dōu)与圆周相(xiāng)交。

　　圆心角(jiǎo)计算公式

　　1、L(弧长)=(r/180)XπXn（n为圆心角度数，以(yǐ)下同）；

　　2、S(扇(shàn)形面积)=(n/360)Xπr2；

　　3、扇形圆心角n=（180L）/（πr）（度）。

　　4、K=2R(n/2)K=弦长；

　　n=弦所对的(de)圆(yuán)心角，以度计(jì)。

圆与直线相切(qiè)公式(shì)是什(shén)么？

　　圆与(yǔ)直线相切公(gōng)式(shì)是(shì)(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　圆与(yǔ)直线相切所有(yǒu)公式是设圆是(双曲线虚轴的位置，双曲线虚轴有什么意义x-a)^2+(y-b)^2=r^2，那么在(zài)（x1，y1）点与圆相切的直线方程是(shì)：(x1-a)(x-a)+(y1-b)(y-b)=r^2。

　　直线(xiàn)和圆相切，直线和圆有唯一(yī)公共点，叫做(zuò)直线和圆相(xiāng)切。

　　可以(yǐ)通过(guò)比较圆心到直线的距离(lí)d与(yǔ)圆半(bàn)径(jìng)r的大(dà)小、或者方(fāng)程组、或者利(lì)用(yòng)切线的定义(yì)来(lái)证(zhèng)明。

　　圆与直线相切(qiè)的证明方(fāng)法：

　　在直角坐(zuò)标系中直线和圆交点的坐标(biāo)应满足直线方程和圆的(de)方程，它应(yīng)该是直(zhí)线 Ax+By+C=0 和圆 x+y+Dx+Ey+F=0（D+E-4F=0）的公共解，因此圆和直线的关系，可由方程组Ax+By+C=0，x+y+Dx+Ey+F=0的解的(de)情况来判别(bié)。

　　如果方程(chéng)组有两组相(xiāng)等(děng)的实数解，那么(me)直线与圆相切于一点，即直线是圆的切(qiè)线。

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