三(sān)角函(hán)数图像与性质(zhì)教案，三角函(hán)数(shù)图像(xiàng)与性质ppt是三角(jiǎo)函数是基本初等函(hán)数之一，是以角度为自(zì)变量，角度(dù)对应任意角终边(biān)与单(dān)位圆(yuán)交点坐(zuò)标或(huò)其比(bǐ)值为因变量(liàng)的函(hán)数的。

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三角函数(shù)图像与性质(zhì)教(jiào)案，三角函数图像与(yǔ)性质ppt

　　接下(xià)来看(kàn)一下常(cháng)见的三角函数的(de)图像和(hé)性质。

　　1.正弦函数

　　在直角三角形中，任(rèn)意一锐角∠A的对边与(yǔ)斜(xié)边的比叫(jiào)做∠A的正弦(xián)，记作sinA，即(jí)sinA=∠A的对边(biān)/斜(xié)边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的(de)余弦(xián)是(shì)它的邻边比三角形的斜边，即(jí)cosA=b/c，也(yě)可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对边c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的对(duì)边b，正(zhèng)切函数(shù)就(jiù)是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切(qiè)值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值(zhí)域：实数集R

高二数学(xué)必修四《三角函(hán)数的(de)图(tú)象(xiàng)与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增加内(nèi)驱(qū)力，从思想上重(zhòng)视高二，从(cóng)心理上强化高二，使战(zhàn)胜高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬(yìng)起来，是“志存高远”这四个字在高(gāo)二年级的全部解释(shì)。

　　 高二频(pín)道为正在拼(pīn)搏的你整理(lǐ)了《高(gāo)二数学必修四《三角函(hán)数(shù)的图(tú)象与性质》教案》希望你喜(xǐ)欢！

　　 　　教案【一】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周(zhōu)期现象在现实中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现象对实际(jì)工作的意(yì)义(yì);(3)理(lǐ)解周期函(hán)数的概念;(4)能(néng)熟练地判断(duàn)简(jiǎn)单(dān)的(de)实(shí)际(jì)问题的周期;(5)能利用周期函数定义进行(xíng)简单(dān)运(yùn)用(yòng)。

　　 　　2、过程与方(fāng)法

　　 　　通(tōng)过创(chuàng)设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动、时钟的圆周运动、潮汐、波浪、四季变化等，让学生感知拆雹周(zhōu)期现象;从(cóng)数(shù)学的角(jiǎo)度分析这种现(xiàn)象，就可以得到周期函数的定义(yì);根据周(zhōu)期(qī)性的定义，再在(zài)实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用(yòng)。

　　 　　3、情感态(tài)度与价值观

　　 　　通过(guò)本节的学习，使同学们(men)对周期现象有一个初步的认识，感(gǎn)受生活中处(chù)处有数(shù)学，从而激发学生的学习(xí)积(jī)极(jí)性，培养学生学好(hǎo)数学的(de)信心，学会运用联系的观点(diǎn)认识事物。

　　 　　教学重难点

　　 　　重点(diǎn):感受周(zhōu)期现象的存(cún)在，会判断是(shì)否为周期现象。

　　 　　难点:周期函数概念的理解，以及简单的应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程(chéng)

　　 　　【创设情(qíng)境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们：我们(men)生活在海南岛非常(cháng)幸福，可以经常看到大海(hǎi)，陶冶我们的(de)情操。

　　众所周知，海水会发生潮汐现(xiàn)象，大约在每一(yī)昼夜(yè)的(de)时间里，潮水会涨落两次(cì)，这种现象就(jiù)是(shì)我(wǒ)们今天(tiān)要学(xué)到(dào)的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出一个钟表,实际操作]我们发现钟表上的时针、分针和秒针每(měi)经过(guò)一周就会重复，这(zhè)也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内容就是周期(qī)现象(xiàng)与周期函数。

　　(板书课题(tí))

　　 　　【探究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已经(jīng)知道，潮汐、钟(zhōng)表都是一(yī)种周期现象，请同学们观察钱塘江潮的图片(投影图片)，注意波浪是怎样变化的?可见，波浪每隔一段时间(jiān)会(huì)重复出现(xiàn)，这也是一种(zhǒng)周期现(xiàn)象。

　　请你举出生活中(zhōng)存在周期现(xiàn)象的例子。

　　(单(dān)摆运动、四季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一(yī)、我们(men)生活中的周期现(xiàn)象)

　　 　　2.那么我们怎(zěn)样从数(shù)学的角度旅(lǚ)扮帆研究周期(qī)现象呢(ne)?教(jiào)师引导学生自主学(xué)习课本P3——P4的相关内容，并(bìng)思考回答下列问题：

　　 　　①如(rú)何理(lǐ)解(jiě)“散点图(tú)”?

　　 　　②图1-1中横坐(zuò)标和纵坐标分别(bié)表示什么?

　　 　　③如何(hé)理(lǐ)解图(tú)1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于(yú)周期函数的定义(yì)，你的理解是怎样?

　　 　　以上问题都(dōu)由学生来回答，教师加(jiā)以点拨并总(zǒng)结：周期(qī)函数定义的(de)理解要掌握三个条件，即存(cún)在不(bù)为0的常数T;x必须是定(dìng)义域(yù)内(nèi)的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示投影(yǐng)]练习:

　　 　　(1)已知函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域内的任(rèn)意x，均存(cún)在非(fēi)零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由(yóu)学(xué)生完成，总结出(chū)“周期(qī)函数的周期有无数个”，教师指出一般情(qíng)况下，为(wèi)避免引起混淆，特指最小正周期。

　　 　　(2)已知函(hán)数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且(qiě)f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略(lüè)解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已(yǐ)知奇函数f(x)是R上(shàng)的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩(gǒng)固深化，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请(qǐng)同学们先自主(zhǔ)学习课(kè)本P4倒数第五行——P5倒数第四行，然后(hòu)各个学习小组之间展开合作交流。

　　 　　2.例题(tí)讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳(yáng)转，地(dì)球到太阳的距离y是时间t的函(hán)数吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期函(hán)数?

　　 　　例2.图1-4(见(jiàn)课缺(quē)卜本)是钟摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆的(de)知识，容易说明(míng)g(t+T)=g(t),其中T为钟摆(bǎi)摆动一(yī)周(往返一(yī)次)所需(xū)的时间，函数y=g(t)是周期函数。

　　若以钟(zhōng)摆(bǎi)偏离铅垂线MN的角(jiǎo)θ的度(dù)数为变(biàn)量(liàng)，根据物理知识(shí)，摆心A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距(jù)离(lí)y也是(shì)θ的周期函数。

　　 　　例3.图1-5(见(jiàn)课本)是水(shuǐ)车的示(shì)意图，水车上A点到(dào)水面(miàn)的距离y是时(shí)间(jiān)t的函数(shù)。

　　假设水车5min转一圈，那么y的值每经(jīng)过5min就会(huì)360借条是正规的吗重复出(chū)现(xiàn)，因此，该(gāi)函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小(xiǎo)组课堂(táng)作业

　　 　　(1)课本P6的思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天(tiān)是星期(qī)三(sān)那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天前的那(nà)一天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那(nà)一(yī)天(tiān)是星期几?

　　 　　五(wǔ)、归纳整(zhěng)理，整体认(rèn)识

　　 　　(1)请(qǐng)学生回顾本节(jié)课所(suǒ)学过的知识内容有哪些?所涉(shè)及到的主要数学(xué)思(sī)想(xiǎng)方(fāng)法有(yǒu)那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过程(chéng)中，还有那些不(bù)太明白的地方，请向老师提出。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体(tǐ)会是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活(huó)中的(de)周期现象的例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整理，整体认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课(kè)所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些?所(suǒ)涉及到的(de)主要数学思(sī)想方法有那些?

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　　 　　(2)在(zài)本(běn)节(jié)课(kè)的学习过程中(zhōng)，还有那些不(bù)太明白的(de)地方，请向老(lǎo)师提出。

　　 　　(3)你在这(zhè)节课中的表现怎(zěn)样?你的体会(huì)是什么?

　　 　　课后习(xí)题(tí)

　　 　　作业

　　 　　1.作(zuò)业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生(shēng)活中(zhōng)的周期现象的例子(zi)，进(jìn)一(yī)步理解它的特点.

　　 　　板(bǎn)书(shū)

　　 　　略

　　 　　教(jiào)案(àn)【二】

　　 　　教学准(zhǔn)备(bèi)

　　 　　教(jiào)学目(mù)标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)理(lǐ)解并掌握正(zhèng)弦(xián)函数(shù)的定义域(yù)、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的性质解题(tí)。

　　 　　2、过(guò)程与方法

　　 　　通过正弦函数在R上的图(tú)像，让学生探索出(chū)正弦函数(shù)的(de)性质;讲解例题，总(zǒng)结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通过本节的学习，培(péi)养(yǎng)学生创新(xīn)能力、探索归纳(nà)能力(lì);让学(xué)生体(tǐ)验自(zì)身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自(zì)信心;使学(xué)生认识到转化“矛盾”是解决问题的(de)有效(xiào)途经(jīng);培养(yǎng)学生形成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而(ér)不(bù)舍的(de)钻研(yán)精神(shén)。

　　 　　教学(xué)重难(nán)点

　　 　　重点:正(zhèng)弦函数的性质(zhì)。

　　 　　难点:正弦函(hán)数的(de)性质应用。

　　 　　教学(xué)工(gōng)具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同学们，我们在数学一(yī)中已经学过函数，并(bìng)掌握了讨论(lùn)一个(gè)函数性质的(de)几个(gè)角度，你还记得(dé)有(yǒu)哪些吗?在上一(yī)次课中，我们(men)已(yǐ)经学习了正弦函(hán)数的(de)y=sinx在R上图像(xiàng)，下面(miàn)请同学们(men)根据(jù)图像一起讨论一下它(tā)具(jù)有哪(nǎ)些性(xìng)质?

　　 　　【探究新知】

　　 　　让学生一边看投影，一边仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个(gè)问(wèn)题：

　　 　　(1)正弦(xián)函数的(de)定(dìng)义域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦(xián)函数的值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况(kuàng)如何?

　　 　　(4)它的正负值区(qū)间如何分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师(shī)生一起归纳得出：

　　 　　1.定(dìng)义域：y=sinx的定义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回(huí)忆单位圆(yuán)中的(de)正弦函数(shù)线，结论：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再看(kàn)正弦(xián)函数线(图象)验证上述结论，所以y=sinx的值域为[-1，1]

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