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拉(lā)普拉(lā)斯分(fēn)块矩(jǔ)阵(zhèn)公式例题(tí)，拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式副对角线

　　拉普拉斯分(fēn)块矩阵公式：F=(-1)^(m*n)。

　　分块矩阵是(shì)高等代数中的一个(gè)重要内(nèi)容，是处理阶数较高的矩(jǔ)阵时常采(cǎi)用的技巧，也(yě)是数学在多领域的研究工具(jù)。

　　对矩阵进行适(shì)当(dāng)分块，可(kě)使高阶矩(jǔ)阵的运算(suàn)可以(yǐ)转化为(wèi)低(dī)阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算，同时也使原(yuán)矩阵的结构显得简(jiǎn)单而清晰(xī)，从而能够大大(dà)简化(huà)运算步骤，或(huò)给(gěi)矩阵的(de)理论(lùn)推导带来方便(biàn)。

　　初(chū)等代数从最简单的一元一次方程开始，初等(děng)代数一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三元的一次方程组，另一方面研究二次以(yǐ)上及可以转(zhuǎn)化为二次的方程组。

　　沿着这两个方向继(jì)续发展，代数在(zài)讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的(de)一次方程组，也叫线性(xìng)方程组的同时还研究次(cì)数(shù)更高的一元方程组。

　　发展(zhǎn)到这个(gè)阶段，就叫做高等代数。

　　高等代数是代数(shù)学发(fā)展(zhǎn)到高级阶段的总称，它包括许多分支。

　　现在(zài)大(dà)学里开设的高等代数，一般包括两部分(fēn)：线性(xìng)代数、多项式代数。

拉普拉斯分块矩阵(zhèn)公式是什(shén)么(me)？

　　设两方(fāng)阵A(n*n)，B(m*m)在(zài)副对(duì)角线上(shàng)，通过矩阵的列变换将A，B移到(dào)主(zhǔ)对角(jiǎo)线(xiàn)上，然后用拉普拉斯展开(kāi)。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的第二列列(liè)变(biàn)换也是(shì)m次，依(yī)此做让(ràng)类推(tuī)，A的第n列的(de)列(liè)变换也是m次，可以得知列变换共(gòng)进行了m*n次(cì)，列变(biàn)换完(wán)成后，B已经移到主对角线上了(le)，所以要乘(-1)^(m*n)。

　　设两方阵(zhèn)A(n*n)，B(m*m)在副对(duì)角线上，通(tōng)过矩阵的列变换将A，B移(yí)到主(zhǔ)对角线上，然后用拉普拉(lā)斯展开。

　　A的第一列(liè)列变换m次，A的(de)第二列列变换也是m次，依此类推(tuī)，A的第n列的列(liè)变换(huàn)也是灶胡(hú)铅m次(cì)，可以得知列变(biàn)换共进行了(le)m*n次，列变(biàn)换完成后(hòu)，B已经移到主对角线上了，所以要乘(chéng)(-1)^(m*n)。

　　对矩阵进行适当分块，可使(shǐ)高阶矩(jǔ)阵的运算可以转化为低阶矩(jǔ)阵的运(yùn)算(suàn)，同时也使(shǐ)原矩阵的结构显得简(jiǎn)单而(ér)清晰，从而能够大大简(jiǎn)化运算(suàn)步(bù)骤，或给矩阵的理(lǐ)论推导带来方便(biàn)。

　　初等代(dài)数从最简单的一(yī)元一次方(fāng)程开始，初(chū)等(děng)代数(shù)一(yī)方面进而讨(tǎo)论二元及三(sān)元的`一次(cì)方程组(zǔ)，另(lìng)一方(fāng)面研究二次以上(shàng)及可(kě)以(yǐ)转化为二次的方程组。

　　沿着(zhe)这(zhè)两个(gè)方向继(jì)续发展，代数在讨(tǎo)论任意(yì)多个未知数的一次方程(chéng)组(zǔ)，也叫线性方程(chéng)组(zǔ)的同(tóng)时还(hái)研究次数更高的一(yī)元方程组(zǔ)。

　　发展到这个阶段，就叫做(zuò)高(gāo)等代数。

　　高(gāo)等代数是代数(shù)学发展到高(gāo)级(jí)阶(jiē)段的总称，它包(bāo)括许多分支。

　　现在大(dà)学(xué)里开设的(de)高等代(dài)数隐(yǐn)好，一般包括两部(bù)分：线(xiàn)性代(dài)数、多项(xiàng)式(shì)代(dài)数(shù)。

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