反正(zhèng)切函数的(de)导数推导过程，反正弦(xián)函(hán)数的导数是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的(de)。

　　关于(yú)反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正弦函数的导(dǎo)数以及反正切函数(shù)的导数推导过(guò)程，反正切(qiè)函数的导数是多(duō)少(shǎo)，反(fǎn)正弦函数(shù)的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式，反(fǎn)正切函数的(de)导数推(tuī)导等问题(tí)，小编将为你整理以(yǐ)下知识：

反正切(qiè)函数的导数推导过程，反正弦函数(shù)的导数(shù)

　　正切函数y=tanx在开(kāi)区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函数，记作(zuò)y=arctanx或y=tan-1x，叫做(zuò)反正切函数。

　　它(tā)表(biǎo)示(shì)(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于(yú)x的那个(gè)唯一确定的(de)角，即(jí)tan(arctanx)=x，反正切函(hán)数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正切(qiè)函数是反(fǎn)三角函数的一种(zhǒng)。

　　由于正切函数y=tanx在定义域R上不具有(yǒu)一一(yī)对应的关(guān)系，所以不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切(qiè)函数的一个(gè)单调区间(jiān)。

　　而(ér)由于正切函数在开区间(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此(cǐ)，反正切函数是存在且唯(wéi)一(yī)确(què)定的。

　　引进多值函数概念后，就(jiù)可以在正切函数(shù)的整(zhěng)个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考虑它的反函数(shù)，这时的反(fǎn)正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定(dìng)义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称(chēng)为反正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函数的通值。

　　反正切函数在(zài)(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切(qiè)曲线作关(guān)于直(zhí)线(xiàn)y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切(qiè)函数(shù)的(de)大致图(tú)像如图所示(shì)，显然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线(xiàn)y=x对(duì)称，且渐(jiàn)近(jìn)线为y=π/2和y=-π/2。

反三(sān)角函数导(dǎo)数公(gōng)式及推(tuī)导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数指三(sān)角函(hán)数的反(fǎn)函数(shù)，由(yóu)于基本三角函数(shù)具有周期性，所以反三角(jiǎo)函(hán)数胡旅(lǚ)是多(duō)值函数(shù)。

　　接下来给大家分享反三(sān)角函数的导数公式及推导过程(chéng)。

反(fǎn)三角函数的(de)导数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角(jiǎo)函数的导数公(gōng)式推导(dǎo)过程

　　 反三(sān)角函数的导数公式推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换(huàn)元姿做渣

　　 比如(rú)说，对于正(zhèng)弦(xián)函(hán)数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所(suǒ)以arcsiny的导数就(jiù)是1/√(1-y^2)

　　 再换下(xià)元arcsinx的导数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三(sān)角(jiǎo)函(hán)数是一种基(jī)本(běn)初等函数(shù)。

　　它是反正弦arcsinx，反余(yú)弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正(zhèng)割arcsecx，反余割(gē)arccscx这些函(hán)数的统(tǒng)称，各(gè)自表示其(qí)反正弦、反余弦(xián)、反(fǎn)正切、反余切，反正割，反(fǎn)余割为x的角。

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