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　　原函(hán)数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒(dào)数(shù)。

　　设y=f(x)，其反函数(shù)为x=g(y)，可以(yǐ)得(dé)到(dào)微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么，由导(dǎo)数和微分的关系(xì)我们得到，原函数的导数是df/dx=dy/dx，反函数(shù)的(de)导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以(yǐ)，可得(dé)df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是(shì)指对于一个(gè)定义(yì)在某区间的已(yǐ)知函数f(x)，如果存在可导函数F(x)，使得(dé)在该区间(jiān)内的(de)任一点都存在dF(x)=f(x)dx，则在(zài)该区间(jiān)内就称函数F(x)为函数f(x)的原函数。

　　反函数：一般(bān)来说(shuō)，设(shè)函数y=f(x)(x∈A)的值(zhí)域是(shì)C，若(ruò)找(zhǎo)得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数y=f(x)(x∈A)的反函数。

反函数与(yǔ)原函数(shù)的(de)转化(huà)公式是什么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一般(bān)地，胡谨如果x与y关(guān)于(yú)某种对应关系f（x）相(xiāng)对(duì)应，y=f（x），则y=f（x）的(de)反函数为y=f-1(x)。

　　存在反函数(shù)的条件是原函数必须(xū)是一一对应(yīng)的（不一(yī)定是整个数域内的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变(biàn)而改(gǎi)变的(de)取值(zhí)范围叫做这个函数的值域，在函数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定义域中所有元素在某个对应法则下对应的所有的(de)象所组(zǔ)成的裤(kù)好(hǎo)基集合。

　　2、函数(shù)中，自(zì)变(biàn)量的取值(zhí)范围(wéi)叫做(zuò)这(zhè)个函数的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定义域即是(shì)X的取(qǔ)值范(fàn)围。

　　3、反(fǎn)函(hán)数f（x）与他(tā)的(de)反函数f-1（x）图(tú)象关于(yú)直线y=x对称；函数及其(qí)反(fǎn)函(hán)数的图形关于直线y=x对(duì)称，函数存在(zài)反(fǎn)函(hán)数的重要条件是，函数(shù)的(de)定(dìng)义袜大域(yù)与值域是映射；一个函数与它的反函数在相应(yīng)区(qū)间上单调(diào)性一(yī)致。

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