为什么负(fù)负得正怎么推(tuī)理，乘法为什么(me)负负(fù)得正是根(gēn)据(jù)相(xiāng)反数(shù)的定义(yì)，如果一(yī)个数(shù)与a的和为0，那么这个数就叫做a的相反数，记(jì)作-a的。

　　作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面关(guān)于为什么负负(fù)得正(zhèng)怎么推理，乘法为什么负负得(dé)正以及(jí)为什么负负得正怎么推理，为什么负负得正(zhèng)原因是什么，乘法为什么负(fù)负得正，为什么负(fù)负(fù)得正图(tú)解，为什么(me)负负得正用数(shù)轴解释(shì)等(děng)问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为你整(zhěng)理以下(xià)知识：

为什么负负得正(zhèng)怎么推理，乘法(fǎ)为(wèi)什么负负得(dé)正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对任何(hé)实(shí)数a，定义加法0+a=a，乘法1*a=a。

　　实数的加法和乘法满足(zú)交换律、结合律以及分配律(lǜ)，等式还满足等量加等量和相等，等(děng)量(liàng)减等量差相(xiāng)等的规律。

　　两个(gè)正(zhèng)数(shù)的积还是正数(shù)。

　　1、美国数学史(shǐ)bai家du和数学教(jiào)育家M·克莱因通zhi过负(fù)债模型解决了“两负数(shù)相乘(chéng)得(dé)正”的(de)问题：

　　一人每天(tiān)欠(qiàn)债5元，给定日期（0元(yuán)）3天后(hòu)欠债15元(yuán)。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作-5，那么(me)“每天欠债5元、欠债3天”可以用数(shù)学来表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人(rén)每(měi)天(tiān)欠债5元(yuán)，那么给定日(rì)期（0元）3天前，他的财产比给(gěi)定日(rì)期的财(cái)产多15元。

　　如(rú)果我们用-3表示3天前(qián)，用-5表示(shì)每天欠债，那么(me)3天前他的经(jīng)济情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相(xiāng)反(fǎn)数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以，把一个因数换成(chéng)他的相反数，所得的积(jī)就是原来的积(jī)的相反(fǎn)数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联(lián)著(zhù)名数学家盖尔(ěr)范德（I.Gelfand,1913~2009）则作了另一(yī)种解释：

　　3×5=15：得作风建设包括哪些方面问题，机关作风建设包括哪些方面到5美(měi)元3次，即得到15美元。

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美(měi)元。

　　(－3)×5=－15：没有得到(dào)5美元3次(cì)，即没(méi)有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得(dé)到15美元。

　　13世纪末(mò)由数学家朱士杰给出(chū)，在《算学(xué)启蒙》（1299）中，朱士杰提(tí)出：“明乘除法,同(tóng)名(míng)相乘得正(zhèng),异名相乘得负”。

在(zài)数学乘(chéng)法中为(wèi)什么(me)负负得正

　　在数学(xué)乘法中负负得正(zhèng)的原因解释有：

　　1、美国数(shù)学史家和数学教(jiào)育家M·克(kè)莱因(yīn)通过(guò)负(fù)债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题：

　　一人(rén)每天欠债5元，给(gěi)定(dìng)日(rì)期（0元）3天后欠(qiàn)债15元。

　　如迟吵搭果将5元的宅(zhái)记(jì)作-5，那(nà)么“每天(tiān)欠债5元、欠(qiàn)债(zhài)3天”可以用数(shù)学(xué)来(lái)表达(dá)：3×（-5）=-15。

　　同样一(yī)人每天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元(yuán)）3天前，他的财产(chǎn)比(bǐ)给定日期的财产多15元(yuán)。

　　如果我们用-3表示3天前，用(yòng)-5表示每天(tiān)欠债，那么3天前他(tā)的经济情(qíng)况课表示(shì)为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把一个因数换成他(tā)的相反(fǎn)数，所得的积就是原来的(de)积的相反数(shù)，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿(ná)联著名数学(xué)家盖尔(ěr)范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则(zé)作了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即(jí)得到15美元(yuán)；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚金3次，即付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有得到5美元3次，即没有得(dé)到15美(měi)元；

　　(－3)×(－5)=+15：未(wèi)付5美元罚金3次，即得到15美元(yuán)。

　　上述(shù)内(nèi)容参考《数学(xué)阅读精粹(cuì)（第(dì)一(yī)册）》，江(jiāng)苏凤凰教育出版社出(chū)版，2016年6月。

　　原载于《数学(xué)文化透(tòu)视》，上(shàng)海科学技术出版社(shè)出(chū)版。

　　扩展(zhǎn)资料：

　　负数概念最(zuì)早出现在中国，在碰衡《九(jiǔ)章算术(shù)》中(zhōng)方(fāng)程(chéng)章给出正(zhèng)负(fù)数的加(jiā)减运算法则，而负负得正直(zhí)到13世纪末才由数学家朱(zhū)士杰给出。

　　在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱士杰(jié)提出：“明乘(chéng)除(chú)法，同名相乘得正，异(yì)名相乘(chéng)得负”。

　　公元7世纪，印(yìn)度数学家(jiā)婆罗(luó)笈多（brahmayup-ta）已有明确的正(zhèng)负数概(gài)念，及其四(sì)则(zé)运(yùn)算法(fǎ)则(zé)：“正负相(xiāng)乘(chéng)得负，两负数相乘得正(zhèng)，两正数得(dé)正。

　　”

　　参考(kǎo)资料来源：百(bǎi)度百(bǎi)科-负(fù)数(shù)

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