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项数怎么求公式，等差数列的项数怎(zěn)么求

　　求项数(shù)公式：项数=（末(mò)项-首项）÷公差(chà)+1。

　　数(shù)列(liè)中(zhōng)项的总(zǒng)数为数列的(de)“项数”。

　　无穷数(shù)列没有项数。

　　数列(liè)（sequenceofnumber），是以正整数集（或它的有限子集(jí)）为(wèi)定义域的函数，是一列有序的数(shù)。

　　数列(liè)中的每一个数都叫做这(zhè)个数列(liè)的项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为这个数列的第1项（通常也叫做(zuò)首项），排(pái)在第二位的数称为这(zhè)个数列(liè)的第2项，以(yǐ)此类推，排(pái)在第n位的数称(chēng)为这个数列(liè)的第n项，通常(cháng)用an表示。

　　和整数一样，正整(zhěng)数(shù)也是一个可数的无限(xiàn)集合。

　　在数论中，正整数，即1、2、3……；

　　但在集合论和计算机(jī)科学中，自然数则(zé)通常是指非负整数，即正整数与(yǔ)0的集(jí)合，也可以说(shuō)成(chéng)是除了0以外的自然数(shù)就是正整(zhěng)数。

　　正整(zhěng)数又可分为质数，1和合(hé)数。

　　正整数可(kě)带正号（+），也可(kě)以不带。

如(rú)何求项数及(jí)项数的(de)公式。谢谢！

　　项数(shù)公(gōng)式:等差数(shù)列的(de)项数(shù)=[(尾数(shù)-首数)/公差]+1。

　　数列中项的总个数为数列的(de)项数，项数是(shì)一(yī)个(gè)正(zhèng)整数。

　　无穷(qióng)数列没有项数。

　　数列中(zhōng)项的(de)总数之和为数列的“项数”，在数(shù)列中(zhōng)，项数是(shì)一个(gè)正整数。

　　数列是以正整(zhěng)数(shù)集(jí)（或它(tā)的有限子集）为定(dìng)义域的函数，是一列有序(xù)的数。

　　数(sh币值是什么意思，硬币的币值是什么意思ù)列中的每一个数都叫做这个数(shù)列的(de)项(xiàng)。

　　排在第一位的数称为(wèi)这个数列的(de)第1项（通常也叫(jiào)做首项），排在第二位的数称为这个数列的第2项(xiàng)……排(pái)在第n位的(de)数称为这个数列的第n项，通常(cháng)用an表(biǎo)示。

　　项数在(zài)等差数列(liè)中的(de)应(yīng)用(yòng)：

　　①和=（首(shǒu)项+末(mò)项）×项数÷2；

　　②项数=（末(mò)凳陵(líng)项-首项）÷公差+1；

　　③首液粗老(lǎo)项=2和(hé)÷项数-末项；

　　④末项=2和÷项数-首项(以上2项(xiàng)为第一个推论的转换)；

　　⑤末项=首(shǒu)项+（项数-1）×公差

　　相(xiāng)关公式(shì)：

　　末(mò)项(xiàng)＝首(shǒu)项(xiàng)+（项数(shù)-1）*公(gōng)差

　　首项＝末项(xiàng)－（项(xiàng)数-1）*公差(chà)

　　项数＝（末项－首项）/公(gōng)差+1

　　（1） 第20组(zǔ)中三个数的和？

　　通过(guò)观闹升(shēng)察得出每个括(kuò)号中的三(sān)个数(shù)都成等(děng)差数(shù)列，把(bǎ)每个括号的数(shù)相加得(dé)出：

　　1+2+3=6

　　3+4+5=12

　　5+6+7=18

　　7+8+9=24

　　他(tā)们的和也成等差数(shù)列，则(zé)第20组中三个数的和为“以6为首项、6为(wèi)公差、20为项(xiàng)数(shù)”的等差数(shù)列。

　　根据公式(shì)：末项＝首项(xiàng)+（项数-1）×公差

　　末(mò)项=6+（20-1）×6

　　=120

　　答：第20组中三个数(shù)的和是120。

　　（2）前(qián)20组中所有(yǒu)数的和？

　　前面讲过等差数列求和(hé)的算法，大家(jiā)可以去看(kàn)一下。

　　和=（首项(xiàng)+末项）×项数÷2

　　和=（6+120）×20÷2

　　和=1260

　　答：前20组中所有数的和是1260。

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