为什(shén)么负负得正怎么(me)推理，乘(chéng)法为什么负负(fù)得正是根据相反数的定义(yì)，如果一个数与a的和为0，那么这(zhè)个数就叫(jiào)做a的相反数，记作-a的。

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为什么负负得正怎么除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗推理(lǐ)，乘法为什么负负得正(zhèng)

　　即-a+a=0。

　　对(duì)任(rèn)何实数a，定义加法0+a=a，乘法(fǎ)1*a=a。

　　实数的加法和乘法(fǎ)满足交换律、结合律以及(jí)分配(pèi)律(lǜ)，等式还满足等量(liàng)加等量(liàng)和相等，等量减等量差相等的规律。

　　两个正数的(de)积(jī)还是正数。

　　1、美国数学史bai家du和数(shù)学(xué)教育家M·克莱因通(tōng)zhi过负债模型解决了(le)“两负数相乘得正”的(de)问题(tí)：

　　一(yī)人(rén)每天欠债5元，给定(dìng)日期（0元(yuán)）3天后欠债15元。

　　如果将(jiāng)5元的宅记作(zuò)-5，那么“每天(tiān)欠债5元、欠债(zhài)3天”可以用数(shù)学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同样一人每(měi)天欠债5元，那么给定日(rì)期（0元）3天前(qián)，他的财(cái)产(chǎn)比给定(dìng)日(rì)期(qī)的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表示(shì)每天欠(qiàn)债，那(nà)么3天前(qián)他的(de)经济(jì)情况课表示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型(xíng)

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15。

　　所以(yǐ)，把一个因(yīn)数(shù)换成他的相反数，所得的积就(jiù)是原来的积的除螨皂可以天天用吗，除螨皂对痘痘管用吗相(xiāng)反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏联著(zhù)名数(shù)学(xué)家盖尔范德（I.Gelfand,1913~2009）则作(zuò)了另一种解释：

　　3×5=15：得到5美(měi)元(yuán)3次，即得到15美元(yuán)。

　　3×(－5)=－15：付5美元(yuán)罚金3次，即付(fù)罚金15美(měi)元(yuán)。

　　(－3)×5=－15：没有得(dé)到5美元3次，即没有得(dé)到15美元。

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元(yuán)。

　　13世纪末由(yóu)数学家朱士(shì)杰(jié)给(gěi)出，在《算学启(qǐ)蒙》（1299）中，朱(zhū)士杰(jié)提(tí)出(chū)：“明乘除(chú)法,同名相乘(chéng)得(dé)正,异(yì)名相乘得负”。

在数学乘法中为什(shén)么负负(fù)得正

　　在数(shù)学乘法中负负得正的(de)原因(yīn)解释有：

　　1、美(měi)国(guó)数学史家和数学(xué)教育家M·克莱因通过负债模(mó)型解决了“两负数相乘得(dé)正”的问题(tí)：

　　一(yī)人每天欠(qiàn)债5元，给定日期（0元）3天后(hòu)欠债15元。

　　如迟吵搭果(guǒ)将5元的宅记作-5，那么“每天欠债5元(yuán)、欠债3天”可以用(yòng)数学来(lái)表达：3×（-5）=-15。

　　同(tóng)样一人每天(tiān)欠(qiàn)债(zhài)5元，那么给(gěi)定日期（0元）3天(tiān)前，他(tā)的财产比给(gěi)定日期的财产多15元。

　　如果我们用-3表示3天前，用-5表(biǎo)示(shì)每天欠债，那么3天前他的经(jīng)济情况课表(biǎo)示为（-3）×（-5）=15。

　　2、相反数模型

　　5×3=5+5+5=15，（-5）×3=（-5）+（-5）+（-5）=-15，

　　所以，把(bǎ)一(yī)个因(yīn)数换成他的相反数，所得的积就是(shì)原来的积的相反数，故（-5）×（-3）=15。

　　3、苏码拿联著名数学(xué)家盖尔范(fàn)德（I.Gelfand, 1913~2009）则作(zuò)了(le)另一种(zhǒng)解释(shì)：

　　3×5=15：得到5美元3次，即得到15美元；

　　3×(－5)=－15：付5美元罚(fá)金(jīn)3次，即(jí)付罚金15美元；

　　(－3)×5=－15：没有(yǒu)得到5美元3次，即没有得到15美元；

　　(－3)×(－5)=+15：未付5美元罚(fá)金3次，即得到15美元。

　　上述(shù)内容参考《数学阅读精粹(cuì)（第一册）》，江苏(sū)凤凰(huáng)教育出版社出版，2016年6月(yuè)。

　　原载于《数学文化透视》，上(shàng)海(hǎi)科学技(jì)术出(chū)版社出版。

　　扩(kuò)展资料：

　　负(fù)数概念最早出现在中国，在(zài)碰衡《九章算(suàn)术》中方程章给(gěi)出正负数的加减运(yùn)算(suàn)法则，而负负得(dé)正直到13世纪(jì)末才由数学家朱士杰给出(chū)。

　　在《算(suàn)学启蒙》（1299）中(zhōng)，朱士杰提出：“明乘(chéng)除法，同名相乘(chéng)得正，异名相乘得(dé)负”。

　　公(gōng)元7世纪(jì)，印度数学家婆罗笈多（brahmayup-ta）已有(yǒu)明确的正负(fù)数概念，及其四则(zé)运算法则：“正(zhèng)负(fù)相乘得负，两负数相乘得正，两正(zhèng)数得(dé)正。

　　”

　　参考资(zī)料来(lái)源：百度百(bǎi)科-负数(shù)

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