反(印信是什么意思？ 印信和书信一样吗fǎn)函(hán)数(shù)的(de)性质是(shì)什(shén)么意思，反函数得性(xìng)质是反函数的性质(zhì)主(zhǔ)要有(yǒu)：函数的定义域与值域是(shì)一一映(yìng)射的(de)；一个函数与它的反函数在相(xiāng)应区(qū)间上单调性(xìng)一致等的。

　　关于反函数的性质是什么意思，反(fǎn)函数得性质以及反函数的性质是(shì)什么意思，反函数(shù)的性质(zhì)是什(shén)么和(hé)什么，反(fǎn)函数得性质，函(hán)数反函数的性质，反函数的概念(niàn)与性质等问题，小编将为(wèi)你整理(lǐ)以(yǐ)下知识：

反函(hán)数的性质(zhì)是什么意思(sī)，反函数得(dé)性质

　　一个(gè)函数与它的(de)反(fǎn)函数在相应区间上单(dān)调性一(yī)致(zhì)等。

　　下(xià)面小编就带(dài)领大家详细盘点一(yī)下，供各位考生(shēng)参考(kǎo)。

　　反函(hán)数的定义一般(bān)来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得(dé)到(dào)一个函数g(y)在每一处(chù)

　　反函数的性质主要(yào)有：函数的定义域与值域是(shì)一(yī)一映射(shè)的；

　　一个函数与它的反函数(shù)在(zài)相(xiāng)应(yīng)区(qū)间上(shàng)单调性(xìng)一致等(děng)。

　　下面小编就(jiù)带领大家详细(xì)盘点一下，供各位考生参考。

　　一(yī)般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的(de)值(zhí)域(yù)是(shì)C，若找得(dé)到一个(gè)函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于x，这样(yàng)的函数x= g(y)(y∈C)叫做(zuò)函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反函数(shù)，记(jì)作y=f-1(x) 。

　　反(fǎn)函数y=f-1(x)的定义域、值(zhí)域分别(bié)是函数y=f(x)的值(zhí)域、定义域。

　　最具有代表性(xìng)的反函数就是对(duì)数函(hán)数与指数函数。

　　函数(shù)f(x)与它的反(fǎn)函数f-1(x)图(tú)象关于直线(xiàn)y=x对称(chēng)；

　　函数及其反函(hán)数的图(tú)形(xíng)关于(yú)直线(xiàn)y=x对(duì)称；

　　函(hán)数(shù)存在反函数的充要条件是，函数的定义(yì)域(yù)与(yǔ)值域是(shì)一一映射等。

　　反函数性(xìng)质：函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对称(chēng)；

　　函数及其(qí)反函数(shù)的图形关于直线y=x对称；

　　函数存在反(fǎn)函(hán)数的(de)充(chōng)要条件是，函数的定义域与值域是一(yī)一映射(shè)的。

　　1、反函数的定义域(yù)是原函数的值(zhí)域(yù)，反(fǎn)函(hán)数的值域是原函数的定义域。

　　2、互为反函数的两(liǎng)个函数的图像关(guān)于直线y=x对称。

　　3、原函(hán)数若是奇函数(shù)，则其(qí)反函数(shù)为奇(qí)函数。

　　4、若函(hán)数是单调函(hán)数，则一定(dìng)有(yǒu)反函(hán)数，且反函(hán)数的单调性与原函数(shù)的一致。

　　5、原函(hán)数与反函数的图像若(ruò)有交点，则交点一(yī)定(dìng)在直线y=x上(shàng)或关于直(zhí)线y=x对称出现。

反函数有(yǒu)哪些(xiē)性质

　　性质(zhì)：

　　（1）函数f(x)与它的反函(hán)数f-1(x)图象关于直线y=x对(duì)称；

　　（2）函(hán)数存在反函数的(de)充要条件是，函数(shù)的定(dìng)义(yì)域与值域是(shì)一一映(yìng)射；

　　（3）一个函数(shù)与(yǔ)它的反函(hán)数在相应区间(jiān)上单调性一致；

　　（4）大部分(fēn)偶函数(shù)不存在反函数（当函(hán)数y=f(x)， 定义域是{0} 且(qiě) f(x)=C （其中C是常数），则函(hán)数(shù)f(x)是(shì)偶函数(shù)且(qiě)有反函(hán)数，其(qí)反函数的定义域是(shì){C}，值域为{0} ）。

　　奇(qí)函数不一(yī)定存在反函(hán)数(shù)，被(bèi)与y轴垂直(zhí)的直线截(jié)时能过2个及以上(shàng)点即(jí)没有反函数。

　　腔神若一个奇函(hán)数存在(zài)反(fǎn)函数，则它的反函数(shù)也是奇(qí)森圆穗(suì)函数。

　　（5）一段连续(xù)的函数的单调性在对应区间内具有一致性；

　　（6）严(yán)增（减）的函数一定有严格增(zēng)（减(jiǎn)）的反函数；

　　（7）反函数是相互(hù)的且具有唯一性；

　　（8）定(dìng)义(yì)域、值(zhí)域(yù)相反对应法则互逆（三(sān)反）；

　　（9）反函数的(de)导数关系：如果x=f(y)在开区间I上(shàng)严格(gé)单调，可导，且f(y)≠0，那么它的反函(hán)数y=f-1(x)在(zài)区间S={x|x=f(y),y∈I }内(nèi)也(yě)可导，且：

　　（10）y=x的(de)反函数是它本身。

　　扩此卜展资料：

　　反函(hán)数定义：

　　设函数(shù)y=f(x)的定义域是D，值域(yù)是f(D)。

　　如果(guǒ)对于值域f(D)中的每一个y，在D中(zhōng)有且只(zhǐ)有一个x使得(dé)f(x)=y，则按此对应法(fǎ)则得(dé)到(dào)了一个定义在f(D)上的函数。

　　并把该函(hán)数称为函数y=f(x)的反函数，记为(wèi)由该(gāi)定义可以很(hěn)快得出函数f的(de)定义(yì)域D和(hé)值域f(D)恰(qià)好就是反函数(shù)f-1的值域和定义(yì)域(yù)，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数(shù)，即：

　　反函(hán)数与原函数的复合函数等(děng)于x，即(jí)：

　　习惯上我们用x来表示(shì)自变(biàn)量，用(yòng)y来表(biǎo)示因变量，于是函(hán)数y=f(x)的(de)反函数通常写成

　　 。

　　例如，函(hán)数(shù)  

　　的反函(hán)数是  。

　　相对(duì)于反(fǎn)函数y=f-1(x)来(lái)说(shuō)，原(yuán)来的函(hán)数y=f(x)称为直接函数。

　　反函数和直接函(hán)数的(de)图像(xiàng)关于直线y=x对称。

　　这是因为，如果(guǒ)设(a,b)是(shì)y=f(x)的图像上任意一点，即b=f(a)印信是什么意思？ 印信和书信一样吗。

　　根据反函数(shù)的定义，有a=f-1(b)，即点(b,a)在(zài)反(fǎn)函数y=f-1(x)的(de)图(tú)像上。

　　而点(a,b)和(b,a)关(guān)于直线y=x对称(chēng)，由(a,b)的任意性(xìng)可知f和f-1关于y=x对称。

　　于(yú)是我们可以(yǐ)知(zhī)道，如果(guǒ)两个(gè)函数的(de)图像关于y=x对(duì)称，那么这(zhè)两个(gè)函数互为反函(hán)数。

　　这也可(kě)以(yǐ)看做是(shì)反函数的一个几何定(dìng)义。

　　在微积(jī)分里，f (n)(x)是用来指f的n次微分的。

　　若一函数(shù)有反函数(shù)，此函数便(biàn)称为可逆(nì)的（invertible）。

　　参考资料(liào)：百度百(bǎi)科---反函数(shù)

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