反正(zhèng)弦函数的导(dǎo)数(shù)，反(fǎn)正切函数的(de)导数推导过程是正(zhèng)切函数的求导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而arccotx=π/2-acrtanx，所以(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

　　关于反正弦函数(shù)的导数，反正切(qiè)函数(shù)的导数(shù)推导(dǎo)过程以及反(fǎn)正弦函数的导(darctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？ǎo)数，反正切函数的导数公式，反正切函(hán)数的导数推导(dǎo)过程，反正切(qiè)函数的导数是多少，反(fǎn)正切函(hán)数(shù)的导(dǎo)数推导等问题，小编将为你(nǐ)整(zhěng)理以下知识：

反正(zhèng)弦(xián)函数的导(dǎo)数，反正切函(hán)数(shù)的导数推导(dǎo)过程

　　正切函(hán)数y=tanx在(zài)开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反(fǎn)函(hán)数(shù)，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切(qiè)函(hán)数。

　　它表示(-π/2,π/2)上(shàng)正切值等于(yú)x的那个唯一确定的角，即tan(arctanx)=x，反正切函数的(de)定义域为R即(-∞，+∞)。

　　反正(zhèng)切函数是反三(sān)角函(hán)数的一种(zhǒng)。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定义域R上不具有一一对应(yīng)的关系，所以(yǐ)不存在(zài)反(fǎn)函数。

　　注(zhù)意这里选取是正切函数的(de)一个单调区间。

　　而由于正切(qiè)函数在开区(qū)间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续的，因此，反(fǎn)正切函(hán)数是存在(zài)且唯一确定的。

　　引(yǐn)进多值函数概念后，就可以在正切函数的整(zhěng)个定(dìng)义(yì)域(x∈R，且(qiě)x≠kπ+π/2，k∈Z)上来考(kǎo)虑它的(de)反函数，这(zhè)时的反正切函(hán)数是多(duō)值的，记为y=Arctaarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？nx，定义域是(-∞，+∞)，值域(yù)是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把(bǎ)y=aarctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？rctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为(wèi)反(fǎn)正切函数的主值，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称(chēng)为反正(zhèng)切(qiè)函数的通值。

　　反正切函数在(-∞，+∞)上的图像可由区间(-π/2,π/2)上的正切曲(qū)线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大(dà)致图像如图(tú)所示，显然与函(hán)数(shù)y=tanx,（x∈R）关于直(zhí)线y=x对称(chēng)，且渐近线为y=π/2和y=-π/2。

求(qiú)反正切函(hán)数求导(dǎo)公(gōng)式(shì)的推导(dǎo)过程、

　　因(yīn)为(wèi)函数的导(dǎo)数等于反函数导数的倒数。

　　arctanx 的反函数(shù)是tany=x,所以tany=(siny/cosy)纳敬(jìng)=[(siny)cosy-siny(cosy)]/(cosy)^2=(cos^2y+sin^2y)/cos^2y=1/cos^2y .............tany=siny/cosy=根号(hào)下(1-cos^2y)/cosy,,,,,,,,,,两边平方得(dé)tan^2y=(1-cos^2y)/cos^2y......因为上面tany=x.........所以cos^2=1/(x^2+1)........所以由(yóu)上面塌悄(tany)=1/cos^2y的得(tany)=x^2+1然后再(zài)用团茄渣倒数(shù)得(dé)(arctany)=1/(1+x^2))

未经允许不得转载：橘子百科-橘子都知道 arctan1怎么算出来的，arctan1怎么算？