三(sān)角函数图像与性质教案，三角(jiǎo)函数图(tú)像与性(xìng)质(zhì)ppt是(shì)三角函数是基本初等函数之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变(biàn)量，角度对(duì)应任意角终边与单位圆(yuán)交点坐标(biāo)或(huò)其比值为(wèi)因变量的函(hán)数的。

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三(sān)角函数图像与性质教案，三(sān)角函数(shù)图像与性质ppt

　　接(jiē)下来看(kàn)一下常见的(de)三角(jiǎo)函数的图(tú)像和性质。

　　1.正弦(xián)函数

　　在直角三(sān)角形(xíng)中，任(rèn)意一锐角(jiǎo)∠A的对边与(yǔ)斜边的比叫做(zuò)∠A的正弦，记作(zuò)sinA，即sinA=∠A的对(duì)边/斜边。

　　正弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中，∠C=90°，∠A的余弦是(shì)它的邻边比三角形(xíng)的斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是(shì)∠C的对边(biān)c，BC是∠A的对边a，AC是(shì)∠B的(de)对边(biān)b，正切函数(shù)就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值在(zài)[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数(shù)集R

高二数学必修四《三角函数的图象与性质》教案

　　【 #高二# 导语(yǔ)】增(zēng)加内驱力，从思想(xiǎng)上重视高(gāo)二，从心理上强化高二，使战(zhàn)胜(shèng)高(gāo)考的这个关键环(huán)节过硬起来，是“志(zhì)存(cún)高远”这四(sì)个字在高(gāo)二(èr)年级的全部解释。

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　　 　　教案【一(yī)】

　　 　　教(jiào)学准(zhǔn)备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知(zhī)识与技能

　　 　　(1)了解周期现(xiàn)象在现实中(zhōng)广泛存在;(2)感受周期现象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理(lǐ)解周期函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单的实际问题的(de)周期(qī);(5)能利用周(zhōu)期函数定义进行(xíng)简单运用。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过创设情境：单(dān)摆运动、时钟的(de)圆(yuán)周运动、潮汐(xī)、波浪、四季变化(huà)等，让学生感知拆雹周期现(xiàn)象(xiàng);从数学(xué)的角度分析(xī)这种现象，就可(kě)以(yǐ)得到周期函数(shù)的(de)定(dìng)义;根据周期性(xìng)的定义，再(zài)在实践(jiàn)中加以应用(yòng)。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值(zhí)观(guān)

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的学习，使同学们对周(zhōu)期(qī)现象有一个初步的(de)认识(shí)，感受生活(huó)中处处(chù)有(yǒu)数学，从而(ér)激发(fā)学生的学习积极性，培(péi)养学生学好数(shù)学的信心，学会运用联系的观点认(rèn)识(shí)事物。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　 　　重(zhòng)点(diǎn):感受周期现象的存在，会判断是否为(wèi)周期现象。

　　 　　难(nán)点:周期函数概(gài)念的(de)理解，以及(jí)简单的应用。

　　 　　教学(xué)工具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教(jiào)学过程(chéng)

　　 　　【创设(shè)情境(jìng)，揭示课(kè)题】

　　 　　同(tóng)学们：我们(men)生(shēng)活(huó)在海南(nán)岛非常幸福，可(kě)以(yǐ)经常看到大海，陶(táo)冶(yě)我(wǒ)们(men)的情操。

　　众所周知，海水会发(fā)生潮汐现象(xiàng)，大约(yuē)在每一昼夜的(de)时间里，潮(cháo)水会涨落两次，这(zhè)种现象就(jiù)是(shì)我们今天要(yào)学(xué)到(dào)的周期(qī)现象。

　　再比如，[取出一个钟表(biǎo),实际操作]我们发(fā)现钟表上的(de)时针、分针和(hé)秒针(zhēn)每经过(guò)一周就会(huì)重复，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　所以，我(wǒ)们这(zhè)节课(kè)要研究的主要内容就(jiù)是周期现象与周期函数。

　　(板书课(kè)题(tí))

　　 　　【探(tàn)究新(xīn)知】

　　 　　1.我们已(yǐ)经知道，潮汐(xī)、钟表都(dōu)是(shì)一(yī)种(zhǒng)周期现象，请(qǐng)同学们(men)观察钱(qián)塘江(jiāng)潮的(de)图片(投(tóu)影(yǐng)图片)，注意波浪是怎样(yàng)变化(huà)的?可见，波浪每隔(gé)一(yī)段时间会重复出现，这也(yě)是一种周期现象。

　　请你举出生(shēng)活中存(cún)在周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)例子(zi)。

　　(单(dān)摆运动、四季变化(huà)等)

　　 吴亦凡资产多少亿>

　　 　　(板书：一、我们生活(huó)中的(de)周(zhōu)期现(xiàn)象(xiàng))

　　 　　2.那么我们怎样从数学的角度旅扮(bàn)帆研究周期现象呢?教师(shī)引导(dǎo)学生自主(zhǔ)学(xué)习(xí)课本(běn)P3——P4的相关(guān)内容(róng)，并思考(kǎo)回答下列问题：

　　 　　①如何理解“散(sàn)点图”?

　　 　　②图1-1中(zhōng)横坐标和纵坐(zuò)标分别表示什(shén)么?

　　 　　③如何(hé)理解图1-1中的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期(qī)函数的定义，你的(de)理(lǐ)解是怎样?

　　 　　以(yǐ)上(shàng)问题都(dōu)由学生来回答，教师加以(yǐ)点(diǎn)拨(bō)并总结(jié)：周期函数定(dìng)义的理解要掌(zhǎng)握三个条件(jiàn)，即(jí)存在不为(wèi)0的(de)常数T;x必须是(shì)定义(yì)域内的(de)任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书(shū)：二(èr)、周期(qī)函数的概念)

　　 　　3.[展(zhǎn)示投(tóu)影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已知函数f(x)满足对定义域内的任意x，均存(cún)在非零常数T，使(shǐ)得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本题小结，由学生(shēng)完成，总结出(chū)“周(zhōu)期(qī)函数的周期有(yǒu)无数个”，教师指(zhǐ)出一般情况(kuàng)下(xià)，为避(bì)免引(yǐn)起混淆(xiáo)，特(tè)指最小正周期。

　　 　　(2)已(yǐ)知函数f(x)是R上的周期为5的周(zhōu)期函数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求(qiú)f(8)

　　 　　略解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化(huà)，发展(zhǎn)思维】

　　 　　1.请同(tóng)学(xué)们先自主学习课本P4倒数第五(wǔ)行——P5倒(dào)数(shù)第四行，然后各个学习(xí)小组之间(jiān)展开合作(zuò)交流。

　　 　　2.例(lì)题(tí)讲评

　　 　　例1.地(dì)球围绕(rào)着太阳转，地球到(dào)太阳的距离y是时间t的函数(shù)吗?如(rú)果是，这(zhè)个函数(shù)

　　 　　y=f(t)是不是(shì)周期函数(shù)?

　　 　　例2.图1-4(见课(kè)缺卜本)是钟(zhōng)摆的示意图，摆心A到铅垂线MN的(de)距离y是时间t的(de)函数，y=g(t)。

　　根(gēn)据钟摆(bǎi)的知识(shí)，容易说明g(t+T)=g(t),其中(zhōng)T为钟摆(bǎi)摆动一周(往返一次)所需的时间，函数(shù)y=g(t)是周(zhōu)期函数(shù)。

　　若以钟摆偏离铅垂线(xiàn)MN的角θ的(de)度(dù)数为(wèi)变(biàn)量(liàng)，根据(jù)物理知识，摆(bǎi)心A到铅垂线MN的距离y也是θ的周期函数。

　　 　　例(lì)3.图1-5(见课本)是水车的示(shì)意图，水车上A点到水面的距离y是(shì)时间t的函数。

　　假设水车5min转一圈，那么(me)y的值(zhí)每经(jīng)过5min就会(huì)重(zhòng)复出现，因此，该函数是周期函数(shù)。

　　 　　3.小组课堂作(zuò)业

　　 　　(1)课本(běn)P6的思考与交(jiāo)流

　　 　　(2)(回答)今天是星(xīng)期三那么7k(k∈Z)天后的(de)那一天是星期几?7k(k∈Z)天(tiān)前的那一天是星期几?100天后的(de)那一天是(shì)星(xīng)期(qī)几?

　　 　　五、归纳整理，整(zhěng)体认识

　　 　　(1)请学(xué)生回(huí)顾本节(jié)课所学过(guò)的知识内容有(yǒu)哪些(xiē)?所涉及到(dào)的(de)主要(yào)数学思想方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程(chéng)中(zhōng)，还有那些不太明白的地方，请向老师提出(chū)。

　　 　　(3)你在(zài)这节课中的表现怎样?你的体会(huì)是(shì)什么?

　　 　　六、布置作(zuò)业

　　 　　1.作业(yè)：习题1.1第(dì)1,2,3题.

　　 　　2.多观察(chá)一些日常(cháng)生活中的周期现象的例(lì)子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归(guī)纳整理，整(zhěng)体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的知识内容有哪些?所涉及到(dào)的主要数(shù)学思想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在本节课的学习过程中，还有那(nà)些不(bù)太(tài)明白的地方，请向(xiàng)老师提(tí)出。

　　 　　(3)你在这节课中的(de)表现怎样?你的体会是什么?

　　 　　课后习题(tí)

　　 　　作(zuò)业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常(cháng)生活(huó)中的周(zhōu)期(qī)现象的例子(zi)，进一步理(lǐ)解(jiě)它(tā)的特(tè)点.

　　 　　板书

　　 　　略(lüè)

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目(mù)标

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正(zhèng)弦函数(shù)的定义(yì)域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇偶(ǒu)性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函数的(de)性质(zhì)解题。

　　 　　2、过程与方法

　　 　　通过正弦函数在(zài)R上的(de)图像(xiàng)，让学(xué)生探索出(chū)正(zhèng)弦(xián)函数的性(xìng)质;讲(jiǎng)解例题，总结方(fāng)法，巩(gǒng)固练习。

　　 　　3、情(qíng)感态度与价(jià)值观

　　 　　通(tōng)过本节的学习，培(péi)养学生创新能(néng)力、探索归(guī)纳能力;让(ràng)学生体验自身(shēn)探(tàn)索成(chéng)功的喜悦感，培养(yǎng)学(xué)生的自(zì)信(xìn)心;使(shǐ)学生认(rèn)识(shí)到(dào)转化(huà)“矛(máo)盾(dùn)”是解决问题的有效途(tú)经;培养学(xué)生形成实事(shì)求是(shì)的科学态度和锲而不舍的(de)钻研精(jīng)神。

　　 　　教(jiào)学重难点(diǎn)

　　 　　重(zhòng)点:正(zhèng)弦函数的(de)性质。

　　 　　难点:正弦函(hán)数(shù)的性质(zhì)应用。

　　 　　教(jiào)学工具(jù)

　　 　　投(tóu)影(yǐng)仪

　　 　　教学(xué)过(guò)程(chéng)

　　 　　【创设情境，揭示(shì)课题】

　　 　　同学们(men)，我们在(zài)数学一中已经学过函数，并掌握(wò)了讨论一个函数性质(zhì)的(de)几(jǐ)个角度(dù)，你(nǐ)还记得有哪些吗(ma)?在上一次课中，我们(men)已经(jīng)学(xué)习了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们(men)根据图像一(yī)起讨论一下它(tā)具有哪些性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学生一(yī)边看投(tóu)影，一边仔(zǎi)细观察(chá)正弦(xián)曲线(xiàn)的图像(xiàng)，并思考(kǎo)以下几个问题：

　　 　　(1)正(zhèng)弦函数的定(dìng)义(yì)域是什么?

　　 　　(2)正(zhèng)弦函数的值(zhí)域是什么?

　　 　　(3)它的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正负值区间如(rú)何(hé)分(fēn)?

　　 　　(5)?(x)=0的解(jiě)集是多少?

　　 　　师(shī)生(shēng)一起归纳得出(chū)：

　　 　　1.定义域：y=sinx的定(dìng)义(yì)域为R

　　 　　2.值域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线，结(jié)论：|sinx|≤1(有界(jiè)性)

　　 　　再(zài)看正(zhèng)弦(xián)函数(shù)线(图象)验证上(shàng)述结(jié)论(lùn)，所以y=sinx的值域(yù)为[-1，1]

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