三角函(hán)数图像与性(xìng)质教案，三角函数图像与性质ppt是三角函数是基本初(chū)等函数(shù)之一，是以角(jiǎo)度为(wèi)自变量(liàng)，角度(dù)对应任(rèn)意角终(zhōng)边(biān)与单位圆交点坐标或(huò)其比值为因变量的函数的。

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三角函(hán)数图(tú)像与性质教案，三角函数图像与性质(zhì)ppt

　　接(jiē)下来看一下常(cháng)见的三角函数的图像和性质(zhì)。

　　1.正(zhèng)弦函数

　　在直角(jiǎo)三角形(xíng)中(zhōng)，任意一锐角∠A的对(duì)边与斜边的比叫做∠A的正(zhèng)弦，记作sinA，即sinA=∠A的对边/斜(xié)边。

　　正(zhèng)弦(xián)值在[2kπ-π/2,2kπ+π/2]中(zhōng)，∠C=90°，∠A的余(yú)弦是它(tā)的(de)邻边比(bǐ)三角(jiǎo)形的(de)斜边，即cosA=b/c，也可写为cosa=AC/AB。

　　余弦函(hán)数：f中，∠C=90°，AB是∠C的对(duì)边c，BC是(shì)∠A的对边a，AC是∠B的对边(biān)b，正切函数就是tanB=b/a，即tanB=AC/BC。

　　正切值(zhí)在[kπ-π/2,kπ+π/2]+kπ,k∈Z}

　　值域：实数集(jí)R

高二数(shù)学必修四《三(sān)角函数的(de)图象与性质》教案(àn)

　　【 #高二# 导语】增加内驱力(lì)，从思想上重视高二，从心理上强化高二，使(shǐ)战胜高考的这个(gè)关键环节过(guò)硬(yìng)起来，是“志(zhì)存高远”这四个字在(zài)高二年级的(de)全部解释。

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　　 　　教(jiào)案【一(yī)】

　　 　　教学准备(bèi)

　　 　　教学(xué)目标

　　 　　1、知识与(yǔ)技能

　　 　　(1)了解(jiě)周(zhōu)期(qī)现(xiàn)象在现实(shí)中广(guǎng)泛存在;(2)感受周期现(xiàn)象(xiàng)对实际工作的意义;(3)理解周(zhōu)期(qī)函数的概(gài)念;(4)能熟练地判断简单(dān)的实际问题的周(zhōu)期;(5)能利用周(zhōu)期函(hán)数定义进行简单运用。

　　 　　2、过程(chéng)与方法(fǎ)

　　 　　通过创设情境：单摆(bǎi)运(yùn)动(dòng)、时钟的(de)圆周运动、潮汐(xī)、波浪(làng)、四季变化等，让学生感知(zhī)拆雹(báo)周期现象;从数学的角度分析这(zhè)种现(xiàn)象，就可以得到(dào)周期函(hán)数的定(dìng)义;根(gēn)据周期(qī)性(xìng)的定义，再在实践中加(jiā)以(yǐ)应(yīng)用。

　　 　　3、情感态度与价值观

　　 　　通(tōng)过(guò)本节的(de)学习，使同学们(men)对周(zhōu)期现象有一个初(chū)步的认识(shí)，感受生活中处(chù)处(chù)有数学，从而激发(fā)学生的(de)学(xué)习积极性，培养学生学(xué)好(hǎo)数学的信心(xīn)，学会运用联(lián)系的观点认(rèn)识事物。

　　 　　教学(xué)重难点

　　 　　重点:感受周(zhōu)期现(xiàn)象的(de)存在，会判断是(shì)否(fǒu)为周(zhōu)期现象。

　　 　　难点:周期(qī)函数概念(niàn)的理(lǐ)解，以及简单的应用。

　　 　　教学工(gōng)具

　　 　　投影仪(yí)

　　 　　教学(xué)过程

　　 　　【创设情境，揭示课题(tí)】

　　 　　同(tóng)学们：我们生活(huó)在海南岛非常幸福(fú)，可以经常看到(dào)大(dà)海(hǎi)，陶冶我们的情操。

　　众所(suǒ)周知，海水会(huì)发生(shēng)潮汐现(xiàn)象，大约在每一昼夜的时间里，潮水会涨落两次，这种现象(xiàng)就是(shì)我们(men)今天要(yào)学(xué)到的周期现象。

　　再比如，[取(qǔ)出(chū)一个钟表(biǎo),实际(jì)操作]我们发现(xiàn)钟表上的(de)时针、分针和秒(miǎo)针每经过一周就(jiù)会重复，这也是一种周期现象。

　　所以，我们这节课要研究的主要(yào)内(nèi)容就是周(zhōu)期(qī)现象(xiàng)与(yǔ)周期函数。

　　(板(bǎn)书课题)

　　 　　【探究新(xīn)知(zhī)】

　　 　　1.我们(men)已经知道，潮汐、钟(zhōng)表都(dōu)是一(yī)种周期现(xiàn)象，请同学们观(guān)察钱塘江潮的图(tú)片(投影图片)，注意波(bō)浪是(shì)怎(zěn)样变化的?可见，波浪每隔一段时间会重(zhòng)复出(chū)现，这也是一种周(zhōu)期现象。

　　请你(nǐ)举出生活(huó)中存(cún)在周期现象的例子。

　　(单摆运动、四(sì)季变(biàn)化等)

　　 　　(板书(shū)：一、我们(men)生活中的(de)周期现象)

　　 　　2.那么(me)我们(men)怎(zěn)样从(cóng)数学的角(jiǎo)度旅(lǚ)扮帆研(yán)究周期现象(xiàng)呢(ne)?教师引导学生自主学习课本(běn)P3——P4的相关内容(róng)，并思考回答下列问题：

　　 　　①如何(hé)理解“散点图”?

　　 　　②图1-1中横(héng)坐标和纵坐标分别表示什么?

　　 　　③如何理(lǐ)解图1-1中(zhōng)的“H/m”和“t/h”?

　　 　　④对于周期函数(shù)的定义，你的理解是怎样(yàng)?

　　 　　以(yǐ)上问题都由(yóu)学生来回答，教师加(jiā)以点(diǎn)拨并总结：周期函数(shù)定(dìng)义的理解要(yào)掌握三(sān)个条件，即存在不为0的常(cháng)数T;x必须(xū)是(shì)定义域内的任意值;f(x+T)=f(x)。

　　 　　(板书：二、周期函数的概念)

　　 　　3.[展示(shì)投影]练(liàn)习:

　　 　　(1)已(yǐ)知(zhī)函数(shù)f(x)满足(zú)对定义域(yù)内(nèi)的任(rèn)意x，均存在(zài)非零常数T，使得f(x+T)=f(x)。

　　 　　求(qiú)f(x+2T)，f(x+3T)

　　 　　略解：f(x+2T)=f[(x+T)+T]=f(x+T)=f(x)

　　 　　f(x+3T)=f[(x+2T)+T]=f(x+2T)=f(x)

　　 　　本(běn)题(tí)小(xiǎo)结，由学生(shēng)完成，总结(jié)出(chū)“周期函数的周(zhōu)期(qī)有无数个”，教师指出一般情况下(xià)，为(wèi)避(bì)免(miǎn)引起混淆，特指最小正(zhèng)周期(qī)。

　　 　　(2)已知函数f(x)是R上的周(zhōu)期为5的(de)周期函(hán)数(shù)，且f(1)=2005,求f(11)

　　 　　略解(jiě)：f(11)=f(6+5)=f(6)=f(1+5)=f(1)=2005

　　 　　(3)已知奇函数(shù)f(x)是(shì)R上的函(hán)数，且f(1)=2，f(x+3)=f(x)，求f(8)

　　 　　略(lüè)解：f(8)=f(2+2×3)=f(2)=f(-1+3)=f(-1)=-f(1)=-2

　　 　　【巩固深化，发展思(sī)维】

　　 　　1.请同学们先(xiān)自主(zhǔ)学习(xí)课本P4倒数第五行——P5倒数第四(sì)行(xíng)，然后各个学习小(xiǎo)组之(zhī)间展开合作交流。

　　 　　2.例题讲评(píng)

　　 　　例1.地球围绕着太阳转，地球到太阳的距离y是(shì)时间t的函数吗?如果是(shì)，这个函数

　　 　　y=f(t)是(shì)不是周期(qī)函数?

　　 　　例(lì)2.图1-4(见课缺卜本)是(shì)钟摆的示(shì)意(yì)图(tú)，摆心(xīn)A到铅垂线MN的(三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹de)距离y是(shì)时间t的(de)函数(shù)，y=g(t)。

　　根据钟摆的(de)知识，容(róng)易说明g(t+T)=g(t),其中T为(wèi)钟摆(bǎi)摆动(dòng)一周(往返一次)所需的(de)时(shí)间，函数(shù)y=g(t)是周期函数。

　　若(ruò)以钟摆偏离铅(qiān)垂线MN的角θ的度数为变量，根据(jù)物(wù)理知识，摆心(xīn)A到铅(qiān)垂(chuí)线MN的距离y也是θ的周(zhōu)期(qī)函数(shù)。

　　 　　例3.图1-5(见课本)是水车的示意图，水车上A点(diǎn)到水(shuǐ)面(miàn)的(de)距离y是时间(jiān)t的(de)函数(shù)。

　　假设水(shuǐ)车5min转一圈，那么y的值(zhí)每经过5min就(jiù)会重复出现，因此，该函数是周期函数。

　　 　　3.小组课(kè)堂作业

　　 　　(1)课本P6的(de)思考与交流

　　 　　(2)(回答(dá))今天是星期(qī)三那么7k(k∈Z)天后的那一(yī)天(tiān)是星期几?7k(k∈Z)天前的那一(yī)天(tiān)是星(xīng)期几?100天后的那一天是星期几?

　　 　　五、归纳整(zhěng)理，整体认识(shí)

　　 　　(1)请学生回顾本节课所学过的(de)知识内(nèi)容有(yǒu)哪些?所涉及(jí)到(dào)的(de)主(zhǔ)要(yào)数学思(sī)想(xiǎng)方法有那些?

　　 　　(2)在(zài)本节(jié)课的学习过(guò)程中，还有那些不太明白的地(dì)方，请向(xiàng)老师(shī)提出(chū)。

　　 　　(3)你(nǐ)在这节课中的表现怎样(yàng)?你(nǐ)的体会是什么(me)?

　　 　　六(liù)、布置作业(yè)

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多观察一些日常生活中(zhōng)的周期现象的例子，进一步理解它的特点.

　　 　　课后小结

　　 　　归纳整(zhěng)理，整体(tǐ)认识

　　 　　(1)请(qǐng)学生(shēng)回顾本节课所学过(guò)的知识(shí)内容(róng)有哪些?所涉及到的(de)主要数学思想(xiǎng)方法有(yǒu)那(nà)些?

　　 　　(2)在本节(jié)课的学习过程中，还有那些不(bù)太明白的地(dì)方(fāng)，请向老师提出。

　　 　　(3)你在这节(jié)课中(zhōng)的(de)表(biǎo)现怎(zěn)样?你的体会是(shì)什(shén)么?

　　 　　课后习题

　　 　　作业

　　 　　1.作业：习题1.1第1,2,3题.

　　 　　2.多(duō)观察(chá)一些日常(cháng)生(shēng)活中的周期(qī)现象的(de)例子，进一步(bù)理解(jiě)它的特点.

　　 　　板书(shū)

　　 　　略

　　 　　教案【二】

　　 　　教学准备

　　 　　教学目标(biāo)

　　 　　1、知识与技能

　　 　　(1)理解并掌握正弦函(hán)数的定义域、值域(yù)、周期性、(小)值、单调性、奇(qí)偶性;

　　 　　(2)能熟练运用正弦函(hán)数的(de)性(xìng)质解题(tí)。

　　 　　2、过程与方法(fǎ)

　　 　　通过正弦函数在R上的图像，让学生探索出正弦函数(shù)的性质;讲解(jiě)例题，总结方法，巩固练习。

　　 　　3、情感态度(dù)与价值观(guān)

　　 　　通过本节的(de)学(xué)习，培养学生创新能(néng)力、探(tàn)索归纳能(néng)力;让学生体(tǐ)验(yàn)自身探索成功的喜悦感(gǎn)，培养学生的自信心;使学生认识到转化“矛盾(dùn)”是(shì)解决问题的有效途经;培养学(xué)生形(xíng)成实事求是(shì)的科学(xué)态度和锲而不舍(shě)的(de)钻研精神。

　　 　　教学重(zhòng)难点

　　三眼蟹为什么没人吃，世界上最恐怖的螃蟹 　　重点:正弦(xián)函数的性质。

　　 　　难点:正(zhèng)弦(xián)函数的性质应用。

　　 　　教学工具

　　 　　投影仪

　　 　　教学过程

　　 　　【创设情境，揭示课题】

　　 　　同学们，我们在数学一中已经学过函数，并掌握了讨论(lùn)一个函数性质的几个角(jiǎo)度，你还记得有(yǒu)哪些吗?在(zài)上(shàng)一次(cì)课(kè)中，我们已经学习(xí)了正弦函数的y=sinx在R上图像，下面请同学们根据图(tú)像一起讨论一(yī)下它具有哪些(xiē)性质?

　　 　　【探究(jiū)新知】

　　 　　让学(xué)生一边看投(tóu)影(yǐng)，一(yī)边(biān)仔细观察(chá)正弦曲线(xiàn)的图像，并思考以下(xià)几个问题：

　　 　　(1)正弦函数的定义域是什么?

　　 　　(2)正弦函(hán)数的(de)值域是什么(me)?

　　 　　(3)它(tā)的最值情况如何?

　　 　　(4)它的正(zhèng)负值区(qū)间如何(hé)分?

　　 　　(5)?(x)=0的解集(jí)是多少?

　　 　　师生一起(qǐ)归纳(nà)得(dé)出：

　　 　　1.定(dìng)义(yì)域：y=sinx的(de)定义域为R

　　 　　2.值(zhí)域：引导回忆单位(wèi)圆中的正弦函数线(xiàn)，结论(lùn)：|sinx|≤1(有界性)

　　 　　再(zài)看正弦函(hán)数线(图(tú)象)验证(zhèng)上述(shù)结论，所(suǒ)以y=sinx的值域为[-1，1]

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