反正(zhèng)切函数(shù)的导数推导过程，反正弦函数的导(dǎo)数是(shì)正切函(hán)数的求(qiú)导(acrtanx)'=1/(1+x2)，而(ér)arccotx=π/2-acrtanx，所以(yǐ)(arccotx)'=(π/2-acrtanx)'=-(acrtanx)'=-1/(1+x2)的。

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反正切函数的导数推导过程，反正弦函数的(de)导数

　　正切函数y=tanx在开区间（x∈(-π/2,π/2)）的反函(hán)数，记作y=arctanx或y=tan-1x，叫做反正(zhèng)切函数。

　　它表示(-π/2,π/2)上正切值(zhí)等于x的那个唯一确(què)定(dìng)的角，即tan(arctanx)=x，反(fǎn)正切函数的定义(yì)域为(wèi)R即(-∞，+∞)。

　　反正切函数是反(fǎn)三角函数的(de)一种。

　　由(yóu)于正切函(hán)数y=tanx在定(dìng)义(yì)域R上(shàng)不具有一一(yī)对应的关系，所以不存(cún)在(zài)反函数。

　　注意这里选(xuǎn)取是正切函数的一个单调区间。

　　而由于正(zhèng)切函数在开区间(jiān)(-π/2,π/2)中是单调连续(xù)的，因此，反(fǎn)正切函数是存在且(qiě)唯一确定的。

　　引进多(duō)值函数概念后，就(jiù)可以在正切(qiè)函数的(de)整个定义域(x∈R，且x≠kπ+π/2，k∈Z)上来(lái)考(kǎo)虑(lǜ)它的(de)反函数，这时的反正切函数是多值的，记为y=Arctanx，定义(yì)域是(-∞，+∞)，值域是y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z。

　　于是，把y=arctanx(x∈(-∞，+∞)，y∈(-π/2,π/2))称为反正切函数的主值(zhí)，而把y=Arctanx=kπ+arctanx(x∈R，y∈R，y≠kπ+π/2，k∈Z)称为反正切函(hán)数的通值。

　　反正切(qiè)函数在(-∞，蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗+∞)上的(de)图(tú)像可由(yóu)区间(-π/2,π/2)上的正(zhèng)切曲线作关于直线y=x的对称(chēng)变换而得到，如图所示。

　　反正切函数(shù)的大致图像如图所示，显(xiǎn)然与函数y=tanx,（x∈R）关于直线y=x对称(chēng)，且渐(jiàn)近线为y=π/2和y=-π/2。

反三角函数导数公(gōng)式(shì)及推导过程

　　 反三角函数指(zhǐ)三角函数的(de)反(fǎn)函数，由于(yú)基本三角(jiǎo)函数具有周期性，所(suǒ)以反三角函数胡(hú)旅(lǚ)是多(duō)值函数。

　　接下(xià)来给大家(jiā)分享反(fǎn)三(sān)角函数(shù)的导(dǎo)数(shù)公式(shì)及推导(dǎo)过程。

反三角函数的导(dǎo)数公式

　　 d/dx(arcsinx)=1/√(1-x^2);x≠±1

　　 d/dx(arccosx)=-[1/√(1-x^2)];x≠±1

　　 d/dx(arctanx)=1/(1+x^2);x≠±i

　　 d/dx(arccotx)=-[1/(1+x^2)];x≠±i

反三角函数的导(dǎo)数公(gōng)式(shì)推导过程

　　 反三(sān)角函数的导(dǎo)数公式蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗推导过程是利用dy/dx=1/(dx/dy)，然后(hòu)进行相应的换元姿做渣(zhā)

　　 比(bǐ)如说，对(duì)于正弦函数y=sinx，都知道导数dy/dx=cosx

　　 那(nà)么dx/dy=1/cosx

　　 而cosx=√(1-(sinx)^2)=√(1-y^2)，所以dx/dy=√(1-y^2)

　　 y=sinx 可知迹悄x=arcsiny，而dx/dy=1/√(1-y^2)，所以arcsiny的(de)导(dǎo)数(shù)就(jiù)是(shì)1/√(1-y^2)

　　 再(zài)换下元arcsinx的(de)导(dǎo)数就是1/√(1-x^2)

反三角函数

　　 反三角函数是一(yī)种(zhǒng)基本初等函数。

　　它是反(fǎn)正弦arcsinx，反余弦arccosx，反正切arctanx，反余切arccotx，反正割arcsecx，反余割arccscx这(zhè)些(xiē)函数的统称(chēng)，各(gè)自(zì)表示其反正弦、反余(yú)弦(蒋欣现任老公是谁 蒋欣是科班出身吗xián)、反(fǎn)正切、反余切，反(fǎn)正割，反(fǎn)余割为x的角。

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