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反函数与原函数的关系公式大全，反函数与原函数的关系公式是什(shén)么

　　原函(hán)数的导数等于(yú)反函数导数的倒数。

　　设y=f(x)，其(qí)反函数为x=g(y)，可(kě)以得到微分关系式(shì)：dy=(df/dx)dx，dx=(dg/dy)dy。

　　那么(me)，由导数和微分的关系(xì)我们得到(dào)，原函(hán)数(shù)的导数是(shì)df/dx=dy/dx，反函数的导数是dg/dy=dx/dy。

　　所以，可得df/dx=1/(dg/dx)。

　　原函数：是指对(duì)于一个定义在某区间的(de)已(yǐ)知函数f(x)，如果(guǒ)存在可导函数F(x)，使得在该区间内(nèi)的任(rèn)一点都存在(zài)dF(x)=f(x)dx，则在该(gāi)区间内(nèi)就称函数F(x)为函数f(x)的原(yuán)函数。

　　反函数：一般来说，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是(shì)C，若找得(dé)到一个函数g(y)在每一处(chù)g(y)都等于(yú)x，这(zhè)样的函(hán)数x=g(y)(y∈C)叫(jiào)做函数(shù)y=f(x)(x∈A)的反(fǎn)函数。

反函(hán)数与原函数(shù)的转化公式是什(shén)么?

　　dy=(df/dx)dx。

　　一(yī)般地(dì)，胡谨如(rú)果x与y关于某(mǒu)种(zhǒng)对(duì)应关系f（x）相对应(yīng)，y=f（x），则(zé)y=f（x）的反函数为y=f-1(x)。

　　存在反(fǎn)函数的条(tiáo)件是原函数必须是一一对应的(de)（不一定(dìng)是整个数域内(nèi)的）。

　　1、值域：因变量(liàng)改变而改变的取值范围叫做这(zhè)个函(hán)数的值域，在函(hán)数(shù)现代定义(yì)中(zhōng)是指(zhǐ)定(dìng)义域中(zhōng)所(suǒ)有元素(sù)在某(mǒu)个对应法(fǎ)则下对应的所有诫勉谈话影响期是多长时间，诫勉谈话受影响吗的象所(suǒ)组成的裤好基集合(hé)。

　　2、函数中，自变量的取(qǔ)值(zhí)范围(wéi)叫做这(zhè)个函数(shù)的定义域。

　　例如Y=aX+bX+c中的定(dìng)义域即是X的取值(zhí)范围。

　　3、反函(hán)数f（x）与他的反函数f-1（x）图(tú)象关(guān)于直线y=x对(duì)称；函(hán)数(shù)及其(qí)反函数的图形(xíng)关于直(zhí)线(xiàn)y=x对(duì)称，函数存在反函数的重要(yào)条件是，函数的定义袜大域(yù)与值域是映(yìng)射；一个(gè)函(hán)数与它的反函数在(zài)相应区间(jiān)上单调性一(yī)致。

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