圆与(yǔ)直线(xiàn)相切公式，圆的(de)面积公式(shì)和(hé)周长公式是x²+y²+Dx+Ey+F=0的。

　　关(guān)于圆与直线相切公式，圆(yuán)的面(miàn)积公式和周长公(gōng)式以(yǐ)及圆的面积(jī)公式和(hé)周长公式(shì)，圆的面积公式(shì)是，求圆的周(zhōu)长公式，求圆的直(zhí)径公式，圆的面积怎么(me)求 公式(shì)等问题，小(xiǎo)编将(jiāng)为(wèi)你整理以下(xià)的(de)生活(huó)小知识：

圆(yuán)与直线相(xiāng)切公式，圆的面积(jī)公式(shì)和周长公(gōng)式

圆心到直线的距离

　　=半径(jìng)r。

　　即可说明直(zhí)线和圆相切(qiè)。

直线与圆(yuán)相切的证明(míng)情况

（1）第一种(zhǒng)

　　在直角坐标(biāo)系中直线(xiàn)和圆(yuán)交(jiāo)点的坐(zuò)标应满足(zú)直线(xiàn)方(fāng)程和圆的方程，它(tā)应该是直线(xiàn) Ax+By+C=0 和圆 x²+y²+Dx+Ey+F=0（D²+E²-4F=0）的公(gōng)共解，因(yīn)此圆(yuán)和直线的关系，可由(yóu)方程组的解(jiě)的情(qíng)况来判别

　　Ax+By+C=0

　　x²+y²+Dx+Ey+F=0

　　如(rú)果方(fāng)程组有(yǒu)两组相等(děng)的(de)实数解，那么直线与圆相切(qiè)与一点，即直线是圆的切线。

（2）第二种

　　直线与圆的位置关(guān)系还可以(yǐ)通过(guò)比较(jiào)圆心到直线的距离d与圆半径r的大小来判别，其中，当 d=r 时，直线与圆相切。

扩展

几(jǐ)种形式的圆方(fāng)程

　　（1）标(biāo)准方(fāng)程(chéng)：：(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2

　　（2）一般方程(chéng)：x^2+y^2+Dx+Ey+F=0

　　（3）直(zhí)径是(shì)方(fāng)程：(x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2)=0

　　联立直线和(hé)圆方程时，可以采用这几种(zhǒng)形式的(de)圆方(fāng)程。

　　对(duì)于(yú)不(bù)同的问题，采用(yòng)不(bù)同的方程(chéng)形式可使计算得到简(jiǎn)化。

直(zhí)线与圆相交的弦(xián)长公式

　　L=2R* (a/2)

圆的弦长公(gōng)式是(shì)

　　1、弦长=2R

　　R是半径,a是圆心角。

　　2、弧长(zhǎng)L,半(bàn)径R。

　　弦长=2R(L*180/πR)

　　直线(xiàn)与圆(yuán)锥曲线(xiàn)相(xiāng)交所得弦长(zhǎng)d的公(gōng)式。

　　弦长(zhǎng)=│x1x2│√(k^2+1)=│y1y2│√[(1/k^2)+1]

　　其中k为直线(xiàn)斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直(zhí)线与(yǔ)曲线的两交点(diǎn),"││"为绝对值符号(hào),"√"为根(gēn)号。

　　PS圆锥曲线，是数耳根全部小说的阅读顺序是什么，耳根小说阅读顺序关系(shù)学、几何学(xué)中(zhōng)通过(guò)平切圆锥（严(yán)格为一个正圆锥面和一个平面(miàn)完整(zhěng)相切）得到的一些曲线，如(rú)椭圆(yuán)，双曲线，抛物线等。

　　关于直线与圆锥(zhuī)曲线相交求弦长，通(tōng)用方法是将直(zhí)线y=+b代入曲线方程(chéng)，化为关于x（或(huò)关于y）的一元(yuán)二次方程(chéng)，设出(chū)交(jiāo)点坐标，利用(yòng)韦达定(dìng)理及弦长公式(shì)求出弦长。

　　这种(zhǒng)整体(tǐ)代(dài)换，设(shè)而不求的思想(xiǎng)方法对于求直线(xiàn)与曲线相(xiāng)交弦长是十(shí)分有(yǒu)效的，然而对于过焦点的圆锥曲线(xiàn)弦长求(qiú)解利用这种方法相比较而言有点繁琐，利用圆锥曲线定(dìng)义及有关定理导出各种曲线的焦点弦长公(gōng)式就更为简捷。

直线(xiàn)被圆截(jié)得的弦长公式

　　设(shè)圆半径为(wèi)r，圆心(xīn)为（m，n)，直(zhí)线(xiàn)方程(chéng)为++c=0，弦心距为d，则(zé)d^2=(++c)^2/(a^2+b^2)，则(zé)弦长的一半的(de)平(píng)方为(wèi)（r^2d^2)/2。

弦长(zhǎng)抛物线公式

　　1、y^2=2，过焦点直线交抛物(wù)线(xiàn)于A(x1,y1）和B(x2,y2）两点，则(zé)AB弦长d=p+x1+x2。

　　2、y^2=2，过焦点直(zhí)线(xiàn)交抛物线(xiàn)于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则(zé)AB弦长d=p﹙x1+x2﹚。

　　3、y^2=2，过(guò)焦点直线交抛物线于A﹙x1,y1﹚和B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p+y1+y2。

　　4、y^2=2，过(guò)焦点直线(xiàn)交抛物线于(yú)A﹙x1,y1﹚和(hé)B﹙x2,y2﹚两点，则AB弦长d=p﹙y1+y2﹚。

注意事项(xiàng)

　　1、利用直(zhí)角三角(jiǎo)形勾股定(dìng)理，先(xiān)求得直径(jìng)与径的(de)距(jù)离OH。

　　由于弦(假设交于圆CD)平行于半圆(yuán)直(zhí)径，过直径中点(O)作垂线(xiàn)交于弦(设交点为(wèi)H)，并连接直径中点O与弦(xián)一头(tóu)A。

　　2、在弦与(yǔ)直径之间(jiān)做平(píng)行于直径的弦，连(lián)接直径中点(diǎn)O与平行(xíng)弦(xián)跟半圆(yuán)的交点，得(dé)到的都是直角三角形(如ODH1,OEH2等(děng)等)。

　　3、如果机翼平面形(xíng)状不是长方形，一般在参数计算时(shí)采用制造商指定位置的弦长(zhǎng)或(huò)平均(jūn)弦长。

　　被直线所截的弦长(zhǎng)就等于对应(yīng)圆心角(jiǎo)的一(yī)半(bàn)大(dà)小的(de)正弦值乘(chéng)以半径(jìng)再乘以二这样就得到了玄长的公式。

圆心角

　　顶(dǐng)点在圆心上(shàng)，角的两边与圆周(zhōu)相交(jiāo)的(de)角叫做圆心角。

　　如(rú)右图，∠AOB的顶点O是圆O的圆心，OA、OB交圆O于A、B两点(diǎn)，则∠AOB是(shì)圆心角。

圆心角(jiǎo)特征

　　1、顶(dǐng)点是圆(yuán)心；

　　2、两条边都(dōu)与圆(yuán)周相(xiāng)交(jiāo)。

　　圆心角计算公式

　　1、L(弧长(zhǎng))=(r/180)XπXn（n为(wèi)圆(yuán)心角度数，以(yǐ)下(xià)同）；